№1. Содержание и сфера применения теории теплообмена.

Основы теории теплообмена

Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры.

Закономерности переноса теплоты и количественные характеристики этого процесса являются предметом исследования теории теплообмена (теплопередачи).

Теплота может распространяться в любых веществах и даже через вакуум (пустоту). Идеальных теплоизоляторов не существует.

В теории теплообмена, как и в гидромеханике, термином «жидкость» обозначается любая сплошная среда, обладающая свойством текучести. Подразделение на «капельную жидкость» и «газ» используется только в случае, когда агрегатное состояние вещества играет в рассматриваемом процессе существенную роль.

В жидкостях перенос теплоты может осуществляться еще и за счет перемешивания. При этом уже не отдельные молекулы, а большие, макроскопические объемы горячей жидкости перемешаются в зоны с низкими температурами, а холодная жидкость попадает в зоны с вы­сокими температурами. Перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества носит названиеконвективного теплопереноса, или просто конвекции.

В твердых монолитных телах перемещение макроскопических объемов относительно друг друга невозможно, поэтому теплота переносится в них только теплопроводностью.

Часто приходится рассчитывать теплообмен между жидкостью и поверхностью твердого тела. Этот процесс получил специальное название конвективная теплоотдача (теплота отдается от жидкости к поверхности или наоборот).

Третьим способом переноса теплоты является излучение. Излучением теплота передается через все лучепрозрачные среды, в том числе и через вакуум, например, в космосе, где это единственно возможный способ получения теплоты от Солнца и потери ее в межзвездное пространство. Носителями энергии при теплообмене излучением являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, уча­ствующими в теплообмене.

В большинстве случаев перенос теплоты осуществляется несколькими способами.

№2. Основные определения Теории теплообмена

Для передачи тепла от одного вещества к другому они должны иметь разные температуры. Тепло всегда перетекает от более теплого объекта к более холодному. Чем больше разница температур, тем быстротечнее тепловой поток. В процессе теплопередачи разность температур постепенно уменьшается и скорость тепловогопотока снижается, а когда температура выравнивается, она падает до нуля.

Тепло может передаваться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

• Теплопроводностью называется процесс переноса тепловой энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц. В результате теплопроводности температура тела выравнивается.

- Температурное поле — это совокупности значений температуры во всех точках тела в данный момент времени. Математически оно описывается ввиде t = f(x,y,z,τ). Различают стационарное температурное поле, когда температура во всех точках тела не зависит от времени (не изменяется с течением времени), и нестационарное температурное поле. Кроме того, если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле называют соответственно одно- или двух - мерным.

- Изотермическая поверхность – это геометрическое место точек, температура в которых одинакова.

- Градиент температуры — gradtесть вектор, направленный по нор­мали к изотермической поверхности и численно равный производной от температуры по этому направлению.

Согласно основному закону теплопроводности — закону Фурье (1822 г.), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры:

q = - λ gradt, (3)

где λ — коэффициент теплопроводности вещества; его единица измерения Вт/(м·К).

Знак минус в уравнении (3) указывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору gradt, т.е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

• При конвективном теплообмене (теплоотдаче) теплота распространяется в потоке жидкости или газе от поверхности твердого тела или к его поверхности одновременно конвекцией и теплопроводностью. От поверхности твердого тела к потоку жидкости она распространяется через пограничный слой за счет теплопроводности, от пограничного слоя в ядро потока жидкости или газа – в основном конвекцией. Конвекция, таким образом, включает перемешивание. Если чайную ложку прополоскать в холодной воде, идущей из-под крана, тепло от ложки будет передаваться воде, которая в процессе прополаскивания будет нагреваться. Нагретая вода заменяется холодной, которая также отбирает тепло от ложки. Теплопередача конвективным способом продолжается до тех пор, пока температура ложки и воды, бегущей из-под крана, не уравняется.

• Излучение – это испускание тепла телом, в котором сконцентрирована тепловая энергия. Тепловая энергия превращается в энергию излучения, исходящего от тела и поглощаемого другими телами, которые она встречает на своем пути. Почти все вещества способны испускать энергию излучения.

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Коэффициент теплопроводности λ в законе Фурье (3) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности λ = q/gradt равен плотности теплового потока qпри градиенте температуры gradt = 1 К/м.

Согласно молекулярно-кинетической теорий коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь воз­растает с увеличением температуры и уменьшением массы молекул. Наибольшей теплопроводностью обладает легкий газ — водород. При комнатных условиях коэффициент теплопроводности водорода λ = 0,2 Вт/(м·К). У более тяжелых газов теплопроводность меньше — у воздуха λ = 0,025 Вт/(м·К), у диоксида углерода λ = 0,02 Вт/(м·К).

В металлах теплопроводность обеспечивается главным образом за счет теплового движения электронов («электронного газа»), которые более чем в 3000 раз легче молекул самого легкого газа - водорода, Соответственно теплопроводность металлов много выше, чем газов.

№3. Передача тепла теплопроводностью через плоскую однослойную стенку.

В основу теории теплопроводности положен закон Фурье.

Закон Фурье: тепловой поток прямопропорционален температурному градиенту и площади поверхности тела.

*Температурный градиент-это изменение температуры на единицу длины.

Для плоской однослойной стенки з.Фурье записывается в след.виде:

Q

.Q

Ԛ-тепловой поток

-температурный градиент

δ-толщина стенки.

H-площадь поверхности стенки

λ-коэф.теплопроводности

R-термическое сопротивление

Термическое сопротивление:

. -темпертатурный градиент

Однослойная плоская стенка.

Отношение теплового потока к площади поверхности теплопроводности наз.плотностью теплового потока:

Коэф.теплопроводности:

Для каждого тела коэф.теплопроводности имеет свое числовое значение, зависит от природы, пористости, влажности, температуры и других параметров.

Коэф.теплопроводности изменяется с изменением температуры по линейному закону по всем рассматриваемом интервале, и находится:

. -коэф.теплопроводности при t=0ºС

b-постоянная, характеризующая преращение (уменьшение) коэф.теплопроводности материала при повышение его t-ры на 1ºС.

Самые худшие проводники тепла- это газы, коэф.теплопроводности изменяется от 0,005-0,5.

Коэф. теплопроводности жидкости (0,07-0,7) изменяется с увеличением t-ры (исключительно это вода и глицерин).

Самые лучшие проводники – это металлы от 16 до 418, коэф. теплопроводности уменьшается с возрастанием t-ры.

Так как поверхность теплообменных аппаратов трубчатых печей, кательных установок с обеих сторон покрыто загрязнениями стенки трубопроводов покрываются тепловой и антикоррозийной изоляцией. А стенки кладки топок паровых котлов состоит из нескольких слоев обычного и огнеупорного кирпича, т.е. тепловой поток проходя через такую стенку преодолевает сопротивление нескольких слоев.

№4. Передача тепла теплопроводностью через плоскую многослойную стенку.

Многослойная плоская стенка.

Передача тепла теплопроводностью через плоскую трехслойную стенку, распределение t-р.

Имеется 3хслойная стенка при условиях, что толщина стенок коэф.теплопроводности, контакт между слоями идеальный, т.е. отсутствует контактное термическое сопротивление, t-ра на границе смежных слоев одинакова, перенос тепла происходит в стационарных условиях.

*Стационарным условием наз. плотность теплового потока по всем слоям стенки имеет одно и тоже значение.

Плотность теплового потока:

Падение t-ры по слоям стенки

Общий вид

Термическое сопротивление для многослойной стенки.

Плотность теплового потока ( прямопропорционален t-ому напору и обратно пропорциональна термич.сопротивлению стенки.

Многослойную плоскую стенку можно заменить условной или эквивалентной однослойной стенкой. Термическое сопротивление таких стенок равна, толщина эквивалентной стенки равна толщине многослойной стенки:

И тогда тепловой поток : q=

Коэф.теплопроводности эквивалентный :

-зависит не только от коэф.теплопроводности материалов, но и от толщины стенки.

№5. Передача тепла теплопроводностью через криволинейные (цилиндрическую, сферическую) однослойную стенки.

Однослойная цилиндрическая стенка.

В случае цилиндрической и сферической стенок тепловой поток может быть направлен от внутренней поверхности стенок к внешним и обратно, в зависимости от того где располагается среда с более высокой t-рой.

Тепловой поток определяется также как и для плоской стенки, только вводится величина (Н)- расчетная поверхность теплопроводности.

Расчетная поверхность теплопроводности принимается в зависимости от вида стенки через которую происходит передача тепла.

Тепловой поток:

Поверхностная теплопроводность для плоской стенки:

Для цилиндрической стенки:

Для сферической стенки:

, - внутр. и наружные поверхности трубы

-логарифмическая поверхность

-геометрическая поверхность

- коэф.,характеризующий отношение средней логарифмической к средней геометрической поверхности

№6. Передача тепла теплопроводностью через криволинейные (цилиндрическую, сферическую) многослойную стенки.

На практике перенос тепла чаще всего происходит через многослойную стенку.

Теплопроводность через многослойную цилиндр.стенку:

Плотность теплового потока:

Эквивалентный коэф.теплопроводности:

Полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки:

№7. Основной закон конвективного теплообмена.

*Конвективный теплообмен (КТ)– сложное явление распространения или передачи теплоты совместно конвекцией и теплопроводностью. Важнейшим видом КТ является теплоотдача.

*Теплоотдача – обмен тепловой энергией между твердой поверхностью и подвижным теплоносителем.

В общем случае коэффициент теплоотдачи переменен по поверхности F. Он зависит от большого количества факторов и является функцией формы и размеров тела, режима движения, скорости и температуры жидкости, физических параметров жидкости и других величин. По-разному протекает процесс теплоотдачи в зависимости от природы возникновения движения жидкости.

Чтобы привести жидкость в движение, к ней необходимо приложить силу. Силы, действующие на жидкость, можно разделить на массовые (или объемные) и поверхностные.

*Массовыми называют силы, приложенные ко всем частицам жидкости и обусловленные внешними силовыми полями (например, сила тяжести).

*Поверхностные силы возникают вследствие действия окружающей жидкости или твердых тел; они приложены к поверхности контрольного объема жидкости. Такими силами являются силы внешнего давления и силы трения.

Согласно закону Ньютона—Рихмана, тепловой поток Q от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообмена и разности температур между температурой твердой стенки tcтенки и температурой жидкости tжид-ти: .

Главная трудность расчета заключается в определении коэффициента теплоотдачи α, зависящего от ряда факторов: физических свойств омывающей поверхность жидкости (плотности, вязкости, теплоемкости, теплопроводности), формы и размеров поверхности, природы возникновения движения среды, скорости движения.

№8. Факторы влияющие на конвективный теплообмен.

Основными факторами влияющими на процесс теплоотдачи:

1)Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки.

Силы, действующие на жидкость разделяются на массовые и поверхностные.

*Массовые силы- это такие силы, к-рые приложены ко всем частицам жидкости и обусловлены внешними силовыми полями.

*Поверхностные силы- это силы, к-рые приложены к поверхности объема жидкости, возникают при действии на этот объем окружающей жидкости или твердых тел (например, внешнее давление), может быть создано с помощью насосов, компрессоров.

В зависимости от природы возникновения движения различают :

-свободную конвекцию

-вынужденную конвекцию

*Свободной конвекцией наз.движение жидкости, вызванная неоднородным распределением массовых сил, к-рая обусловлена разностью плотности нагретых и холодных слоев. Нагретые слои жидкости движутся вверх, охлаждающие слои вниз. Свободная конвекция никогда не может осуществляться без теплообмена.

*Вынужденная конвекция-это движение жидкости, вызванная действием внешних поверхностных сил, может не сопровождаться теплообменом, в этом случае происходит конвективный перенос масс. Вынужденная конвекция может сопровождаться свободной конвекцией.

2) Режим течения жидкости

Участок I - Структура течения характеризуется слоистой структурой течения, каждая частица движется по своей траектории, повторяя очертание каналов. Перетекания между слоями отсутствуют, , течение называется ламинарным.

Участок II - При переносе больше Re>2100 в потоке возникает поперечная неустойчивость, появляются локальные пульсации скорости частичное перемешивание соседних слоев потока. Режим называется турбулентный (переходный).

Участок III - При Re>4000, ядро потока активно перемешивается, локальные скорости могут иметь любое значение и любой знак; поток в целом перемещается со скоростью . Режим называется развитая турбулентность.

Различают 2вида течения жидкости: ламинарный и турбулентный течения.

*Ламинарным наз.такое течение жидкости при к-ром отдельные струи перемещаются параллельно друг другу и стенкам канала. При таком режиме перенос тепла происходит только теплопроводностью, так как коэф.теплопроводности невелик, теплоотдача в этом слое мала.

*Турбулентным наз.такое движение при к-ром отдельные частицы жидкости перемещаются беспорядочно, т.е. перемешиваются как вдоль так и поперек канала, однако на границе жидкости и стенки сохраняется струйное ламинарное движение.

*Участок, где сохраняется ламинарное движение наз.вязким подслоем, толщина такого слоя самая маленькая.

В турбулентном ядре перенос тепла осуществляется конвекцией, но при перемешивании неизбежны столкновения частиц, обладающих различной энергией, поэтому перенос тепла происходит и теплопроводностью.

Коэф.теплоотдачи с ростом величины пограничного слоя при ламинарном режиме уменьшается. В переходной зоне степень турбулизации нарастает, толщина ламинарного слоя уменьшается, коэф.теплоотдачи увеличивается.

При турбулентном режиме средняя толщина ламинарного подслоя неизменяется, поэтому коэф.теплоотдачи имеет постоянное значение.

3) Физические свойства жидкости и газов

Т.е. теплоотдача зависит от скорости и t-ры, а формирование и распределение скоростей и t-р определяет теплофизические свойства жидкости (вязкость, коэф. теплопроводности, теплоемкость, плотность)

4) Форма, размер, положение в пространстве и состояние поверхности теплообмена.

Форма поверхности может быть: плита, одиночная труба или пучок труб.

Положение в пространстве: вертикальное или горизонтальное, коридорное или шахматное расположение труб в пучке.

№9.Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки.

Силы, действующие на жидкость разделяются на массовые и поверхностные.

Массовые силы-это такие силы, к-рые приложены ко всем частицам жидкости и обусловлены внешними силовыми полями.

Поверхностные силы-это силы, к-рые приложены к поверхности объема жидкости, возникают при действии на этот объем окружающей жидкости или твердых тел (например, внешнее давление), может быть создано с помощью насосов, компрессоров.

В зависимости от природы возникновения движения различают: свободную конвекцию и вынужденную конвекцию

Свободной конвекцией наз.движение жидкости, вызванная неоднородным распределением массовых сил, к-рая обусловлена разностью плотности нагретых и холодных слоев. Нагретые слои жидкости движутся вверх, охлаждающие слои вниз. Свободная конвекция никогда не может осуществляться без теплообмена.

Вынужденная конвекция-это движение жидкости, вызванная действием внешних поверхностных сил, может не сопровождаться теплообменом, в этом случае происходит конвективный перенос масс. Вынужденная конвекция может сопровождаться свободной конвекцией.

№10. Режим течения жидкости.

Участок I - Структура течения характеризуется слоистой структурой течения, каждая частица движется по своей траектории, повторяя очертание каналов. Перетекания между слоями отсутствуют, течение называется ламинарным. Re<2100

Участок II - При переносе больше 10000>Re>2100 в потоке возникает поперечная неустойчивость, появляются локальные пульсации скорости частичное перемешивание соседних слоев потока. Режим называется турбулентный (переходный).

Участок III - При Re>10000, ядро потока активно перемешивается, локальные скорости могут иметь любое значение и любой знак; поток в целом перемещается со скоростью. Режим называется развитая турбулентность.

Различают 2вида течения жидкости: ламинарный и турбулентный течения.

Ламинарным наз.такое течение жидкости при к-ром отдельные струи перемещаются параллельно друг другу и стенкам канала. При таком режиме перенос тепла происходит только теплопроводностью, так как коэф.теплопроводности невелик, теплоотдача в этом слое мала.

Турбулентным наз.такое движение при к-ром отдельные частицы жидкости перемещаются беспорядочно, т.е. перемешиваются как вдоль так и поперек канала, однако на границе жидкости и стенки сохраняется струйное ламинарное движение.

*Участок, где сохраняется ламинарное движение наз.вязким подслоем, толщина такого слоя самая маленькая.

В турбулентном ядре перенос тепла осуществляется конвекцией, но при перемешивании неизбежны столкновения частиц, обладающих различной энергией, поэтому перенос тепла происходит и теплопроводностью.

Коэф.теплоотдачи с ростом величины пограничного слоя при ламинарном режиме уменьшается. В переходной зоне степень турбулизации нарастает, толщина ламинарного слоя уменьшается, коэф.теплоотдачи увеличивается.

При турбулентном режиме средняя толщина ламинарного подслоя неизменяется, поэтому коэф.теплоотдачи имеет постоянное значение.

№11. Принципы теории подобия и размерностей.

Уравнение 2-х мерного температурного поля:

• Для стационарного режима:

; ; ;

• Для нестационарного режима:

;

Уравнение 1 мерного температурного поля:

• Для стационарного режима:

• Для нестационарного режима:

; .

Изотермическая поверхность называется поверхность тела с одинаковой температурой. Рассмотрим две изотермические поверхности (Рис.9.1) с температурами и . Возрастание температуры по нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры

Следовательно, температурный градиент-это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной температуры по нормали :

где -единичный вектор.

Количество теплоты, проходящий через изотермическую поверхность в единицу времени называется тепловым потоком - . Размерность его составляет [Вт=Дж/с].

Тепловой поток, проходящий через единицу площади, называют плотностью теплового потока

Вт/м²

Для твердого тела уравнение теплопроводности подчиняется закону Фурье: тепловой поток, передаваемый теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры и площади сечения, перпендикулярного направлению теплового потока:

Или

Где n₀-вектор плотности теплового потока

-коэф-т теплопроводности, Вт/(м*К)

Знак минус в уравнении показывает, что направление теплового потока противоположно направлению градиента температуры.

Численное значение вектора плотности теплового потока равна:

Где -модуль вектора градиента температуры.

Коэф-т теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим способность тела проводить теплоту. Он зависит от рода вещества, давления и температуры. На его величину также влияет влажность вещества. Для большинства веществ коэф-т теплопроводности определяется опытным путем и для технических расчетов его численное значение берут из справочной литературы.

Дифференциальное уравнение теплопроводности для трехмерного нестационарного температурного поля имеет следующий вид:

Где - коэф-ттемпературапроводности, [м²/с], характеризует скорость изменения температуры

Для стационарной задачи дифференциальное уравнение имеет вид:

№12. Критерии подобия.

1.Число Нуссельта (критерий теплоотдачи) характеризует соотношение тепловых потоков передаваемых конвекцией и теплопроводностью по нормали через пристенный слой:

Где - коэф-т теплоотдачи

-определенный линейный размер

-коэф-т теплопроводности жидкости

Линейный размер существенно влияющий на развитие процесса конвективного теплообмена называют определяющим. Для каждого расчетного выражения конвективного теплообмена определяющий линейный размер указывается отдельно.

2.Число Рейнольдса-критерий гидродинамического подобия, характеризует соотношение сил инерций и молекулярного трения вязкости: ;

Где - средняя скорость жидкости определяется отношением объемного расхода к площади поперечного сечения потока

-кинематическая вязкость жидкости

По числовому значению числа Рейнольдса судят о режиме движения жидкости в трубах.

3.Число Прандтля-характеризует физические свойства жидкости и их влияние на конвективный теплообмен:

Где -коэф-т температурапроводности жидкости

Число Прандтля определяет подобие температурных и скоростных полей в потоке жидкости. Если число Прандтля равно одному поля температур и скоростей течения точно подобны. Для газов число Прандтля зависит только от их атомности:

• Для одно атомных газов

• Для двух атомных

• Для много атомных

4.Число Пекле-критерий конвективного теплообмена характеризует отношение плотности теплового потока передаваемого конвекцией к плотности теплового потока передаваемого теплопроводностью: ;

5.Число Кразгофа-характеризует соотношение подъемной силы, которая возникает в следствие разности плотности нагретых частиц жидкости и силы молекулярного трения:

Где - температурный коэф-т объемного расширения

-разность между температурами жидкости и стенки

-соответственно скорость и ускорение свободного падения

№13. Обобщенные зависимости (уравнения подобия) конвективного теплообмена.

Основные положения теории подобия формулируются в виде трех теорем. Первая и вторая теоремы подобия формулируют основные свойства подобных между собой явлений, третья устанавливает признаки, по которым можно определить, подобны ли рассматриваемые явления.

В подобных явлениях все одноименные числа подобия (в том числе и критерии подобия) должны быть численно одинаковы. В этом заключается сущность первой теоремы подобия. Существует и такая формулировка этой теоремы: в сходственных точках подобных процессов одноимённые критерии должны иметь одинаковые значения. Здесь речь идёт о тех точках процессов, в которых определяются искомые величины.

На основании второй теоремы подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде зависимости между числами подобия. Функциональная зависимость между числами подобия называется уравнением подобия. При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид:

.

(10.6)

Определенному численному значению критерия Рейнольдса соответствует бесчисленное количество значений каждого из параметров w, l₀, ν. Но каждому значению параметра соответствует конкретный единичный случай. Все это справедливо и для других критериев (Грасгофа, Прандтля). Следовательно, решение в форме (10.6) справедливо для бесчисленного количества тех единичных случаев, у которых одинаковы критерии Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа, поэтому оно имеет обобщенный характер.

Сущность второй теоремы подобия хорошо определяется следующей формулировкой: определяющие и неопределяющие критерии подобных процессов связаны между собой уравнением подобия, которое является безразмерным решением рассматриваемой задачи, справедливым для всех подобных процессов.

Подобны те явления, у которых одноименные критерии подобия одинаковы — такова формулировка третьей теоремы подобия.

Теорию подобия можно рассматривать как учение о характерных для данного процесса обобщенных безразмерных переменных. Переход к таким переменным позволяет переносить полученные для единичного случая зависимости на группу подобных явлений. Область обобщения опытных данных ограничена условиями подобия, сформулированными третьей теоремой подобия.

На основании уравнений подобия можно определить значения числа Нуссельта и, следовательно, соответствующие значения коэффициента теплоотдачи:

  .

При решении уравнений подобия следует обращать внимание на определяющую температуру и определяющий геометрический размер.

Определяющей температурой называется температура, по которой определяются значения физических параметров среды, входящих в числа подобия. Определяющим размером называется характерный линейный размер l₀, которым определяется развитие процесса. Например, для труб круглого сечения определяющим линейным размером является диаметр.

№14. Теплоотдача при вынужденном движении в трубах.

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re. При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>10⁴; Re=2·10³÷1·10⁴соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура — средняя температура потока. Коэффициент ε_l, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 ε_l=1. Приl/d=1 ε_l=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>10⁴) рекомендуется следующее уравнение подобия:

(10.12) Для потока в пределах Re=2·10³÷1·10⁴ лежит область переходного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить следующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (10.12), а наименьшее с помощью уравнения:

15. Теплоотдача при поперечном обтекании труб.

П роцесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет ряд особенностей, которые объясняется гидродинамической картиной движения жидкости близи поверхности трубы (рис. 2.4).

Опыт показывает, что плавный, безотрывный характер обтекания трубы имеет место только при очень малых значениях Re (Re<5).

При значительно больших числах Re, характерных для практики, обтекание трубы всегда сопровождается образованием в кормовой части вихревой зоны. Такая картина обтекания трубы отражается в сильной мере и на теплоотдаче. Максимальное значение коэффициента теплоотдачи наблюдается на лобовой образующей цилиндра (т. А, рис. 2.4), где толщина пограничного слоя наименьшая. По поверхности цилиндра в направлении движения жидкости интенсивность теплообмена резко падает и доегигаег минимума вблизи экватора (т. В). Это изменение связано с нарастанием толщины пограничного слоя. В кормовой части трубы теплоотдача вновь возрастает благодаря интенсивному перемешиванию жидкости в вихревой зоне.

Процесс теплоотдачи еще более усложняегся, если в поперечном потоке находятся не одна, а пучок (пакет) труб. В технике распространены два основных типа трубных пучков - коридорный и шахматный (рис. 2-5).

 

а

б

Рис. 2.5 Схемы расположения труб в коридорных (а) и шахматных (б) пучках

 

Характеристиками пучков являются диаметр труб d и относительные шаги: поперечный 1 у^ и продольный   у^ . Как показывают результаты многочисленных исследований.характер движения жидкости, а значит, и теплоотдача в пучках зависит от типа пучка, скорости движения жидкости (точнее от Re) и номера ряда по потоку. Начиная с третьего ряда, турбулентность потока стабилизируется и коэффициент а не изменятся, Если коэффициент Ct^ для зретьего и последующих рядов принять за 100\%, то в шахматных и коридорных пучках коэффициент первого пучка составляет всего лишь около 60\%, а второго ряда в коридорных пучках - около 90\% и в шахматных - около 70\%.

Причиной возрастания теплоотдачи является увеличение турбулентности потока во втором ряду по сравнению с первым и в третьем ряду по сравнению со вторым.

На основе анализа и обобщения опытных данных для расчета среднего по периметру труб коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании рекомендуется зависимость вила [3]: 

Nu^ = C-R^.Pr^.{Pr^/I.f-w-erEs-Ђv ■ (2.22) 

При расчете по уравнениям (2.22), за определяющую температуру принимают среднюю температуру жидкости, за определяющий размер -диаметр трубы, за определяющую скоросгъ - скорость потока или скорость и самом узком сечении канала (для пучков).

Для случая обтекания пучка груб ft уравнение (2.22) вводятся в качестве дополнительных множителей коэффициенты Јt и Јs, учитывающие номер ряда по направлению движения жидкости и относительные шаги труб в пучках: поперечный 1 у^ и продольный L у^ .

Для первого ряда любого пучка £у — 0,6; для второго ряда шахматного пучка Е2 — 0,7; для второго ряда коридорного пучка Е2 = 0,9; для рядов с номером три и более £■ = 1. Итак, по уравнениям (2.22) или (2.23) находят Щ для третьего и последующих рядов, а коэффициенты теплоотдачи для первого (сТ|) и второго {СС2) рядов находят из выражений: 

Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка С£п определяется по формуле: Fx +а2 *F2 + а3 -(F3 + F4 +...+Fk) Fl+F2 + Fs + F4+„.+Fk

  F^Fy, Fy,,„Ffr - поверхности нагрева всех груб в ряду, jw ;

к - общее количество рядов в пучке. 

Коэффициент £у учитывает влияние на теплоотдачу угла атаки у, т.е. угла между направлением потока и осью трубы или пучка. Если у/ = 90°, то     = 1.

№16. Теплоотдача при свободном движении жидкости.

Для расчета теплоотдачи при свободном движении жидкости в большом объеме известно единое уравнение подобия для тел различной конфигурации 

Nu = c* Ran,

(1)

где Ra = c * Gr * Pr — критерий Релея;        Gr — критерий Грасгофа;        Pr — критерий Прандтля.

      Значения коэффициента пропорциональности c и показателя степени n зависят от режима теплообмена и составляют:

для режима псевдотеплопроводности при	10-3  Ra  5102	с = 1,18,	n = 1/8;
для ламинарного режима при	5102  Ra  2107	с = 0,54,	n = 1/4;
для турбулентного режима при	2107  Ra  1013	с = 0,135,	n = 1/3.

      Уравнение (1) можно заменить ему тождественным обобщенным уравнением смешения

Nu = Numin + (Numax - Numin) * x,

(2)

где x — коэффициент влияния гравитационной теплоотдачи;        Nu^min — минимальное значение числа Нуссельта, соответствующее Ra = 10^-3 (граница режимов теплопроводности и псевдотеплопроводности),

Nu^min = 1,18  (10 ^-3) ^1/8 = 0,5;

      Nu^max — максимальное значение числа Нуссельта, соответствующее Ra = 10¹³ (верхняя граница турбулентного режима),

Nu^max = 0,135  (10 ¹³) ^1/3 = 2910.

      Из уравнения (2) следует, что

x =   = 0,344  10-3 (Nu - 0,5).

(3)

     

№17. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния (при кипении жидкости).

Температура кипящей жидкости всегда несколько выше температуры фазового превращения. Поэтому прилегающем к стенке слоя жидкости перегрева на величину и равна:

В практических расчетах для воды пользуются следующими уравнениями:

- интенсивность циркуляции.

Эти зависимости действительны в диапазоне давления от 0,1 до 5 МПа.

Теплоотдача при конденсации пара.

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого пара при ламинарном движении:

- Для вертикальной стенки или трубы высотой h:

- Для горизонтальной трубы диаметром d:

Где

С-теплоемкость конденсата

а–коэффициент температуропроводности конденсата

№18. Общие сведения о тепловом излучении.

В отличие от теплопроводности и конвектиивного переноса теплоты, теплообмен излучением не требует непосредственного контакта тел.

Излучение – это процесс распространения электромагнитных волн, испускаемых телом при преобразовании внутренней энергии тела.

Лучистой тепловой энергией называют энергию колебаний непрерывного электромагнитного поля в интервале длин волн.

Лучеиспускание свойственно всем телам и каждая из них излучает и поглощает энергию непрерывно. Луч – ие может быть непрерывным или селективным (избирательным – т.е. испускаются лучи не всех длин волн), диффузным или направленным. Диффузное происходит равномерно по всем направлениям.

При температурном равновесии тел количество отдаваемой лучистой энергии равно количеству поглощаемой лучистой энергии.

Спектр излучения большинства твердых и жидких тел непрерывен.

Суммарное излучение с поверхности тела по всем напралениям называют полным лучистым потоком.

Поток излучения проходящий через ед. пов-ти в пределах телесного угла называется поверхностной площадью потока излучения.

Излучение в узком интервале длин волн называют монохроматическим излучением.

Излучение, которое зависит только от свойств и температуры тела, называют собственным. А излучение, которое тело получает от внешнего источника называют падающим.

• Закон сохранения энергии для падающего потока излучения:

Е_пад=Е_а+ E_R+E_D

A+R+D=1

Где A,R и D –это коэффициенты поглощения, отражения и пропускания соответственно.

Поглощение - это процесс превращения части лучистой энергии во внутреннюю энергию тела.

Отражение лучистой энергии от поверхности тела м.б. диффузным и зеркальным, по законам геометрической оптики.

Коэффициенты и величины безразмерные.

В общем случае, если коэффициенты:

• Абсолютно прозрачное тело:

R=0, A=0, D=1

• Абсолютно белое тело:

R=1, A=0, D=0

• Абсолютно черное тело:

R=0, A=1, D=0

Абсолютно прозрачных, черных и белых тел в природе не существует.

Наиболее близки к абсолютно черному телу: сажа, снег и бархат (А= 0.97-0.98)

К абсолютно белому телу: полированные металлы (R=0.97)

Одно и двух атомные газы практически непрозрачны для теплового излучения.

Сумма собственного и отраженного излучения называется эффективным излучением и находится по формулам:

Е_эф=Е+Е_R=Е+(1-А)Е_пад=Е+(1-А)Е_А/А=Е+Е_А(1/А-1)

Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.

Серыми называют непрозрачные тела, коэффициент поглощения которого больше 0, но меньше 1.

№19. Основные законы теплового излучения.

• Закон Стефана — Больцмана

• Закон излучения Кирхгофа (№20)

• Закон смещения Вина

Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт ихтепловой энергии.

Закон смещения Вина получен путем исследования закона Планка на максимум.

Он говорит о том, что с увеличением температуры максимум излучения смещается в сторону меньших длин волн: λmaxT = Const.

При температурах на поверхности Солнца порядка 5000-6000 К максимум излучения приходится на длину волн видимого излучения (света) λ=0,4-0,8 мкм. Поэтому, несмотря на узкий диапазон длин волн, до Земли доходит значительная доля теплоты в световом диапазоне [площадь под изотермой (Т≈5500 К)=Const].

Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности интегрального полусферического излучения от температуры: E0=σ0T, (6)

где σ0=5,67.10-8 Вт/(м2К4) – константа излучения абсолютно черного тела.

Стефан нашел эту зависимость опытным путем, а Больцман проинтегрировал выражение закона Планка в диапазоне λ=0-∞.

Для удобства практических расчетов выражение (6) закона Стефана-Больцмана представляется в виде, Вт/м2:

(7)

Здесь с0=5,67 Вт/(м2К4) – константа излучения абсолютно черного тела.

Считается, что закон Стефана-Больцмана применим и для серых (реальных) тел. При этом предполагается, что излучение серых тел также пропорционально 4-й степени абсолютной температуры:

(8)

где ε – степень черноты тела.

Поделив (8) на (7), получим: ε=E/E0

№20. Степень черноты тела

Степень черноты тела – это отношение излучательных способностей серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре: ε=E/E0 .Степень черноты тела зависит от его физических свойств, температуры и состояния поверхности (εшер>εгл).

ε=0 – абсолютно белое (зеркальное) тело;

ε=1 – абсолютно черное тело

Закон Кирхгофа устанавливает зависимость между энергиями излучения и поглощения серых и абсолютно черного тел. Его можно получить из теплового баланса теплоизолированной системы, внутри которой отсутствуют теплопроводность и конвекция. При тепловом равновесии с учетом того, что поглощательная способность абсолютно черного тела A0=1:

E1F1=EcA1F1; E2F2=EcA2F2; E0F0=EcA0F1 =EcF1; (10)

Из (10) получаем выражение закона Кирхгофа:

(11)

Из уравнения (11) – следствие из закона Кирхгофа:

(12)

то есть поглощательные способности тел и их степени черноты равны между собой.

№21. Теплообмен излучением между твердыми телами.

На основании закона лучистого теплообмена можно вывести расчетные уравнения для лучистого теплообмена между твердыми телами. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами (серыми телами) неограниченных размеров, разделенными прозрачной средой. Для каждой поверхности заданы постоянные во времени температуры Т₁ и Т₂ (Т₁>Т₂), поглощающие способности тел А₁ и А₂. Выведем формулу для определения количества теплоты q₁₂, передаваемой от первой пластины ко второй. Падающий на первую пластину лучистый поток равен эффективному излучению второй пластины Е_эф2.

Тогда плотность потока результирующего излучения:

.

(11.20)

В свою очередь:

;   .

При установившемся режиме результирующие потоки для первой и второй пластин одинаковы по величине и противоположны по знаку, т. е. q₁₂=—q₂₁. Подставив значения эффективных излучений в уравнение (11.22), получаем:

Отсюда:

Согласно законам Кирхгофа и Стефана—Больцмана:

Окончательно:

, где:

называют приведенной поглощающей способностью системы.

№22. Экранирование тел.

Экранирование- в электротехнике и радиотехнике, способ снижения (подавления или значительного ослабления) влияния внешних паразитных электромагнитных полей, помех и наводок, мешающих работе электро- и радиотехнических установок, аппаратуры передачи и обработки данных и т.п.

Экранирование осуществляют с помощью заземлённого металлического или металлизированного экрана с высокой электрической или магнитной проводимостью, в который заключают либо источник паразитных полей (помех), либо само защищаемое устройство, либо его отдельные элементы. В зависимости от необходимой степени экранирования применяют экраны сплошные (обычно из листовой стали) или сетчатые (сплетённые из медной или стальной проволоки). В ряде случаев роль экрана выполняет металлический кожух устройства. Для сложных и громоздких установок часто применяют общее кранирование помещений (камер), внутри которых они находятся.

№23. Особенности излучения газов.

Излучение газом имеет свои особенности и законы. Одно- и двухатомные газы являются прозрачными. Излучают энергию 3-х и многоатомные газы. Спектр излучения 3-х и многоатомных газов является селективным, т.е. эти газы излучают и поглощают в определенных интервалах длин волн, которые называются полосами. Например, у углекислого газа имеются три основ. полосы

• От λ₁=2,36 мкм до λ₂=3,02 мкм

• От λ₁=4,01 мкм до λ₂=4,8 мкм

• От λ₁=12,5 мкм до λ₂=16,5 мкм

Для водяного пара:

Λ=2,24-3,27 мкм

Λ=4,8-8,5 мкм

Λ=12-25 мкм

В отличие от твердых тел, излучение и поглощение энергии газами происходит не в поверхностном слое, а во всем объеме.

По мере прохождения лучистого потока через объем многоатомных газов его энергия вследствие поглощения непрерывно уменьшается. Это зависит от температуры газа, его природы, числа молекул, находящихся на пути луча.

Числа молекул пропорц. толщине слоя газа и плотности газа.

Суммарное излучение: ;

V/F

F- поверхность оболочки

Степень черноты газовых смесей определяется как сумма степеней черноты отдельных компонентов.

Плотность теплового потока, передаваемая излучением ограждающей поверхности вычисляется по приближенной формуле:

+ - приведенная степень черноты

В технических устройствах тепло передается одновременно конвекцией и излучением. Суммарная плотность теплового потока находится:

q=

α-коэф теплоотдачи конвекцией (k) и излучением (Λ)

Теплоотдача излучением:

=0,04

-сред арифметич t[k]

.

№24. Излучение светящегося пламени.

При горении топлива в камере сгорания порш ДВС, реактив. двиг., в топках парогенер образуется факел пламени и поток продуктов сгорания.

Излучение пламени складывается из излучения нагретых газов и сажевых частиц.

При этом в продуктах сгорания могут содержаться конденсированные частицы, благодаря которым пламя приобретает желтоватую окраску и становится непрозрачной.

Конденсированные частицы могут состоять из углеродов, тяжелых углеводородов и оксидов. Размеры и концентрации частиц зависят от вида и состава сжигаемого топлива, конструкции камеры сгорания и ее размеров.

Лучистый тепловой поток между излучающим пламенем и поверхностью рассчитывается по формуле: Q=

- температура пламени

-температура стенки

-радиационная поверхность камеры сгорания,т.е. поверхность через которую отводится теплота

Степень черноты светящегося пламени :

-коэф. ослабления излучения кам сгорания

l-средняя длина луча

[0.78+1.6 -0.5]

α-коэф избытка воздуха

-температура отработавших газов

r-объемные доли продуктов сгорания

g-массовые доли С и Н в топливе

№25. Теплопередача через плоскую и криволинейную однослойную и многослойную стенки.

Процесс т/передачи состоит из процессов т/отдачи и т/проводности. При установившемся процессе т/передачи т/поток во всех стадиях сохраняет неизменное значение.

Т/передача через многослойную криволинейную стенку.

1. Урав-ие опред. кол-во тепла передаваемое конвекцией и излучением от горячей жидкости к стенке;

2. Кол-во тепла передаваемое т/проводностью через первый слой стенки;

3. кол-во тепла передав. т/провод. через следующие стенки и соответственно до n количества.

Разность темп-р находятся:

; ; ;….. ; .

Складываем правые и левые части ур-ния и получаем: ,

где kH-водяной эквивалент пов-ти т/передачи.

Т/передача для плоской стенки:

Для криволинейных стенок расчетная поверхность т/перед.:

;

Темп-ра слоев стенки опред-ся:

; ; ; ;

Чем больше плотность т/потока, тем больше т/поток, т.е. в задаче интенсификации т/обмена всегда сводится к увелич. удельной плотности. Также интенсиф. процесс т/передачи можно за счет оребрения пов-ти т/отдачи.