- •54. Обратимые и необратимые процессы, круговой процесс, тепловые двигатели, холодильные машины.
- •55. Цикл Карно. Максимальный кпд тепловой машины.
- •56. Технические циклы.
- •57. Второе начало термодинамики (6 формулировок).
- •58. Энтропия
- •59.Принцип возрастания энтропии
- •60. Определение энтропии неравновесной системы через статистический вес состояния. III начало термодинамики.
- •61. Метод термодинамических потенциалов (характеристических функций).
- •62. Явления переноса. Средняя длина свободного пробега молекул.
- •63. Коэффициент диффузии.
- •64. Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности.
- •65. Уравнение теплопроводности.
- •70. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Критич. Состояние. Внутр. Энергия реального газа.
- •71. Твёрдые тела.Теплоёмкость кристалла
- •72. Жидкости.Поверхн. Натяж. Жидк.
- •73. Смачивание и капиллярные явления
- •74. Принцип динамич. Отопления
- •75. Элементы физики полимеров
61. Метод термодинамических потенциалов (характеристических функций).
Термодинамическим потенциалом наз функция сост из термодинам-х параметров (p,V,S,T). Каждому набору таких параметров соотв. свой потенциал. Изменение потенциала в ходе прцесса опред либо работу в сис-ме либо тепло получ-мое сис-мой. Приращение любого из потенциалов = полному дифф-лу функции, которой он выраж. Полный дифф-л функции f(x,y) ,будет равен
.
Рассм термод-ий потенциал:
1) Внутр энергия . Осн. Термод-е тождество:
,
.
IНТ: . Работа сис-мы в адиобатном процессе равна убыли внутр энергии сис-мы.
2) Свободная энергия или энергия Гельмгольца: F=F(T,V)
IНТ: ; , если процесс изотерм-ий , то ; при , т.е. работа в изотерм-ом прцессе игрант такую же роль, что и внутр-я энергия в адиобатном.
3) Тепловая функция (Н) или энтальпия:
Н=Н(S,p) - Энтальпия
Если процесс изобарный т.е. р=const, тогда IНТ:
4) Потенциал Гиббса
. Можно показать, что минимум потенц. Гиббса соотв-т равновесию сис-мы при р=const.
62. Явления переноса. Средняя длина свободного пробега молекул.
ТД система находится в неравновесном состоянии, если его ТД-параметры не имеют определенного значения. Время перехода системы из неравновесного состояния в равновесное – время релаксации. Время релаксации может быть различно, но различны параметры, тогда за время перехода берется наибольшее из времен релаксации системы. Вычисляя среднее число столкновения и среднюю длину свободного пробега молекул. Молекулы, находящиеся в тепловом движении непрерывно сталкиваются между собой. Пусть Li проходимость i молекулы между двумя последующими столкновениями наз. длину свободного пробега.
С редняя длина свободного пробега молекул
Эффективный диаметр молекулы (d) – минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры молекул. За 1с молекула проходит в среднем путь равный средней арифметической скорости молекулы. Пусть <z> -- среднее арифметическое число столкновений, испытываемой одной молекулой за 1 секунду, тогда средняя длина свободного пробега молекулы:
Найдем среднее число столкновений z за 1с:
П усть молекула – шарик с диаметром d и это молекула движется среди неподвижных молекул со скоростью <V>, тогда эта молекула сталкивается со всеми молекулами, центры которых находятся от центра молекул на расстоянии равном или меньшем d, т.е. лежат внутри ломаного центра R=d.
С реднее число столкновений за 1с -- число молекул в объеме ломаного цилиндра, т.е.
Объем цилиндра после его выравнивания равно
У чет движения молекул приводит к увеличению числа столкновений в раз.
Средняя длина свободного пробега молекул:
;
Для воздуха при t=0, p0=1 атм. средняя длина свободного пробега , эффективный диаметр , среднее число столкновений , средняя скорость
63. Коэффициент диффузии.
Р ассмотрим смесь из двух газов и концентраций.
Диффузия в газе есть направленный перенос молекул при наличии градиента концентрации, перенос происходит из мест большей концентрации в места с меньшей за счет хаотического числа молекул до полного выравнивания газов.
Р ассмотрим одномерный случай
Найдем поток молекул за время через площадку с площадью , перпендикулярно оси х и имеет координату х.
В силу хаотичного движения молекул вдоль оси х будет двигаться 1/3 молекул от их общего числа, тогда вдоль положительно направленной оси х будет двигаться 1/6.
Ч ерез площадку слева на право пройдет 1/6 часть всех молекул заключается в цилиндре с длиной <v>t и площадью основания
Концентрация молекул в точке слева от площади , т.к. концентрация молекул меняются только за счет их столкновения.
Диффузионный поток молекул за единицу времени через единицу площади равно
Преобразуем последнее выражение
З. диффузии Фика :
Диффузный поток молекул примеси проходит через единицу площади за единицу времени прямопропорционально градиенту концентрации. Знак «минус» указывает, что перенос молекул примеси направлен в сторону убывания концентрации. Коэффициент диффузии (Д) – поток молекул через единицу площади за единицу времени при градиенте концентрации равном (-1).
Для воздуха Д=10-5 м2*с
Нелинейные элементы диффузии
Получено уравнение диффузии, т.е. диффузионные уравнения в частных производных описывается процессом концентрации диффузии. Изменение числа молекул в слое х. х+dх, с объемом Sdx будет равно – чило молекул входящих в слой за единицу времени через поверхность S «минус» число молекул примеси, выходящих из слоя через поверхность S за единицу времени.
В трехмерном случае