- •1. Фотоэффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
- •2. Эффект Комптона.
- •3. Свойства фотонов. Флуктуации интенсивности светового потока.
- •4. Поляризация фотонов. Интерференция фотонов.
- •5. Дифракция рентген-х лучей в кристаллах. Методы исслед дифракции: способы Лауэ, Брэгга и Дебая-Шерера.
- •6. Законы излучения абсолютно черного тела, формула Планка.
- •7. Понятие волн де Бройля. Уравнения де Бройля.
- •8. Эксперименты по волновой природе элементарных частиц.
- •10) Опыты Резерфорда, планетарная модель атома, заряд ядра, распределение зарядов в атоме
- •11) Постулаты Бора, правила квантования: Структура спектральных термов атома водорода, спектральные серии.
- •12. Изотопический сдвиг спектральных линий.
- •13. Квантовомеханические операторы, их свойства, собственные значения и собственные функции.
- •14. Постулаты квантовой механики и описание динамических переменных с помощью операторов.
- •15. Условие одновременной измеримости различных динамических переменных. Соотношение неопределенностей.
- •16. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками.
- •19. Магнитные и механические моменты атома, векторная модель атома, гиромагнитное отношение и фактор Ланде
- •Эффект Зеемана.
- •Нормальный эффект Зеемана
- •Эффект Пашена-Бака.
- •22. Эффект Штарка.
- •Электронные конфигурации, принципы заполнения электронных оболочек атомов, правило Хунда.
16. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками.
Рассмотрим частицу, находящуюся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. В этом случае потенциальная энергия частицы имеет вид
т.е. внутри ямы ( ) потенциальная энергия постоянна и равна нулю, а вне ямы обращается в бесконечность ( рис.4.1 ).
|
Уравнение Шредингера и его решение для частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками^
Уравнение Шредингера: , где ψ – волновая функция, Е – энергия частицы.
Для случая U = 0, получим или , где a2 = 2mE/ 2. Это уравнение описывает положение частицы внутри потенциальной ямы. Оно имеет решение, представляющее собой суперпозицию двух волн, распространяющихся в противоположных направления вдоль оси x.
Итак, соотношение для энергии частицы в бесконечной прямоугольной яме:
|
(4.16) |
Важной особенностью полученного энергетического спектра (4.16) является его дискретность. Частица, находящаяся в потенциальной яме, может иметь только дискретные, квантованные, значения энергии, определяемые выражением (4.16). Отметим, что решение
|
уравнения Шредингера само по себе к квантованию энергии не приводит, квантование возникает из-за граничных условий, накладываемых на волновую функцию, т.е. из-за равенства нулю волновой функции на границе потенциальной ямы.
Число в (4.16) , определяющее энергию частицы в яме, называется квантовым числом, а соответствующее ему значение - уровнем энергии. Состояние частицы с наименьшей энергией, в данном случае с , называется основным состоянием. Все остальные состояния являются возбужденными: значение отвечает первому возбужденному состоянию, значение - второму возбужденному состоянию и т.д.
Следует отметить, что минимальное значение энергии частицы, находящейся в основном состоянии, отлично от нуля. Этот результат согласуется с соотношением неопределенностей и является общим для всех задач квантовой механики. В классической механике минимальную энергию, равную нулю, имеет покоящаяся в яме частица. Такого состояния покоя у квантовой частицы не существует.
19. Магнитные и механические моменты атома, векторная модель атома, гиромагнитное отношение и фактор Ланде
Природа спин-орбитальное взаимодействие – взаимодействие магнитного момента электрона с внутриатомным магнитным полем.
Механический момент электрона:
Орбитальный:
Спиновый:
Магнитный момент электрона
Орбитальный:
Спиновый:
Спин – число, характеризующее внутреннюю степень свободы частицы (электрона).
Гиромагнитное отношение -Отношение модуля магнитного момента к модулю механического момента.
Гиромагнитное отношение для орбитального момента:
Измеряется в единицах , обозначается gl:
Для спинового момента:
Фактор Ландэ – гиромагнитное отношение для полного магнитного момента.
Он связывает магнитный и механический моменты: