3 Технический проект

3.1 Проверка опасного сечения тихоходного вала

на долговечность

Оценку сопротивления усталости вала выполняют по величине общего коэффициента запаса прочности S [7, c.169], [8, c.325]:

S = S_S_ / (S_² + S_² )^1/2  [S ] = 1,5...2,5, (3.1)

где S_ = _–1 / (K_D _И) – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба при симметричном цикле (R = –1, _m = 0, _a = _max = _и; _и = 10³M / W);

S_ = 2_–1/ (K_D +_)_K – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям кручения при отнулевом цикле (R = 0, _m = _a = _max / 2 = _K / 2; _K = 10³T / W_P );

K_D = (K_ / K_d +1/K_F – 1) /K_V и K_D = (K_ / K_d + 1/K_F – 1) / K_{V --} коэффициенты снижения пределов выносливости реальной детали по сравнению с пределами (_–1, _–1) образцов;

_ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

Концентраторы напряжений:

сечение 1 – посадка с натягом подшипника, 45L0 / k6.

сечение 2 – посадка с натягом колеса z₂ 50H7/ s6 и

шпоночный паз 14  9 50, где t₁ = 5,5 мм – глубина паза на валу.

Влияние на усталость посадки с натягом подшипника (при том же d) на 10% ниже [7, c.171], чем посадки с натягом зубчатого колеса, поэтому в дальнейшем сечение 1 не рассматриваем.

П а р а м е т р [7, c.170, 171]	Концентратор в сечении 2		Примечание
	посадка z2Т c натягом	шпоночный паз
1 Эффективный коэффициент концентрации напряжений		K = 2,2 K = 2,05	В = 900 МПа d = 50 мм
2 Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения		Kd = 0,83 Kd = 0,72
3 Отношение	K / Kd = 4,6 K / Kd = 2,75	2,65 2,85

Так как K_ / K_d = 4,6 от посадки больше, чем от шпоночного паза (2,65) при незначительной разнице K_ / K_d , то [7, c.170] дальше расчет ведем

с учетом натяга от посадки колеса z_2T.

Коэффициенты влияния качества поверхности [7, c.170] при чистовом шлифовании (R_а = 0,8...1,6) K_F = 0,89; K_F = 0,94.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения [7, c.170]:

К_V = 1– без упрочнения. Тогда

K_D = (4,6 + 1 / 0,89 – 1) / 1 = 4,72; K_D = (2,75 + 1 / 0,94 – 1) / 1 = 2,81.

Пределы выносливости образцов материала: сталь 40Х [7, c.165] при D  80 мм и Н  270 НВ _–1 = 410 МПа, _–1 = 230 МПа; коэффициент _ = 0,1.

Момент сопротивления "нетто" (за вычетом шпоночного паза) поперечного сечения [7, c.166]:

а) на изгиб W_нетто = W – W_шп ,

где W = d³ / 32 = 50³/ 32 = 12,210³ мм³.– момент сопротивления

сплошного вала ("брутто").

W_шп = bh(2d – h)²/ (16d) = 149 (250 - 9)²/ (1650) = 1,310³ мм³– момент

сопротивления шпоночного паза;

W_нетто = (12,2 – 1,3)10³ = 10,910³ мм³

б) на кручение

W_Рнетто = W/2 – W_шп = (5,45 – 1,3)10³ = 4,1510³ мм³.

Напряжения:

а) изгиба _И = 10³М / W_нетто = 10³84,8 / (10,910³) = 7,7 МПа;

б) кручения _К = 10³Т / W_Рнетто = 10³329,8/(4,5110³) = 2,74 МПа.

Коэффициенты:

S_ = 410 / (4,727,7) = 11,3;

S_ = 2230 / [(2,81 + 0,1)*2,74] = 39,6;

S = 11,339,6 / (11,3² + 39,6²)^1/2 = 10,8 >[S ] = 1,5...2,5 [7, c.169].

Сопротивление усталости в течение заданного срока службы в опасном сечении тихоходного вала обеспечивается.