1.2 Процессы при взаимодействии электронов с поверхностью твердого тела.

Рассматриваемые ниже процессы можно разделить на две группы:

1. Процессы, происходящие в приповерхностном слое твердого тела, и приводящие к упругому и неупругому рассеиванию первичных электронов, ударной ионизации, диссоциации и возбуждению атомов и молекул твердого тела, возбуждению фононов и плазмонов, нагреву твердого тела, вплоть до испарения и плазмообразования.

2. Эмиссионные процессы, включающие обратное рассеивание первичных электронов, эмиссию вторичных электронов и электромагнитного излучения, десорбцию слабосвязанных инородных частиц, эмиссию материала поверхности в результате ее нагрева.

1.2.2. Упругое рассеяние электронов.

Упругое рассеивание – это процесс изменения импульса и энергии электрона при его взаимодействии с частицами твердого тела без изменения их внутренней энергии. Такое рассеивание в основном возникает в результате поляризационного взаимодействия электрона с атомом или ионом при малых , а также с кулоновским полем ядра при малых прицельных параметрах и больших . Дифференциальное сечение упругого рассеивания описывается Резерфордовской функцией:

_, (1.2)

где  - угол рассеяния, - скорость электрона, Z - порядковый номер элемента, C и a - константы, - параметр экранирования.

Дифференциальное сечение падает с ростом и растет с ростом Z, при рассеивании быстрых электронов (электронов, для которых больше скорости внешних орбитальных электронов частицы), и рассеивание происходит на малые углы.

При упругом рассеивании медленных электронов в кристаллических телах наблюдается явление дифракции электронного потока. Оптимальная для дифракции энергия электронов 100–150 эВ для решеток с периодом 1–2  .

Энергетические потери электрона при упругом рассеивании можно оценить по формуле

, (1.3)

где E - потери при единичном рассеянии, Е - энергия налетающего электрона, m - масса электрона, M - масса атома или молекулы,  - угол рассеяния.

Как видно, энергетические потери быстрых электронов за счет упругого рассеивания (малые углы рассеивания) пренебрежимо малы и для полной потери энергии необходимо порядка 10⁹ упругих столкновений электрона с частицами твердого тела. Для медленных электронов , и для полной потери энергии необходимо порядка 5^.10⁴ упругих столкновений.

1.2.3. Неупругое рассеивание (столкновения) электронов.

Неупругое рассеивание электронов – это процесс быстрых потерь энергии электронов в результате неупругих столкновений с частицами приповерхностного слоя и взаимодействия с электронным газом и кристаллической решеткой.

Рассмотрим виды таких столкновений и взаимодействий.

а) Ударная ионизация.

Ударная ионизация – это процесс выбивания электрона из внешней или внутренней оболочки атома или молекулы твердого тела (образование электронно-дырочных пар в полупроводниках). Данный процесс относится к пороговым, поскольку для ионизации атома или молекулы налетающий электрон должен обладать энергией, превышающей энергию связи электрона в атомной частице (энергию ионизации Е_в).

Сечение ударной ионизации достигает максимума, если налетающий электрон имеет энергию, которая в 3 раза превышает энергию связи. Энергетические потери движущегося в твердом теле электрона в одном акте ионизации составляют от 5–20 эВ (выбивание электрона внешней оболочки) до десятков и сотен кэВ (выбивание электрона внутренних оболочек).

б) Возбуждение атомов и молекул.

Возбуждение – это процесс перехода электрона внешней оболочки атома или молекулы на более высокий энергетический уровень. Как и выше описанный процесс, этот процесс является пороговым. Максимум сечения достигается, если налетающий электрон имеет энергию, превышающую энергию возбуждения (разность энергий верхнего и нижнего уровней) в 2 раза. Энергетические потери движущегося электрона составляют от долей эВ (возбуждение колебательных уровней молекул) до единиц эВ (возбуждение электронных уровней).

в) Диссоциация молекул.

Диссоциация – это процесс развала молекулы на радикалы. Процесс является пороговым, так как налетающий электрон должен иметь энергию, превышающую энергию связующего радикалы электрона (энергию диссоциации). Энергетические потери налетающего электрона в одном акте диссоциации составляют от десятых долей до десятков эВ в зависимости от типа молекулы.

г) Возбуждение фононов.

Это процесс возбуждения коллективных колебаний кристаллической решетки твердого тела. По сравнению с другими, процесс возбуждения фононов вносит заметный вклад в энергетические потери движущихся электронов только при их больших кинетических энергиях, превышающих единицы кэВ.

д) Торможение электрона в поле ядра.

Процесс происходит при малых прицельных параметрах. Сечение процесса относительно мало и возрастает с ростом заряда ядра. Даже для релятивистских электронов (Е0 = 500 кэВ) и тел, состоящих из тяжелых элементов (Z = 100), энергетические потери на торможение не превышают 0,3 от остальных потерь.

Спектр энергетических потерь при торможении – непрерывный.

е) Электрон-электронные взаимодействия.

Это процессы столкновения движущегося электрона со свободными электронами твердого тела. Процессы сводятся:

• к отдельным актам столкновений движущегося и свободного электрона. Энергетические потери на один акт от долей до сотен эВ и определяются прицельным параметром. Спектр потерь – непрерывный;

• к возбуждению коллективных колебаний электронного газа проводимости, а в результате коллективных колебаний (плазмонов) валентных электронов и к возбуждению колебаний всей электрон-ионной системы. Энергетические потери на возбуждение плазмонов 10‑20 эВ в зависимости от материала твердого тела. Спектр потерь – дискретный.

1.2.4. Пробег электронов в твердом теле

При движении в твердом теле электрон теряет свою кинетическую энергию. Причем, перечень и число процессов могут быть любыми, но определяются энергией электронов, сечениями процессов, прицельными параметрами столкновений. Число актов взаимодействия для одного электрона до момента потери его энергии (момента, когда энергия движущегося электрона сравняется с энергией свободных электронов или тепловой энергией твердого тела) может быть от единиц до 10⁶ раз

Виддингтон и Томсон предложили для оценки глубины проникновения формулу:

, (1.5)

где ρ – плотность твердого тела, b – константа торможения, слабо зависящая от Z.

Величина (1 / b) меняется в интервале (2,1–2,54)10^-6 кэВ^-2г^-1см^-2 при изменении Z от 13 до 80. Показатель степени n в (1.5) зависит от энергии налетающего электрона, равен 1 для Е₀ > 10 кэВ, равен 1,3–1,5 для Е₀ < 10 кэВ.

Наиболее точным методом расчета индивидуальных траекторий электрона в твердом теле является статистический метод Монте-Карло. Он основан на моделировании на ЭВМ реальных процессов столкновений с применением генератора случайных чисел. Траектория электрона разбивается на равные интервалы (шаги) и по законам соударений определяется угол рассеивания и пробеги электрона на единицу длины.

1.2.5. Распределение выделенной энергии по глубине

Данная характеристика взаимодействий имеет большое практическое значение для обработки поверхностей электронными потоками.

Основной особенностью распределений является то, что максимум энерговыделения находится не на поверхности, а на некоторой глубине x_m.

Выделенная в твердом теле энергия электронов в конечном итоге расходуется на: нагрев тела вплоть до температур плавления, кипения и плазмообразования; эмиссию электронов и излучения; необратимые радиационно-химические превращения в твердом теле.

1.2.6. Нагрев твердого тела.

Основные процессы, приводящие к нагреву тела это электрон-электронные и электрон-фононные взаимодействия. Дополнительными каналами нагрева тела являются процессы, обратные указанным в п. 1.2.3 (безизлучательная рекомбинация иона, ассоциация радикалов и тушение атомов и молекул), а также энергетические потери эмитированных частиц при их движении в твердом теле.

В зависимости от материала твердого тела и энергии падающих электронов в тепловую энергию тела переходит от 60 до 98% падающей энергии. Для расчета нагрева тела электронным лучом, если нет фазового перехода, необходимо решать уравнение теплопроводности Фурье при определенных граничных и начальных условиях

1.2.7. Радиационно-химические превращения в твердом теле.

Радиационно-химические превращения есть результат неупругих столкновений (возбуждения с последующей диссоциацией) электрона с атомом или молекулой твердого тела. Такие превращения происходят в телах, полностью или частично состоящих из молекул, особенно при наличии сложных полимерных органических молекул. Полученные в результате развала молекул радикалы могут вступать в химические реакции с другими частицами твердого тела, образовывая новые химические соединения.

Примерами радиационно-химических превращений являются: перегруппировка атомов в структуре молекулы; перемещение (аутомеризация) отдельных атомов из одной части молекулы в другую; полимеризация; окисление и нитрирование поверхностей и т.д.

1.2.8. Процессы эмиссии электронов.

Эмитированные с поверхности электроны можно разделить на группы:

• первичные: упругоотраженные первичные электроны; неупругоотраженные электроны (отраженные первичные электроны, потерявшие энергию в неупругих столкновениях);

• вторичные: истинно вторичные электроны (электроны электронного газа, электроны образованные в процессах ионизации); Оже-электроны.

Рассмотрим эмиссионные характеристики каждой из этих групп.

1.2.8.1. Упругоотраженные первичные электроны. Это небольшая доля падающих электронов. Коэффициент отражения (выхода) зависит от материала твердого тела, составляет от сотых долей до одного процента, и падает с ростом Е₀, особенно при Е₀ > 1 кэВ. Причина последнего – уменьшение углов рассеяния с ростом энергии. Поскольку энергетические потери электронов в упругих столкновениях малы, энергия упругоотраженных электронов близка к Е₀. Для кристаллических поверхностей в зависимости коэффициента отражения от Е₀ наблюдаются максимумы и минимумы, обусловленные дифракцией.

1.2.8.2. Неупругоотраженные первичные электроны. Доля таких электронов в общем эмиссионном потоке составляет от 1 до 10%. Их энергия лежит в очень широком диапазоне от близкой к нулю до близких к Е₀. Коэффициент отражения r лежит в интервале 0,1 – 0,5 и растет сростом Z материала поверхности. Для материалов с малым Z r имеет максимум в области Е₀ = 200 – 500 эВ. При Z = 35 – 40 r практически не меняется, начиная с Е₀ = 300 эВ. Для тяжелых элементов r монотонно слабо растет с ростом Е₀, начиная с Е₀ = 1 кэВ.