11. Поиск локального минимума функций в среде Mathcad

2. Двухпараметрическая функция в общем случае имеет вид

z=f(x,y), ( 2.6 )

где x, y – независимые переменные;

z – зависимая переменная.

Для поиска локального минимума (2.6) в Mathcad используется функция

Minimize (имя_функции,x ,y );

где x ,y – координаты начальной точки;

Пример расчета в Mathcad

Начальна точка X0 := 0 Y0 := 0

2 2

Двухпараметрическая функция z(x,y) := x + y + 1

Локальный минимум функции xymin := Minimize(z, X0,Y0) xymin =

Задание первого номера индексов матрици векторов ORIGIN:= 1

Значение локального минимума функции dy xymin ,xymin = 10

13. Интерфейс математической системы matlab

MATLAB включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в

удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. MATLAB используется в следующих областях:

- математические вычисления; - создание алгоритмов;

- Моделирование; - анализ данных, исследования и визуализация;

- научная и инженерная графика; - разработка приложений, включая создание графического интерфейса.

MATLAB (matrix laboratory) - это интерактивная система, в которой основным элементом данных является массив. Это позволяет решать различные задачи, связанные с техническими вычислениями, особенно в которых используются матрицы и вектора, в несколько раз быстрее, чем при написании программ с использованием "скалярных" языков программирования, таких как Си или Фортран..

В MATLAB имеется специализированные группы программ, называемые toolboxes - библиотеки функций MATLAB (М-файлов), позволяющие решать специальные задачи на основе применения специализированных методов для обработки сигналов, систем контроля, нейронных сетей, нечеткой логики, моделирования и т.д.

Система MATLAB состоит из пяти основных частей:

1) язык матриц и массивов высокого уровня MATLAB с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно- ориентированного программирования;

2) среда MATLAB - набор инструментов и приспособлений интерфейса, включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MATLAB, вводом и выводом данных, создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MATLAB;

3) управляемая графика - графическая система MATLAB, которая включает в себя команды для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и графики, также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики, также как при создании Графического

Пользовательского Интерфейса (GUI) для MATLAB приложений;

4) библиотека математических функций - коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций (сумма, синус, комплексная арифметика и т.п.), до сложных (обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя и т.д.);

5) программный интерфейс - библиотека, позволяющая программировать на Си и Фортране в MATLAB.