Вопрос 4

Показатели внутренней нормы доходности (IRR) и модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR).

IRR – это такая ставка дисконтирования r, при которой NPV =0

IRR>WACC – проект выгоден

IRR<WACC – проект не стоит принимать

IRR=WACC - ?

r₁ – ставка, при которой NPV (r1)>0

r₂ – ставка, при которой NPV (r2)<0

• по сравнению с NPV IRR не дает информации о резерве безопасности проекта;

• в сравнительном анализе IRR можно рассматривать весьма условно;

• зависимость NPV от ставки дисконтирования нелинейна. Значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой денежного потока.

• IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с проектом;

• IRR не обладает свойством аддитивности

• Не исключена ситуация, когда IRR не с чем сравнивать (проект финансируется из разных источников, стоимость которых может меняться).

Недостатки IRR:

• IRR предполагает, что все доходы от проекта в процессе проекта вкладываются под процент равный IRR (а также все кредиты предоставляются под процент, равный IRR).

• IRR не пригоден для анализа инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками

MIRR – это величина ставки, по которой из приведенной стоимости оттоков за n периодов осуществления проекта образуется сумма капитализированных притоков (все оттоки денежных средств дисконтируются на момент начала инвестирования, а все притоки капитализируются к моменту окончания инвестиционного проекта).

Т.е. значение модифицированной ставки внутреннего процента характеризует среднегодовую доходность инвестиций в проект при условии, что будущие доходы инвестируются под ставку расчетного процента.

Вопрос 5

Индекс рентабельности инвестиций (PI)

PI - относительный показатель, который показывает величину приведенных доходов на единицу затрат.

PI > 1 – проект выгоден

PI < 1 – проект не стоит принимать

PI = 1

Условия применения PI:

• если у двух проектов равны NPV, то выгоднее тот, у которого выше PI;

• если существует бесконечное множество проектов;

• если проекты делимы.

Вопрос 6

Дисконтированный срок окупаемости проекта (DPP)

Показывает время (количество лет), за которое продисконтированные доходы полностью покроют первоначальные инвестиции.

Вопрос 7

Рентные (аннуитетные) платежи и применение метода для оценки инвестиционного проекта.

Аннуитет инвестиционного проекта – это такой поток постоянных доходов, настоящая стоимость которого в течение всего периода полезного использования проекта совпадает с NPV.

	Начиная со следующего периода	Начиная с нынешнего периода	Начиная с периода t, n – последний
Настоящая стоимость
Будущая стоимость*

* Начиная с нынешнего периода – в год последнего платежа,

Начиная со следующего периода – на следующий год после последнего платежа

А ннуитеты с постоянным темпом роста:

g – постоянный темп роста величины аннуитета

Если (g=r) , то:

Метод аннуитета аналогичен методу чистой настоящей стоимости: вариант проекта, имеющий наибольшую компоненту аннуитета, имеет и наибольшую чистую настоящую стоимость. Метод аннуитета удобно использовать индивидуальным предпринимателям и семейным фирмам, т. к. данный метод показывает средний уровень ежегодного потребления, на который может рассчитывать инвестор.

Оценка инвестиционных проектов различной продолжительности:

1)      Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проекта

где: n - продолжительность проекта;

m - число повторений исходного проекта (характеризует количество слагаемых в скобках);

N – наименьшее общее кратное;

r = (1+i), i – ставка дисконтирования.

2)      Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов (предполагается, что каждый из проектов может быть реализован бесконечное число раз)

3. Метод эквивалентного аннуитета:

1. Рассчитываем NPV однократной реализации проекта;

2. Находим эквивалентный срочный аннуитет;

3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитываем настоящую стоимость бессрочного аннуитета

Методам, основанным на повторе исходных проектов присуща некоторая условность, заключающаяся в молчаливом распространении исходных условий на будущее, что не всегда корректно:

1) не всегда можно сделать точную оценку продолжительности исходного проекта;

2) не очевидно, что проект может быть повторен н раз (особенно, если он достаточно продолжителен);

3) условия реализации проекта могут измениться.