2. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям ,
3.
Исследуйте
сходимость ряда
1. Уравнения, допускающие понижение порядка
a). Как найти общее решение ДУ вида ?
b). Как решают ДУ , не содержащие явно искомой функции y?
2. Вычислите повторный интеграл
3. Дана функция . Найдите
1. Условная вероятность
a). По какой формуле находят условную вероятность события А при условии В?
b). Правило умножения вероятностей.
2. Вычислите повторный интеграл
3. Найти - если
1. Приложения криволинейного интеграла I рода
а). Чему равна площадь цилиндрической поверхности с направляющей L и образующей, параллельной оси Oz и заключенной между L и поверхностью z = f (x, y)?
2. Найдите общее решение дифференциального уравнения
3. Найти интервал сходимости степенного ряда
1. Криволинейный интеграл II рода
a). Решение, какой задачи приводит к понятию криволинейного интеграла II рода?
2. Найдите область сходимости ряда
3. В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из нее 6 гвоздик одного цвета?
1. Геометрический и физический смысл двойного интеграла
а). Какое тело называется цилиндрическим телом;
b). Геометрический смысл двойного интеграла;
c). Физический смысл двойного интеграла.
2. Дан числовой ряд . Исследуйте сходимость ряда
3.
Найдите
решение задачи Коши
,
1. Основные свойства двойного интеграла
2. Исследовать на сходимость числовой ряд
3.
Найдите
общее решение дифференциального
уравнения
1. Приложения двойного интеграла
а). Формула вычисления объема цилиндрического тела;
b). Формула вычисления площади плоской фигуры;
2. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям ,
3. Данный числовой ряд исследовать на сходимость
1. Замена переменных в двойном интеграле
a). Формула замены переменных при переходе к полярным координатам. В каких случаях удобно переходить к полярным координатам?
2. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям ,
3. Исследовать на сходимость числовой ряд