12. Орташа шаршылық ауытқу, шашыранды және оның қасиеттері

Шашыранды немесе дисперсия деп әрбір қатардағы белгінің жеке мәнінен арифметикалық орташа шаманы алғандағы айырмалады екі есе дәрежелеп және бір біріне қосып , одан шыққан ауытқу қосындыны белгі санына немес дәрежеленген ауытқу көрсеткіштері жиіліктеріне көбейтіп , оның қосындысын сол жиіліктің жалпы жиынтығына бөлгеннен шыққан бөліндіні айтады.

Қысқарған түрде: орташа сызықтық ауытқудың алымындағы жақша ішіндегі көрсеткіштерді дәрежелеу.

Статистикада дисперсия әрпімен белгіленеді.

= жай турі

= салмақталған турі.

Олар өздерінің тигізетін әсерлеріне қарай кездейсоқ және тұрақты болып екіге бөлінеді. Статистикада біртектес өзгерме көрсеткіштерінің бір немесе бірнеше топтарға бөлінуіне байланысты шашыранды да уш турге бөлінеді : жалпы , топаралық және топтық немесе топішілік.

Орташа шаршылық ауытқу деп шашыранды көрсеткіштерін тубірлеуді айтады. Оны сигма әрпімен белгілейді және төменде берілген формула бойынша есептейді:

= =

Шашыранды мен орташа шаршы ауытқу өзгермелі қатарлар белгілерінде және арифметикалық орташа шамада берілген атаулы өлшем бірлігімен өлшенеді . сондықтан әр түрлі дәрежеде берілген өзгермелі қатардың көрсеткіштері мен орташа шаршылық ауытқуды салыстыруға болмайды . оны салыстыру ушін қатысты көрсеткішті , яғни процентті қолданамыз және оған жататыны өзгерменің коэфициенті болып саналады.

Өзгерме коэфиценті дегеніміз орташа шаршы ауытқу көрсеткішін арифметикалық орташа шамаға кіші мәнді бөлу. Статистикада ол латынның V әрпімен белгіленеді және мына формула бойынша есептелінеді:

V= *100.

13. Шашыранды түсінігі, оның түрлері. Шашырандылар қосу ережесі

деп әрбір қатардағы белгінің жеке мәнінен арифметикалық орташа шаманы алғандағы айырмалады екі есе дәрежелеп және бір біріне қосып , одан шыққан ауытқу қосындыны белгі санына немес дәрежеленген ауытқу көрсеткіштері жиіліктеріне көбейтіп , оның қосындысын сол жиіліктің жалпы жиынтығына бөлгеннен шыққан бөліндіні айтады.

Қысқарған түрде: орташа сызықтық ауытқудың алымындағы жақша ішіндегі көрсеткіштерді дәрежелеу.

Статистикада дисперсия әрпімен белгіленеді.

= жай турі

= салмақталған турі.

Олар өздерінің тигізетін әсерлеріне қарай кездейсоқ және тұрақты болып екіге бөлінеді. Статистикада біртектес өзгерме көрсеткіштерінің бір немесе бірнеше топтарға бөлінуіне байланысты шашыранды да уш турге бөлінеді : жалпы , топаралық және топтық немесе топішілік.

Жалпы дисперсия деп жалпы өзгермелі жиынтық белгілеріне әсерін тигізетін барлық жағдайлар мен себептерді сипаттайды және мына формула арқылы есептелінеді:

= жай турі.

= салмақталған турі.

Топаралық дисперсия деп жеке топтық орташа шаманың жалпы жиынтықты орташа шамадан ауытқуын айтады және ол мына формула бойынша есептеледі:

= жай турі.

= салмақталған турі.

Топтық дисперсия деп әрбір топ бойынша кездейсоқ себептердің тигізген әсерінен оның өзгергендігін және мәні мен маңызын анықтауды айтады.

= жай турі.

= салмақталған турі.