Задача8

По условным исходным данным о предприятиях, представленным в таблице , определите по группе предприятий средние значения:

1. реализованной продукции;

2. производительности труда;

3. рентабельности продукции;

Укажите виды рассчитанных средних величин.

Номер предприятия	Объем реализации, тыс.руб.	Объем реализации на 1 работника, тыс.руб./чел.	Рентабельность, %	Доля рабочих в общей численности работников, %	Среднемесячная зарплата на 1 работника, руб./чел.
1	305462	1300	20,8	69,0	5731
2	255063	892	27,5	72,2	4247
3	336257	1274	21,9	68,7	5320

1. Средняя арифметическая простая реализованной продукции

2. Средняя арифметическая простая произв труда

(1300+892+1274)/3=1155,33

Аналогично рентабельность.

Задача9

По условным исходным данным о предприятиях, представленным в таблице, определите по группе предприятий средние значения:

1. рентабельности продукции;

2. количества рабочих;

3. заработной платы.

Укажите виды рассчитанных средних величин.

Номер предприятия	Объем реализации, тыс.руб.	Объем реализации на 1 работника, тыс.руб./чел.	Кол-во работников, чел	Рентабельность, %	Доля рабочих в общей численности работников, %	Среднемесячная зарплата на 1 работника, руб./чел.
3	336257	1274	264	21,9	68,7	5320
4	286829	1298	221	23,0	70,2	5042
5	235721	863	273	26,5	69,8	3362

1. Ср.величина рентабельности продукции =

2. Кол-во работников = объем реализации / объем реализации на 1го работника

3. Средняя арифметическая взвешенная зарплаты

Задача 10

Супермаркет имеет данные о покупках, совершаемых покупателями за определенный период. Рассчитать среднюю стоимость покупки, моду и медиану. Сделать выводы.

Сумма покупки, руб.	Количество покупок	Х1	Х1*У
Х	У
До 100	18		900
100 – 200	22	150	3300
200 – 300	Мода- 34	250	8500
300 – 400	26	350	9100
400 – 500	20	450	9000
500 – 600	13	550	7150
	133		37950

Средняя стоимость покупки

Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

– нижняя граница модального интервала

- величина модального интервала

- частота модального интервала

- частота домодального интервала

- частота послемодального интервала

Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

Для ранжированного ряда с нечетным числом индивидуальных величин (например, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10) медианой будет величина, которая расположена в центре ряда, т.е. пятая величина.

Для ранжированного ряда с четным числом индивидуальных величин (например, 1, 5, 7, 10, 11, 14) медианой будет средняя арифметическая величина, которая рассчитывается из двух смежных величин. Для нашего случая медиана равна (7+10) : 2= 8,5.

То есть для нахождения медианы сначала необходимо определить ее порядковый номер (ее положение в ранжированном ряду) по формуле

где n - число единиц в совокупности.

Численное значение медианы определяют по накопленным частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений.

Численное значение медианы обычно определяют по формуле

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина интервала;

- накопленная частота интервала, которая предшествует медианному;

- частота медианного интервала.