25. Методы погашения долга. Погашение долга равными срочными уплатами.

Общие платежи в равных периодах одинаковые

Пусть кредит в размере D выдан на n лет. Погашающие платежи выплачиваются равными суммами 1 раз в год, в этом случае срочные уплаты образуют постоянную годовую ренту. Y=D/a_n1i It=Dt-1*i dt=Y-It

остаток долга на конец года после очередной выплаты

Dt=Dt-1-dt Y=dt+Dt-1*t Y=dt+1+Dt*i

Пусть платежи выплачиваются В раз в год, % начисляются m раз в год. Если p=m, то D=R*a_mn; j/m Y= = = It=Dt-1*j/m dt=Y-It

27. Ставка полной доходности

Часто возникает необходимость измерения финансовой эффективности операций с учетом всех ее нюансов.

Мерой измерения такой эффек-ти явл-ся ставка полной дох-ти операции, она опред-ся в виде годовой ставки сложных % из уравнения в к-м все доходы дисконтированные по этой ставке = расходам привиденным по той же ставке на тот же момент времени.

D(i)= S(i) доход и расход, где D(i) дисконт-ые расходы по ставке i на один момент t.

28. Расчет эффек-ой ставки для простой ссудной операции с удержанием комиссионных.

Пусть ссуда D, выдана на n лет, под i проценты. При выдачи ссуды удержана комиссия в размере g-%. Долг вместе с % погашается в конце срока. S=D*(1+i)ⁿ

Do=D-Dg=D(1-g) расход банка

D= ( ⁿ=1-g i_ef=

ставка дох-ти i_ef не зависит от суммы займа, комиссия увеличивает дох-ть операции, если g=0, то i_ef=i.

17. Ренты пренумерандо

Если выплаты осуществляются в начале периода – рента

S_pre=S_post(1+i) A_pre=A_post(1+i)

для годовой ренты, для начисления m раз в год, коэф наращ-я будет равен (1+j/m)^m

для p срочной ренты с начисл % 1 раз в год = (1+i)^1/p

для р срочной ренты с начис-ем % m раз в год = (1+j/m)^m/p

16. Наращ сумма и обычная пост p срочная рента с начислением % m раз в год

Наращ сумма – сумма всех последовательных платежей с начислением на них %-ми к концу срока ренты

S=R*Smn, j/m S_mn,j/m= A=R*a_mn,j/m a_mn,j/m=

если момент начисления %-в и платежа совпадает (m=p), то формулу можно упростить

S_mn,j/m= a_mn,j/m=

14. Наращ сумма и обычная постоянная годовая рента с начислением % m раз в год

Наращ сумма – сумма всех последовательных платежей с начислением на них %-ми к концу срока ренты

1. S=R*S_{mn, j/m} j – годовая ставка, m – кол-во периодов в году, n- кол-во лет

2 A=R*a_mn,j/m

S_mn,j/m= a_mn,j/m=

15. Обычная пост р-сроч рента с начисл-ем % 1 раз в год.

Пусть платежи поступают Р раз в год, а %-ты начисляются 1 раз в конце года. Пусть платежи равные и = R/p/

Тогда за год сумма платежей составит R

S=R*S_n,i S_n,i= A=R*A_n,i a_n,i=

11. Потоки платежей и финансовые ренты. Виды рент.

Потоки платежей(ден поток) – последовательность распределенных во времени денеж выплат и поступлений

Выплаты считаются отрицател (-), а поступления положит(+)

Поток платежей, в к-х первоноч расходы сменяются во всех последующих периодов доходами наз-ся стандарт

П п изображается в виде столбчатых диограмм

Поток платежей, в к-ом все платежи положительные и поступают через равные промежутки t, наз-ся фин рента

Фин рента опред-ся след параметрами:

1. Член ренты – величина каждого отдел-ого платежа

2. период ренты – временной интервал между 2-мя платежами

3. Срок ренты – время от момента начала 1-го периода до момента окончании послед периода действия ренты

4. Процент ставка - ставка, к-я испол-ся при наращении и дисконтировании платежей

5. Прочие параметры: кол-во платежей в году, периодов начисления % в году, моменты выплат и тд

Виды фин-х рент

1. по виду платежей: постоянные – все платежи одинаковые

переменные – размер платежей меняется во времени

2. по кол-ву платежей:

дискретные – выплаты осущ-ся в отд моменты времени

непрерывные – поток платежей опис-ся непрерывной фун-ей

3. по частоте начисления %

с дискретивным начислением 1 раз в год

с непрерывным начислением %

4. по вероятности уплаты

верные – условия выплаты оговорены за ранее

условные – выплата платежа зависит от наступления нек-ого случайного события

5. по сроку: ограниченные – срок ренты известен заранее,

вечные – срок не оговорен

6. по моменту начала:

немедленные – срок ренты начинается сразу после заключения контракта

отложенные – срок ренты начинается через некоторое время

7. по моменту поступления платежей

обычные - платежи осущ-ся в конце каждого периода

пренумерандо – платежи осущ-ся вначале периода