Вопрос №2 Реализация аrс-фильтров на усилителях с пос

Реализация ARC-фильтров на усилителях с ПОС характеризуется простотой схем при достаточно высокой стабильности характеристик фильтра. ARC-фильтр на усилителе с ПОС состоит из:

− усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким единице, охваченного ПОС;

− RC-цепи (схемы), включаемой в цепь ОС.

Считается, что усилитель напряжения выбирается так, что в рабочей области частот его входное сопротивление R_ВХ и выходное сопротивление R_ВЫХ можно считать активным. При этом по сравнению с сопротивлениями RC-цепей его входное сопротивление велико, а выходное мало: R_ВХ  , R_ВЫХ 0.

Различаются фильтры 1-го, 2-го порядка. Порядок фильтра определяется количеством реактивных элементов.

ФНЧ 1-го порядка

Рис.12.3. Принципиальная схема ФНЧ 1-го порядка

Коэффициент передачи ФНЧ 1-го порядка (рис.12.3) будет определяться выражением

,

где р – комплексная частота ВЧ-функции,

К₀ = R₂ / R₁ – максимальный коэффициент усилителя,

ω₀ =1/ (R₁C₁).

ФНЧ 2-го порядка

Рис.12.4. Принципиальная схема ФНЧ 2-го порядка

Обратная связь в схеме ФНЧ 2-го порядка (рис.12.4) осуществляется через конденсатор С₁. Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₄ / R₃ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра;

₀ – собственная частота ARC-фильтра, характеризующая частоту свободных незатухающих колебаний в активном фильтре

;

d − коэффициент затухания ARC-фильтра

.

ФВЧ 1-го порядка

Рис.12.5. Принципиальная схема ФВЧ 1-го порядка

Коэффициент передачи схемы (рис.12.5) будет определяться выражением

,

где К₀ = R₃ / R₂ – максимальный коэффициент усилителя,

ω₀ =1/ (R₁C₁).

ФВЧ 2-го порядка

Рис.12.6. Принципиальная схема ФВЧ 2-го порядка

Положительная обратная связь в схеме (рис.12.6) осуществляется через резистор R₁. Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₄ / R₃ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра;

₀ – собственная частота ARC-фильтра, характеризующая частоту свободных незатухающих колебаний в активном фильтре

;

d − коэффициент затухания ARC-фильтра.

ПФ 2-го порядка

Такой ARC-фильтр состоит из RC-цепи 2-го порядка, имеющей АЧХ резонансного типа, и усилителя напряжения, охваченного ПОС (рис.12.7) .

Рис.12.7. Принципиальная схема ПФ 2-го порядка

Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₅ / R₄ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра,

₀ – резонансная частота ARC-фильтра

.

Заградительный фильтр

При произвольных значениях элементов это звено является звеном третьего порядка (рис.12.8) .

Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₅ / R₄ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра,

m = R₁/R₃ = C₃/C₁,

ω_О = 1/RC − собственная частота ARC-фильтра,

d = 2 (m+1)(1+K₀) − коэффициент затухания ARC-фильтра.

Рис.12.8. Принципиальная схема ЗФ

Выводы по 2-му вопросу:

Основными требованиями, предъявляемыми к ARC-фильтрам с ПОС, являются:

1. Входное сопротивление R_ВХ → ∞, а выходное сопротивление R_ВЫХ → 0.

2. Коэффициент усиления , при этом должна быть предусмотрена возможность его регулировки.

3. АЧХ должна быть равномерной в рабочем диапазоне частот.

4. ARC-фильтры на ОУ должны быть просты (по схеме исполнения) и удобны при регулировке.