Тогда избирательность δ будет . (6.11)

Зависимость избирательности контура δ от обобщенной расстройки ξ показана на рисунке 6.2.

δ

1,41

1

- ξ + ξ

-2 -1 0 +1 +2

Рис. 6.2. Зависимость избирательности контура от обобщенной расстройки

На рисунке 6.2 представлена кривая, построенная по формуле (6.11). Видно, что кривая симметрична относительно оси координат. Однако это справедливо только при малых относительных расстройках. При больших расстройках кривую необходимо строить по формуле (6.8), то есть без допущенных упрощений, что . Кривая получится несимметричной. Пусть необходимо определить избирательность на частоте f, значительно отличающейся от резонансной частоты контура f₀. Если обозначить относительную расстройку через выражение , подставить это выражение в формулу (6.8) и преобразовать его, то в окончательном виде получится

. (6.12)

Из рисунка 6.2 видно, что если частота сигнала совпадает с резонансной частотой контура (обобщенная расстройка ξ = 0), то δ = 1, кривая пересекает ось ординат на уровне 1. Ослабление сигнала по напряжению равно единице. Кроме того, в контуре даже при небольшой расстройке происходит уменьшение усиления и увеличение ослабления сигнала по напряжению. Чем больше расстройка, тем меньше усиление, тем больше ослабление сигнала по напряжению. Однако избирательные усилители должны усиливать напряжение не одной частоты, а в полосе частот, называемой полосой пропускания.

Определение. Полоса пропускания контура (усилителя) – это полоса частот ∆f_П , в пределах которой ослабление сигнала по напряжению не более 1,41 раза.

В пределах полосы пропускания ∆f_П уменьшение усиления напряжения происходит не более чем в раз по сравнению с максимальным усилением (что соответствует уменьшению мощности в 2 раза). Из формулы 6.11 .Отсюда .

Следует отметить, что избирательность может измеряться в логарифмических единицах. Тогда ξ _{[ дБ ]}=20 lg ξ.

В параллельном контуре (рис.6.1б) наблюдается резонанс токов и добротность определяется выражением . (6.13)

При этом сопротивление параллельного КК достигает максимального значения, называемого резонансным сопротивлением

. (6.14)

Резонансное сопротивление имеет не только максимальное, но и чисто активное значение. При расстройке контура в ту или другую сторону R_РЕЗ не только падает, но и приобретает индуктивный или емкостной характер.

В общем случае выражения для последовательного КК не пригодны для параллельного. Однако, если считать, что внутреннее сопротивление источника R_i значительно больше максимального сопротивления контура (что почти всегда выполняется), то характер изменения напряжения на контуре при изменениях частоты будет таким же, как и в последовательном КК, и формулы останутся прежними. Однако, при больших расстройках (∆f > 10%) избирательность вместо формулы (6.11) будет определяться выражением

. (6.15)