Вопрос №2 Умножители и делители аналоговых сигналов. Компараторы

Обычно в нелинейных схемах ОУ используются для умножения и деления аналоговых сигналов. Операции умножения и деления аналоговых сигналов могут быть выполнены несколькими методами. Наиболее часто применяются следующие методы:

– логарифмирования сигналов;

– управления передаточной проводимостью транзисторов;

– разности квадратов;

– усреднения треугольного напряжения, стробирования и нормирования токов.

М етод логарифмирования сигналов

U₁

U_ВЫХ

U₂

Рис. 11.5. Структурная схема умножителя сигналов

Результатом работы схемы (рис.11.5) является напряжение, пропорциональное произведению входных напряжений

U_ВЫХ = k₂ anti ln U₃/k₁ = k₂U₁U₂,

где U₃ = k₁ (lnU₁ + lnU₂ ) = k₁ lnU₁∙U₂.

Для получения делителя аналоговых сигналов используется та же схема, но выходное напряжение будет определяться путем вычитания логарифма входных напряжений и вычисления антилогарифма от этой разности

U_ВЫХ = k₂ anti ln U₃/k₁ = k₂ U₁/U₂,

где U₃ = k₁ (lnU₁ − lnU₂ ) = k₁ lnU₁/U₂.

Достоинством данного метода и логарифмического умножителя является широкий динамический диапазон входных сигналов.

Метод изменения коэффициента усиления

(управления передаточной проводимостью транзисторов)

Схема (рис.11.6) построена на согласованной по параметрам биполярной паре транзисторов VT₁ и VT₂. В этой схеме под действием напряжения U₂ через транзисторы VT₁ и VT₂ протекает переменная составляющая тока преобразователя напряжение-ток (ПНТ)

I₂ ≈ 2· I_Э = U₂ k₂,

где I_Э – эмиттерный ток транзистора VT₁ или VT₂ при условии идентичности их параметров и характеристики,

k₂ = I₂ / U₂ – коэффициент преобразователя напряжение-ток.

ПНТ

Рис.11.6. Принципиальная схема умножителя сигналов

Ток I₂ определяет крутизну характеристики транзисторов VT₁ и VT₂

q₂₁₁ = 20 U₂ k₂.

При этом предполагается, что постоянные слагаемые токов транзисторов VT₁ и VT₂ не превышают единиц миллиампер.

При подаче сигнала U₂ напряжение в точках «аb» определяется выражением

Uаb = U₁ k₁ = U₁ q₂₁₁ R = 20 R k₂ U₁ U₂,

где k₁ = q₂₁₁ R,

R = R₂ =R₃.

Напряжение на выходе схемы

U_ВЫХ = Uаb k₃ = 20 R k₂ k₃ U₁ U₂.

Таким образом, выходное напряжение U_ВЫХ является функцией произведения входных напряжений U₁ и U₂. Операционный усилитель с дифференциальным входом обеспечивает требуемый масштабный коэффициент, а также переход к несимметричному выходу.

К недостаткам данного метода и схемы следует отнести высокую чувствительность к изменению температуры окружающей среды.

Компараторы

Определение. Компараторами (от англ. comparison − сравнение) называются устройства, выполняющие функции сравнения двух сигналов.

С помощью компаратора (рис.11.7) фиксируются моменты равенства сравниваемых сигналов. В идеальном компараторе его выходное значение напряжения U_ВЫХ (на рисунке 11.7 U_ВЫХ=U₂) может принимать только два значения, одно из которых соответствует уровню логической единицы U₍₁₎, другое − логическому нулю U₍₀₎.

Рис.11.7. Схема компаратора

Работа компаратора осуществляется по следующим правилам:

1) если U₁(t) > U₂(t) → U₁(t) – U₂(t) > 0, то U_ВЫХ =U₍₁₎;

2) если U₁(t) < U₂(t) → U₁(t) – U₂(t) < 0, то U_ВЫХ = U₍₀₎;

3) если U₁(t) = U₂(t), то компаратор находится в состоянии переключения.

Как правило, одно из входных напряжений является опорным U_ОП (рис.11.7). Опорное напряжение может быть положительным или отрицательным. При этом величина и полярность определяют напряжение сравнения.

Благодаря высокому коэффициенту усиления компаратор переключается при очень малой разности входных напряжений: U₁ − U_ОП. Одним из основных параметров компаратора является погрешность сравнения Δ, рассчитываемая как минимальная разность напряжений U₁ − U_ОП, при которой выходное напряжение достигает максимального значения. Погрешность сравнения определяется выражением

,

где U_ОШвх – напряжение, характеризующее статическую ошибку на выходе операционного усилителя при Е_С=U_ОП (Е_С – синфазная составляющая входного сигнала).

Компараторы выпускаются в виде микросхем, например, К597СА1,521СА4.

Компаратор, уровни включения и выключения которого не совпадают, называется триггером Шмитта (пороговым элементом). Разница в уровнях называется гистерезисом переключения.

Триггер Шмитта возможно построить на компараторе с положительной обратной связью. Различают инвертирующий триггер Шмитта (рис.11.8) и неинвертирующий триггер (рис.11.10).

Триггер Шмитта (инвертирующий)

Рис.11.8. Схема инвертирующего триггера Шмитта

Если к неинвертирующему входу приложено достаточно большое отрицательное напряжение U_ВХ (на схеме 11.8 обозначено U₁), то выходное напряжение триггера (на схеме 11.8 − U₂) равно

U_ВЫХ = U_ВЫХmax.

При этом напряжение прямого выхода равно

.

Если увеличивать U_ВХ, то U_ВЫХ не изменится до тех пор, пока не будет выполнено условие U_ВХ < U⁺_MAX. При U_ВХ = U⁺_MAX выходное напряжение за счет действия положительной обратной связи изменяется скачком до U_ВЫХmin (рис.11.9). Напряжение прямого входа изменится при этом до значения

.

U_ВЫХ

U_ВЫХmax

U_ВКЛ U_ВЫКЛ

U_ВХ

U_ВЫХmin

Рис.11.9. Передаточная характеристика триггера Шмитта

При дальнейшем увеличении U_ВХ выходное напряжение не изменяется.

Если теперь уменьшать U_ВХ, то U_ВЫХ изменится скачком, возрастая до U_ВЫХmax при условии U_ВХ=U⁺_MAX. При этом гистерезис переключения определяется выражением

.

Для обеспечения устойчивых состояний триггера необходимо выполнить условие

kβ > 1,

где k – коэффициент усиления операционного усилителя,

β = R₁ / (R₁ + R₂) – коэффициент обратной связи.

Триггер Шмитта (неинвертирующий)

Принципиальная схема триггера Шмитта (неинвертирующего) представлена на рисунке 11.10., а его передаточная характеристика − на рисунке 11.11.

При достаточно большом положительном входном напряжении выходное напряжение равно U_ВЫХmax.

При уменьшении U_ВХ выходное напряжение не изменяется до тех пор, пока потенциал точки «А» не станет равным нулю. Тогда выходное напряжение скачком изменится до U_ВЫХmin.

Так как I₁ = U_ВХ / R₁ = − I₂ = − U_ВЫХ/ R₂ , то при переключении (выключении) U_ВЫХ = − U_ВЫХmax (R₁/ R₂).

Рис.11.10. Схема неинвертирующего триггера Шмитта

U_ВЫХ

U_ВЫХmax

U_ВЫКЛ U_ВКЛ U_ВХ

U_ВЫХmin

Рис.11.11. Передаточная характеристика неинвертирующего триггера Шмитта

Область применения компаратора

Компаратор может использоваться как формирователь напряжения прямоугольной формы из входного напряжения произвольной формы (рис.11.12).

U_ВЫХmax U_ВЫХ(t) U_ВХ(t) U_ВЫКЛ

T

U_ВЫХmin

U_ВКЛ

Рис.11.12. Эпюры напряжения

Компаратор может использоваться как пороговое устройство для регистрации превышения входным напряжением порогового значения U_ВКЛ или U_ВЫКЛ.

Выводы по 2-му вопросу:

1. Использование нелинейных свойств ВАХ полупроводниковых приборов позволили разработать такие устройства, как логарифмические (антилогарифмические) усилители, умножители-делители сигналов, компараторы и др.

2. Такие устройства, как компараторы, триггеры Шмитта можно назвать связующим звеном между аналоговыми и цифровыми сигналами.