35. Фізична сутність і математична модель операцій вприску розплаву при литті під тиском.

При движении червяка вдоль цилиндра к соплу во время впрыска клапан червяка смещается, перекрывает каналы и исключает обратное течение расплава по каналам червяка. Расплав полимера под действием давления начинает течь через литниковые каналы в формующую полость формы (рис. 1), заполняет ее, а затем под действием давления сжимается. Так как заполнение формы происходит в течение очень короткого времени (1 – 3 с), эту операцию называют впрыском.

Рис. 1 Литьевая форма: 1 – подвижная полуформа; 2 – толкатель; 3 – выталкивающая плита; 4 – выталкиватели; 5 – каналы термостатирования формы; 6 – литниковая втулка; 7 – центральный литник; 8 – центрирующая втулка; 9 – центрирующая колонка; 10 – неподвижная полуформа; 11 – сопло литьевой машины; 12 – разводящий литник; 13 – впускной литник; 14 – формующая полость.

Вначале расплав заполняет литниковые каналы формы, а затем формующую полость, поэтому давление постепенно повышается. Изменение давления при впрыске показано на рис. 2 (отрезок 0а).

Рис. 2 Цикл-диаграмма процесса литья под давлением:

0а – заполнение формы расплавом; аb – сжатие; bс – выдержка под давлением; cd – охлаждение изделия.

Таким образом, в момент начала впрыска происходит нестационарный процесс течения, так как изменяются скорость течения и длина канала, а также температура расплава. Если не учитывать начальный период заполнения литниковых каналов, то последующее течение в литниковых каналах можно с некоторым приближением можно считать установившимся. При этом скорость течения принимают, исходя из производительности плунжерного гидравлического насоса литьевой машины, с учетом которой объемный расход расплава через литник V_p равен:

(13.1)

где V_н – объемная производительность гидравлического насоса высокого давления узла впрыска; R_ш – радиус червяка пластикатора; с – число параллельных литниковых каналов на расчетном участке; R_п – радиус поршня узла впрыска.

В тех случаях, когда скорость впрыска регулируется, расход расплава V_p можно определить, исходя из времени впрыска t_в:

(13.2)

где G – масса впрыскиваемого расплава (отливки).

Время впрыска определяют по паспортным данным или экспериментально. В зависимости от скорости течения и вязкости расплава изменяется количество теплоты, выделяющейся вследствие диссипации энергии вязкого течения, и происходит дополнительный разогрев полимера. Поэтому температура после впрыска Т₂ будет равна:

(13.3)

где Т₁ – температура расплава в цилиндре литьевой машины; Δр_м и Δр_л – перепады давления в каналах сопла и литниках формы, рассчитываются по известным уравнениям; с_р – удельная теплоемкость расплава полимера.

Изменение температуры при литье под давлением показано на рис. 2.

Характер заполнения формы расплавом зависит от скорости впрыска и размеров формующей полости. Так, при очень высокой скорости впрыска расплав после выхода из литников движется в формующей полости вначале зигзагообразно (рис. 3, а), а по мере заполнения полости формы расплавом происходит уплотнение отдельных зигзагов и струйный режим переходит в ламинарный – течение сплошным потоком (рис. 3, б).

Рис. 3 Схема заполнения формующей полости расплавом в струйном (а) и в ламинарном (б) режимах: 1 – впускной литник; 2 – стенки формы; 3 – струя расплава; 4 – твердый слой полимера; 5 – фронт течения расплава.

Струйный режим возникает преимущественно в том случае, когда глубина впускного литника намного меньше формующего зазора. При литье тонкостенных изделий или впрыске расплава с невысокой скоростью заполнение формы происходит сплошным потоком, который образуется непосредственно около впускного литника. Как в первом, так и во втором режимах заполнения расплав при соприкосновении с холодными стенками формы прилипает к поверхности и на ней появляется пленка затвердевшего полимера. С одной стороны, образование пленки несколько уменьшает глубину формующей полости, а с другой, резко снижает последующее охлаждение расплава ввиду малой теплопроводности полимера. Поскольку заполнение формы происходит с высокой скоростью, толщина образующегося твердого слоя составляет доли миллиметра и не оказывает значительного влияния на скорость течения, особенно когда литье проводится при высокой температуре расплава и формы.

После заполнения формы полимером происходит дальнейшее увеличение давления до заданного значения и сжатие расплава, вследствие чего плотность его возрастает. До значения р_ф давление повышается в течение короткого времени (доли секунды) (см. отрезок ab на рис. 2). Давление выбирается из условия достижения необходимой плотности расплава, чтобы в процессе охлаждения не происходило значительного уменьшения объема. При недостаточном сжатии увеличивается усадка изделия и могут образовываться раковины или утяжины. Поскольку при сжатии, а также при выдержке под давлением происходит дополнительное течение расплава (подпитка), то давление в форме всегда несколько ниже, чем в цилиндре машины, что обусловлено перепадом давления в каналах. Однако этот перепад давления намного меньше, чем в момент заполнения формы. Среднее давление, создаваемое в форме, р_ф можно рассчитать по уравнению:

(13.4)

где р_л – давление расплава на выходе из литника; К – коэффициент, зависящий от размеров формующей полости, вязкости расплава и температуры формы; К = f (Х, Ф, Т_р, Т_ф).

С некоторым приближением для определения коэффициента К можно применить эмпирическое уравнение:

(13.5)

где Х – длина формующей полости от выпускного литника; Ф – средний периметр сечения формующей полости в плоскости, перпендикулярной к направлению литья; Т_р – температура расплава.

Сжатие расплава необходимо рассматривать как термодинамический процесс. Увеличение давления расплава обуславливает изменение энтальпии системы, поэтому можем записать:

, (13.6)

где – удельный объем расплава при давлении р.

Поскольку сжатие расплава полимера происходит в очень короткое время, то потери теплоты в окружающую среду dQ малы. Выразив через давление и считая , что dQ = 0, получаем:

, (13.7)

где – удельный объем расплава при атмосферном давлении и температуре Т₂. β – коэффициент сжимаемости полимера:

(13.8)

где b, П – коэффициенты (таблица); p – давление; М – молекулярная масса полимерного звена; Т – температура, К; R – газовая постоянная.

Таблица 1 Коэффициенты уравнения (13.8)

Полимер	М, кг/моль	П, МПа	b, м3/кг
ПС	0,104	180	0, 000822
ПММА	0,100	210	0,000734
ЭЦ	0,0603	230	0,00072
АБЦ	0,0544	280	0,000688
ПЭНП	0,0281	320	0,000875
ПЭВП	0,0281	295	0,000875
ПА (П-6, П-10)	0,0027	1078,6	0,000738

Интегрируя данное уравнение, находим

. (13.9)

Постоянную интегрирования находим при граничных условиях: Т=Т₂; р = р₀. Тогда:

. (13.10)

Подставив полученное значение С₁ и считая, что р₀ = 0, находим:

. (13.11)

Значение удельного объема можно найти из уравнения состояния расплава Спенсера – Джилмора, являющегося видоизмененным уравнением Ван-дер-Вальса,

, (13.12)

. (13.13)

Изменение температуры в процессе цикла литья показано на рис. 1 и зависит от диссипации энергии вязкого течения в литниковых каналах, а также от степени сжатия расплава в формующей полости.