39. Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

Основу статистического исследования составляет множество данных, полученных в результате измерения одного или нескольких признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статистически представленная рядом наблюдений случайной величины , является выборкой, а гипотетически существующая (домысливаемая) — генеральной совокупностью. Генеральная совокупность может быть конечной (число наблюдений N = const) или бесконечной (N = ∞), а выборка из генеральной совокупности — это всегда результат ограниченного ряда наблюдений. Число наблюдений , образующих выборку, называется объемом выборки. Если объем выборки достаточно велик (n → ∞) выборка считается большой, в противном случае она называется выборкой ограниченного объема. Выборка считается малой, если при измерении одномерной случайной величины объем выборки не превышает 30 (n <= 30), а при измерении одновременно нескольких (k) признаков в многомерном пространстве отношение n к k не превышает 10 (n/k < 10). Выборка образует вариационный ряд, если ее члены являются порядковыми статистиками, т. е. выборочные значения случайной величины Х упорядочены по возрастанию (ранжированы), значения же признака называются вариантами.

Генеральная совокупность - совокупность единиц, подлежащая изучению, ее численность обозначается N.

Основные принципы выборочного наблюдения

1) обеспечение случайности - заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку

2) обеспечение достаточного числа отобранных единиц.

Распространение характеристик выборочной совокупности на генеральную совокупность является целью любого выборочного наблюдения. При этом ис¬ходят из того, что все средние и относительные показатели, полученные по выборке, являются несмещенными и эффективными характеристиками гене¬ральной совокупности.

Распространять эти характеристики можно с помощью различных приемов. Применение того или иного приема распространения зависит от цели вы¬борочного исследования.

При развитии рыночных отношений, как отмечалось выше, основной формой полученных статистических данных становится выборочное наблюдение. В зависимости от цели статистического исследования в этом случае по соответствующим показателям выборки оцениваются характеристик генеральной совокупности или прямым пересчетом показателей для генеральной совокупности, или посредствам расчета поправочных коэффициентов.

При способе прямого пересчета показатель выборки распространяется на генеральную совокупность с учетом предельной ошибки выборки.

Например, необходимо определить количество нестандартных изделий в поступившей партии товаров. Пусть при выборочном обследовании партии в 2000 единиц доля стандартных изделий в выборке составляет w=0.1 при установленной с вероятностью Фt=0.954 предельной ошибке выборки.

Отсюда пределы абсолютной численности нестандартного изделия во всей партии составляют:

2000х0,04 = 80 шт. – минимальная численность;

2000х0,16= 820 шт. – максимальная численность.

Способ поправочных коэффициентов применяется, например, при использовании выборочного метода с целью уточнению результатов сплошного учета (например, переписи населения, оборудования, скота).

При уточнении данных ежегодных переписей скота у населения применяется 10%-ное выборочное обследование для определения так называемого процента недоучёта.

Пример. По данным выборочного обследования в дворах деревни было зарегистрировано 52 голов скота, а по данным сплошного учёта в этом массиве значится 50 голов. Отсюда коэффициент недоучёта составляет 4% . С учётом полученного поправочного многочисленного коэффициента вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данной деревни.

Как правило распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учётом доверительных интервалов. Для этого соответствующие обобщающие выборочные показатели корректируются на величину предельной ошибки выборки.