Задача 1. 7
По данным задачи 1.3, пункт 3 (выходная статистическая таблица 12)
Таблица 12
Число единиц наблюдения по группам с интервалами, изменяющимися по правилу арифметической прогрессии
№ п/п |
Нижние и верхние значения интервалов |
Число единиц наблюдения |
Показатели плотности распределения |
||
абсолютные |
относительные |
абсолютные |
относительные |
||
1 |
14400-18566 |
2 |
6,67 |
0,00048 |
0,00160 |
2 |
18566-26898 |
1 |
3,33 |
0,00012 |
0,00040 |
3 |
26898-39396 |
7 |
23,33 |
0,00056 |
0,00187 |
4 |
39396-56060 |
13 |
43,33 |
0,00078 |
0,00260 |
5 |
56060-76890 |
7 |
23,33 |
0,00034 |
0,00112 |
Итого |
30 |
100,00 |
|
|
|
провести вторичную группировку, образовав группы с равными интервалами 10000-21150; 21150-32300; 32300-43450; 43450-54600; 54600-65750; 65750-76900.
Решение
1. Образуем группу с интервалами 10000-21150. 2 единицы наблюдения 1-й группы с интервалами 14400-18566 следует направить в эту группу.
Интервал 10000-21150 заполнен 2-мя единицами 1-й группы, другая ее часть: 18566-21150 «пуста», или не заполнена единицами наблюдения. 2-й интервал 18566-26898 имеет величину интервала 8332 (26898-18566); оценка интервала 1:8332= 0,000120019.
В новой образуемой группе вторичной группировки, разница составит: 26898-21150= 5748. Поэтому следует отнять 5748*0,000120019≈0,7≈1.
1 единицу второго интервала 18566-26898 следует распределить в следующий интервал вторичной группировки со значениями интервалов 21150-32300. Таким образом, в первой группе – 2 единицы наблюдения.
2. Образуем вторую группу с интервалами 21150-32300. В этот интервал распределена 1 единица второго интервала первичной группировки. Часть единиц наблюдения третьего интервала 26898-39696 должна быть распределена в образуемый интервал. Величина этого интервала 12498 (39396-26898). Отнимем 32300-26898= 5402. Разделим 5402/12498= 0,4322. Эту часть и надо распределить в эту группу: 7*0,4322=3,02 ≈ 3 единицы.
Таким образом, в интервал 21150-32300 распределено 1 единица второго интервала первичной группировки и 3 единицы третьего интервала первичной группировки, т. е. 4 единицы.
Оставшиеся 4 единицы (7-3) интервала 26898-39696 перейдут в следующий интервал вторичной группировки.
3. Образуем интервал вторичной группировки 32300-43450. В этом интервале 4 единицы наблюдения из предыдущей группы первичной группировки.
13 единиц наблюдения интервала 39396-56060 надо распределить между интервалами вторичной группировки 32300-43450, 43450-54600 и 54600-65750.
Величина интервала 39396-56060 = 16664; разница 43450-39396=4054, разделим 4054/16664= 0,243279. Эту часть и надо взять от числа наблюдений этой группы: 13*0,243279= 3,16≈ 3. Таким образом, в группу надо включить 4 единицы из предыдущей группы и 3 единицы интервала первичной группировки 39396-56060, итого 7 единиц.
Оставшиеся 13-3=10 единиц распределяем.
4. Образуем интервал вторичной группировки 43450-54600. Разница 56060-54600=1460, разделим 1460/16664=0,087614, из числа наблюдения надо исключить 13*0,087614=1,13≈ 1. Тогда в интервале 43450-54600 будет распределено 10-1=9 единиц наблюдения 4-го интервала первичной группировки.
5. Оставшаяся единица наблюдения будет распределена в следующий интервал вторичной группировки 54600-65750.
Теперь 7 единиц наблюдения интервала 56060-76890 надо распределить между интервалами 54600-65750 и 65750-76900.
Величина интервала 20830 (76890-56060). Разница 65750-56060=9690, разделим9690/20830=0,4652; 7*0,4652=3,25≈ 3. То есть в интервал 54600-65750 распределено 3 единицы + 1 единица из 4-го интервала первичной группировки. Итого 4 единицы наблюдения.
В интервал 65750-76900 будут распределены оставшиеся 4 единицы (7-3) интервала 56060-76890.
Полученные результаты представим в выходной статистической таблице.
Таблица 1
Вторичная группировка исходных данных
№ группы |
Значение интервалов |
Число единиц наблюдения, чел. |
1 |
10000-21150 |
2 |
2 |
21150-32300 |
4 |
3 |
32300-43450 |
7 |
4 |
43450-54600 |
9 |
5 |
54600-65750 |
4 |
6 |
65750-76900 |
4 |
Итого |
|
30 |