Задача 1.5
По данным задачи 1.3 пункт 2 (выходные таблицы 5 и 6) рассчитать средние значения признаков х1, х2, х3, х4 для всей совокупности данных как взвешенные среднегармонические величины.
Решение
Средняя гармоническая величина рассчитывается по формуле:
ΣWi
Xгарм = ----------- (1),
1
Σ-----
Xi
где Wi =Xi*fi – оборот;
1
--- - обращенная варианта.
X
Используя данные таблицы 1, для признака Х1 имеем:
29650+141220+413730+295160+237690+212865
Xгарм = ------------------------------------------------------------------------------ =
29650 141220 413730 295160 237690 212865
------------- + ------------ + ------------- + ------------ + ----------- + ----------
14825,0 28244,0 41373,0 49193,33 59422,5 70955,0
= 1330315/30 = 44343,8
Таблица 1
Расчет средней гармонической признака х1
№ п/п |
Групповые итоговые показатели признака W1 |
Групповые средние величины признака Х1 |
W1 ----- X1 |
1 |
29650 |
14825,00 |
2 |
2 |
141220 |
28244,00 |
5 |
3 |
413730 |
41373,00 |
10 |
4 |
295160 |
49193,33 |
6 |
5 |
237690 |
59422,50 |
4 |
6 |
212865 |
70955,00 |
3 |
Итого |
1330315 |
|
30 |
Средняя гармоническая |
|
44343,8 |
|
Аналогично сделаны расчеты для других признаков.
Таблица 2 Расчет средней гармонической признака х2 |
|||
№ п/п |
Групповые итоговые показатели признака W2 |
Групповые средние величины признака Х2 |
W2/X2 |
1 |
28339 |
14169,50 |
2 |
2 |
66711 |
13342,20 |
5 |
3 |
130199 |
13019,90 |
10 |
4 |
99571 |
16595,17 |
6 |
5 |
44772 |
11193,00 |
4 |
6 |
38549 |
12849,67 |
3 |
Итого |
408141 |
|
30 |
Средняя гармоническая |
|
13604,7 |
|
Таблица 3 Расчет средней гармонической признака х3 |
|||
№ п/п |
Групповые итоговые показатели признака W3 |
Групповые средние величины признака Х3 |
W3/X3 |
1 |
6 |
3,00 |
2 |
2 |
17 |
3,40 |
5 |
3 |
37 |
3,70 |
10 |
4 |
24 |
4,00 |
6 |
5 |
17 |
4,25 |
4 |
6 |
11 |
3,67 |
3 |
Итого |
112 |
|
30 |
Средняя гармоническая |
|
3,73 |
|
Таблица 4 Расчет средней гармонической признака х4 |
|||
№ п/п |
Групповые итоговые показатели признака W4 |
Групповые средние величины признака Х4 |
W4/X4 |
1 |
2 |
1,00 |
2 |
2 |
2 |
0,40 |
5 |
3 |
6 |
0,60 |
10 |
4 |
4 |
0,67 |
6 |
5 |
0 |
0,00 |
0 |
6 |
1 |
0,33 |
3 |
Итого |
15 |
|
26 |
Средняя гармоническая |
|
0,5769 |
|
Обобщим полученные данные в таблице 5.
Таблица 5 Средние значения признаков |
|||
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
44343,83 |
13604,70 |
3,73 |
0,58 |