Вопрос №18 Понятие алгоритма, основные свойства, способы записи алгоритма.

Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. Само слово «алгоритм» происходит от латинской формы написания имени великого математика IX века Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий.

Качество алгоритма определяется его свойствами (характеристиками). К основным свойствам алгоритма относятся следующие.

1. Массовость. Предполагается, что алгоритм может быть пригоден для решения всех задач данного типа. Например, алгоритм для решения системы линейных алгебраических уравнений должен быть применим к системе, состоящей из произвольного числа уравнений.

2. Результативность. Это свойство означает, что алгоритм должен приводить к получению результата за конечное число шагов.

3. Определенность. Предписания, входящие в алгоритм, должны быть точными и понятными. Эта характеристика обеспечивает однозначность результата вычислительного процесса при заданных исходных данных.

4. Дискретность. Описываемый алгоритмом процесс и сам алгоритм могут быть разбиты на отдельные элементарные эта­пы возможность выполнения которых на ЭВМ у пользователя не вызывает сомнений. Можно сказать, что алгоритм — это задание которое нужно исполнить. Утверждения и вопросы могут быть использованы в алгоритмах только как подчиненные предложения в составе предписания.

Способы задания алгоритмов.

1. Наиболее простой и универсальной формой представления алгоритма является словесное описание, которое содержит написанную на естественном языке (точнее, на подмножестве естественного языка) последовательность предписаний. Выполнение алгоритма предполагается в естественной последовательности, то есть в порядке записи. При необходимости изменить порядок выполнения предписаний в явной форме указывается, какое предписание надлежит выполнить следующим. Если необходимо такой алгоритм записать, то необходимо придерживаться следующих правил, облегчающих переход от алгоритма к программе:

1. каждое предписание записывается с новой строки;

2. после предписания ставится точка с запятой;

1. если предписание не поместилось в одной строке, то его можно продолжить на следующей строке без каких-либо знаков переноса.

2. Запись алгоритма при помощи формул – понятия формализованы в виде символов алфавита, устанавливаются правила записи этих символов.

3. Наглядностью обладает другая форма записи — графическая схема алгоритмов (ГСА) или блок-схема. Такая схема представляет собой графический документ, который дает представление о порядке работы алгоритма. Здесь предписания имеют вид различных геометрических фигур, а последовательность выполнения операций отображается с помощью линий, соединяющих эти фигуры.

В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Процесс		Вычислительное действие или последовательность действий
Решение		Проверка условий
Модификация		Начало цикла
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать

Блок "процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок "модификация" используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок "предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.