ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электротехники и электрооборудования предприятий
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям по дисциплине
«Общая электротехника и электроника»
Раздел «Линейные цепи»
Для студентов специальности АТ, АГ, БАТ, БАГ
Уфа 2012
УДК 378.147:621.3
ББК 74.58:31.2
Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета автоматизации производственных процессов (протокол № ___ от «___» _____ 2012 г.)
Составитель: профессор кафедры электротехники и электрооборудования предприятий
Сапельников В.М.
Рецензент:
В.М. Сапельников
Задачи по дисциплине «теоретические основы электротехники» Раздел «линейные цепи»
1. Основные законы, элементы и параметры электрических цепей
Задача 1.1. Определить сопротивление медного провода при 10 С, если при 60 С оно равно 5 Ом.
Решение:
C,
C,
С,
Ом,
Ом.
;
Ом.
Задача 1.2.
Показать,
что величины RC,
и
имеют размерность времени.
Решение:
Задача 1.3.
Показать, что величина R2C
имеет
размерность индуктивности,
размерность сопротивления,
размерность емкости.
Решение:
Задача 1.4. Ток
проходит
через ветвь, состоящую из последовательно
соединенных сопротивления R
и индуктивности L.
Определить напряжения на сопротивлении,
индуктивности и на всей ветви, приняв
;
объяснить физически полученный результат.
Решение:
Задача 1.5. Начиная
с момента t
= 0,
через сопротивление 1 Ом проходит ток
,
А. Какое количество энергии выделится
в виде тепла к моменту времени, когда
ток достигнет значения 0,632 А?
Решение:
Задача 1.6. Начиная с момента t = 0, через индуктивную катушку с индуктивностью L = 1 Гн проходит ток , А. Определить напряжение на катушке индуктивности и энергию магнитного поля в момент времени, когда ток достигнет значения 0,632 А.
Решение:
Задача 1.7. Емкость
С=1
Ф, имеющая электрический заряд q
= 1 К, в момент
t
= 0
начинает
разряжаться через сопротивление R
= 1 Ом. Ток
изменяется по закону
,
А. Определить напряжение на емкости и
энергию электрического поля в момент,
когда ток достигнет значения 0,37 А.
Решение:
.
Задача 1.8. Сохранив условия предыдущей задачи 1.7. определить, какое количество энергии выделится в виде тепла к моменту времени, когда ток достигнет значения 0,37 А?
Решение:
Задача 1.9. Сохранив условия задачи 1.7. убедиться в том, что энергия, выделенная в виде тепла за бесконечно большое время, равна энергии электрического поля до начала разряда. Определить эту энергию.
Решение:
Задача 1.10. Плоский конденсатор состоит из 2-х листов фольги, каждый площадью 40 см2, разделенных парафинированной бумагой толщиной 0,05 мм. Вычислить емкость конденсатора, приняв относительную диэлектрическую проницаемость парафинированной бумаги равной 1,8.
Решение:
Задача 1.11. Плоский конденсатор, диэлектриком которого служит слюда толщиной 3 мм, имеет емкость С = 0,044310-3 мкФ. Площадь каждой пластины конденсатора равна 25 см2. Чему равна относительная диэлектрическая проницаемость слюды?
Решение:
Задача 1.12. Вычислить приближенно индуктивность катушки без ферромагнитного сердечника, имеющей 300 витков, длину 10 см и сечение 1 см2.
Решение:
Задача 1.13. Тороидальная катушка состоит из w витков, насаженных на сердечник, поперечное сечение которого прямоугольник; d1 и d2 внутренний и внешний диаметры тороида; h толщина тороида. Доказать, что индуктивность катушки L равна
.
Указание. Следует составить выражение для кольцевого магнитного потока бесконечно малого сечения и провести интегрирование по сечению тороида.
Решение:
Задача 1.14. Начиная
с момента времени t0
= 0
через сопротивление R
= 20
Ом протекает ток
мА. Определить зависимость от времени
напряжения на сопротивлении,
мгновенной мощности, выделяемой в
сопротивлении и энергии, рассеиваемой
в сопротивлении. Найти значения
соответствующих величин в моменты
времени t0
=
0; t1
=
0,25 мкс; t2
=
2 мкс; t3
= 10 мкс.
Решение:
Напряжение на сопротивлении
Мгновенная мощность, выделяемая в сопротивлении
Энергия, выделившаяся в сопротивлении к моменту времени t,
мДж.
В заданные моменты времени искомые величины имеют следующие значения:
-
t, мкс
0
0,25
2
10
u, кВ
1
0,331
-0,331
-0,00674
p, кВт
50
5,47
5,48
0,00227
w, мДж
0
5,49
13,8
20
Задача 1.15. Напряжение источника электрической энергии при сопротивлении нагрузки Rн1 = 1 МОм, U1 = 9,38 В. При уменьшении сопротивления нагрузки до значения Rн2 = 0,1 МОм напряжение источника снижается до U2 = 6,78 В. Определить параметры элементов последовательной и параллельной схем замещения источника.
Решение:
Rн1 = 1 МОм U1 = 9,38 В;
Rн2= 0,1 МОм U2= 6,78 В;
Ri+0,1=0,138Ri
+ 0,138;
0,862Ri=0,038;
Задача
1.16. Определить
токи в цепи (рис. 1.1.) , если:
Внутренние сопротивления источников эдс:
Задачу решить методом узлового напряжения.
рис 1.1
Решение
Направление токов во всех ветвях выбираем одинаковым. Узловое напряжение вычисляем по формуле:
Эквивалентные
сопротивления ветвей схемы:
Тогда выражение (1) можно записать так:
Токи в ветвях схемы:
