1.7 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве

Выбор средств измерений для конкретных измерительных це­лей определяется многими факторами. Задача выбора может быть как очень простой, так и достаточно сложной, когда требуется проверка соответствия свойств средства измерения предъявляемым требованиям по быстродействию, надежности, степени защищен­ности от определенных воздействий и т. п.

Но главным требовани­ем является, как правило, обеспечение необходимой точности из­мерений.

Для обоснования этого требования необходимо знать цель измерения. Таких целей две. Они имеют следующие принципиальные отличия:

-  определение действительного размера измеряемой величины в заданных единицах;

-  определение соответствия измеряемой величины предписанному (номинальному) размеру, для которого заданы допустимые предельные отклонения.

В первом случае измеряемой величине присваивается размер, достоверность которого полностью определяется погрешностью, имевшей место в момент измерения. Допустимая погрешность назначается исходя из конкретных задач определения размера.

Например, при ручной доводке детали до заданного геометрического размера рабочий контролирует этот размер с помощью штангенциркуля и прекращает доводку при полном совпадении штрихов, соответствующих заданному размеру. Выбор штангенциркуля обус­ловлен тем, что предельная погрешность измерения меньше или равна заданному допуску.

Во втором случае с помощью измерения проверяют, находит­ся ли размер измеряемой величины в заданном интервале (в поле допуска), например при приемочном контроле изделий по геометрическим размерам. При этом изменение (исправление) размера в процессе измерения невозможно. Результат измерения используется только для определения пригодности.

При этом по­грешность измерения влияет на окончательные результаты приемки («годен» или «брак») только тех изделий, фактические размеры которых находятся близко к границам поля допуска. Увеличение погрешности измерения увеличивает вероятность того, что часть изделий будет неправильно принята (ошибка 1-го рода), а часть изделий — неправильно забракована (ошибка 2-го рода).

 

1.7.1 Характеристики точности

 

Точность геометрического параметра , представляющего собой случайную величину, определяют характеристиками точности. При этом точность угловых величин может быть охарактеризована точностью линейных размеров, которыми определяются эти величины.

Характеристики точности геометрических параметров в строительстве и их взаимосвязь указаны на рисунке 1.7.1.

 

а	б

Рисунок 1.7.1 –  Характеристики точности геометрического параметра в строительстве: а – общий случай; б – при нормальном распределении геометрического параметра

 

Точность геометрического параметра  в каждом отдельном случае характеризуется значением действительного отклонения , выражаемого зависимостью

,

(1.7.1)

             

где х_i –  действительное значение параметра ;

  –  номинальное значение параметра .

Действительное отклонение является количественным выражением систематических и случайных погрешностей, накопленных при выполнении технологических операций и измерений.

Точность геометрических параметров в стандартах и других нормативных документах, а также на рабочих чертежах характеризуется минимальным  и максимальным  предельными размерами, нижним    и верхним     предельными отклонениями от номинального  значения, допуском    и отклонением  середины поля допуска  от номинального  значения параметра . Половина допуска  является предельным отклонением параметра  от середины поля допуска .

Взаимосвязь между этими характеристиками точности определяют по формулам:

(1.7.2)

(1.7.3)

(1.7.4)

(1.7.5)

     

Следует учесть, что значения нижнего и верхнего предельных отклонений  и  подставляют в формулы со своими знаками.

Точность геометрического параметра  в совокупности его действительных значений х_i, полученной в результате выполнения определенного технологического процесса или операции массового и серийного производства, определяют статистическими характеристиками точности.

В качестве статистических характеристик точности геометрического параметра применяют его среднее значение  и среднее квадратическое отклонение . В необходимых случаях при различных законах распределения параметра  допускается использовать другие статистические характеристики точности.

При нормальном распределении геометрического параметра  оценками характеристик  и  являются выборочное среднее  и выборочное среднее квадратическое отклонение , которые вычисляют по формулам:

(1.7.6)

,

(1.7.7)

где n-объем выборки.

Систематическое отклонение  геометрического параметра  определяют по формуле

(1.7.8)

                      

Оценкой систематического отклонения , при нормальном распределении геометрического параметра является выборочное среднее отклонение , т. е. среднее значение отклонений в выборке, определяемое по формуле

(1.7.9)

                    

Предельные значения x_min  и x_max  устанавливают как значения геометрического параметра , отвечающие определенным вероятностям появления значений этого геометрического параметра  ниже x_min  и выше x_max . Взаимосвязь предельных значений x_min  и x_max  и статистических характеристик точности  и  представлена формулами:

(1.7.10)

,

(1.7.11)

где t_minи t _max  - значения стандартизованной случайной величины, зависящие от вероятности появления значений ниже x_min  и выше x_max , и типа статистического распределения параметра .

Как правило, вероятность появления значений  ниже x_min и выше x_max принимают одинаковой, но не более 0,05.

Предпочтительные значения величины  при нормальном распределении параметра  в зависимости от допускаемой вероятности появления значений  ниже x_min и выше x_max , характеризуемой приемочным уровнем дефектности по ГОСТ 23616-79, установлены ГОСТ 23615-79.

В случае симметричного (например, нормального) распределения геометрического параметра  (рисунок 1.7.1 б) и одинаковой вероятности появления значений x₁ниже x_min   и выше x_max t _min=t _max=t, а взаимосвязь между характеристиками точности представлена формулами:

(1.7.12)

(1.7.13)

               

(1.7.14)

Если при этом среднее значение  параметра практически не отличается от его номинального значения , то взаимосвязь характеристик точности характеризуют формулы:

(1.7.15)

(1.7.16)

(1.7.17)

(1.7.18)