2.5. Факторный анализ

Факторный анализ – класс методов, используемых, в основном, для сокращения числа переменных и их обобщения⁸.

Социологический смысл модели факторного анализа состоит в том, что измеряемые эмпирические показатели, переменные считаются следствием других, глубинных, скрытых от непосредственного измерения характеристик – латентных переменных⁹.

Фактор – латентная переменная, конструируемая таким образом, чтобы можно было объяснить корреляцию между набором переменных¹⁰.

Одной из сфер применения факторного анализа, отвечающей задачам настоящего исследования, является преобразование большего по размеру набора в меньший набор ясно выраженных переменных для использования их в последующем анализе¹¹.

Факторный анализ выполняется в несколько этапов:

1. формулировка проблемы;

2. построение корреляционной матрицы;

3. определение метода факторного анализа;

4. определение числа факторов;

5. интерпретация факторов.

Первый этап состоит в формулировании проблемы факторного анализа и определении переменных, подвергаемых факторному анализу. Формулировка проблемы включает несколько задач. Во-первых, четкое определение целей факторного анализа. Переменные, подвергаемые факторному анализу, задаются исходя из прошлых исследований, теоретических выкладок и по усмотрению исследователя. Важно, чтобы переменные измерялись в интервальной или относительной шкале. Выборка должна быть подходящего размера. Опыт подсказывает, что рекомендуется брать выборку, по крайней мере, в четыре или пять раз больше, чем число переменных. При небольших размерах выборки, когда это отношение значительно меньше, следует осторожно интерпретировать результаты.

В предлагаемом исследовании заранее предусмотрено число факторов и переменные (вопросы анкеты) для их построения:

1. Фактор «Стратегическая важность закупки» - вопросы анкеты 2,4-8 14.

2. Фактор «Сложность управления закупочной ситуацией» - вопросы анкеты 9,10, 15-22.

3. Фактор «Эффективность» - вопросы анкеты 23-39.

4. Фактор «Способности по координации и конфигурации процессов» - вопросы анкеты 40-45.

5. Фактор «Способности в области коммуникаций» - вопросы анкеты 47-49, 51, 61, 67.

6. Фактор «Способности в области управления и контроля за взаимоотношениями» - вопросы анкеты 52-55.

7. Фактор «Ориентация на развитие взаимоотношений» - вопросы анкеты 56-60, 62-66, 68.

8. Фактор «Способности к обучению в отношениях» - вопросы анкеты 46, 50.

В основе факторного анализа лежит матрица корреляций между переменными. Целесообразность выполнения факторного анализа определяется наличием корреляций между переменными. Если же корреляции между всеми переменными небольшие, то факторный анализ бесполезен. Следует также ожидать, что переменные, тесно взаимосвязанные между собой, должны также тесно коррелировать с одним и тем же фактором или факторами.

Для проверки целесообразности использования факторной модели анализа зависимости переменных существует несколько статистик. С помощью критерия сферичности Бартлетта проверяется нулевая гипотеза от отсутствии корреляций между переменными в генеральной совокупности. При большом значении статистики (>0,05) нулевую гипотезу отклоняют. Если же нулевую гипотезу не отклоняют, то целесообразность выполнения факторного анализа вызывает сомнения. Другая полезная статистика – критерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина (КМО). Небольшие значения КМО-статистики указывают на то, что корреляции между парами переменных нельзя объяснить другими переменными и что использование факторного анализа нецелесообразно.

После того как установлено, что факторный анализ подходит для анализа данных, необходимо выбрать соответствующий метод его выполнения. Различные методы факторного анализа различают в зависимости от подходов, используемых для выделения коэффициентов значения факторов. Существует два метода — анализ главных компонент и анализ общих факторов. Анализ главных компонент рекомендуется выполнять, если основная задача исследователя — определение минимального числа факторов, которые вносят максимальный вклад в дисперсию данных, чтобы в последующем использовать их в многомерном анализе. Эти факторы называют главными компонентами (principal component). Анализ общих факторов (common factor analysis) подходит, если основной задачей является определение латентных переменных и общей дисперсии.

Таким образом, статистический инструментарий помогает решать маркетинговые задачи, связанные с выявлением целевых групп потребителей и определением ценовой категории и типа торгового предприятия, с выбором критериев позиционирования, анализом реакции цен на изменение доходов покупателей, конъюнктуры рынка, их влияния на спрос. Такой анализ позволяет планировать оборачиваемость товаров, регулировать показатели прибыли, контролировать соответствие цен торгового предприятия его рыночному позиционированию.