- •Оглавление
- •Раздел 1.Общая теория статистики 3
- •Раздел 1.Общая теория статистики Лекция 1. Предмет, метод и история возникновения статистики
- •Лекция 2. Статистическое наблюдение
- •Лекция 3. Статистические показатели
- •Лекция 4. Сводка и группировка
- •Лекция 5. Абсолютные и относительные величины
- •Лекция 6. Средние величины
- •Лекция 7. Вариация
- •Лекция 8. Индексы
- •Лекция 9. Ряды динамики
- •Лекция 10. Корреляционно-регрессионный анализ
- •Лекция 11. Выборочное наблюдение
- •Список рекомендуемой литературы
Лекция 5. Абсолютные и относительные величины
В результате исследования статистической совокупности получают показатели, которые могут быть абсолютными или относительными.
Абсолютные величины – показатели, которые выражают разряды, уровни, объёмы и т.д. изучаемых явлений и процессов. Они всегда выражаются именованными числами (кг, м, шт, л). В этом их коренное отличие от относительных величин. Их единицы измерения называют натуральными.
Относительные величины – показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставленных абсолютных и относительных величин. Относительные величины могут выражаться в коэффициентах (если за базу принимается единица), в процентах (если за базу принимается 100%), в промилле (если за базу принимается1000‰), а также через относительные натуральные сложные показатели (км/ч, руб/чел, чел/дней).
Правило действия с относительными величинами
Все действия с относительными числами необходимо проводить, выразив их в виде коэффициентов, а не процентов. В расчётах пользоваться не темпами прироста, а темпами роста.
Виды относительных величин
Относительное изменение во времени называется динамикой.
1. Относительная величина плановой динамики (планового задания) – отношение планового уровня текущего года к фактическому значению в предыдущем периоде.
2. Относительная величина выполнения плана – отношение фактического значения к плановому за один и тот же период.
3. Относительная величина динамики – отношение двух фактических значений текущего года к базисному.
Пример: Найти недостающие абсолютные и относительные величины
№ фирмы |
А.фактическое оказание услуг за 2004 г. |
2005 г. |
относительные величины |
|||
плановое значение |
фактическое значение |
плановой динамики |
выполнения плана |
Динамики
|
||
|
а |
b |
c |
d/a |
c/b |
c/a |
1 2 3 4 |
10 20 30 21,05 |
11 18 31,5 20 |
12 21 32,4 22 |
110% 90% 105% 95% |
109% 117% 103% 110% |
120% 105% 108% 104,5% |
Вспомогательные формулы: b=a*b/a; c=a*c/a; c=b*c/b; a=b:b/a; c/a=c/b*b/a; b/a=c/a*c/b
4. Относительная величина структуры – отношение каждого элемента ряда к итогу.
Пример:
№ |
выпуск продукции |
относительная величина структуры |
1 2 3 4
итог: |
20 30 120 30
200 |
20:200=10% 30:200=15% 120:200=60% 30:200=15%
100% |
5. Относительная величина координации – отношение каждого элемента ряда к элементу, принятому за базу сравнения.
Пример:
№ |
выпуск продукции |
относительная величина координации |
1 2 3 4 |
20 30 120 70 |
20:120=16,7% 30:120=25% 120:120=100% 70:120=58,3% |
6. Относительная величина сравнения – сопоставление двух объектов за один и тот же период.
7. Относительная величина интенсивности – в отличие от всех прочих имеет единицу измерения и представляет собой отношение двух разноимённых показателей.