Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с техническим описанием ЭСЧ.

В отчете указать возможности и основные технические данные прибора. Привести структурные схемы ЭСЧ в режимах измерения частоты и периода (структурные схемы взять из лекций).

2. Экспериментально определить нестабильность частоты колебаний генератора при работе его на максимальной частоте.

1. Включить генератор и получить колебания с частотой, максимальной для данного генератора.

2. Включить ЭСЧ. В соответствии с техническим описанием подготовить его к работе в режиме измерения частоты. Задать максимальную точность измерения частоты, установив переклю­чатель СЧЕТА — МНОЖИТЕЛЬ в положение «10 с».

3. Произвести 25 последовательных измерений частоты, не перестраивая генератор. Результаты измерений занести в таб­лицу. Одновременно по часам оценить полное время измерения , потраченное на весь цикл из 25 измерений.

2.4. Из результатов измерении частоты выписать fmax—максимальное и fmin— минимальное значения частоты за весь цикл из 25 измерений. Найти максимальный уход частоты :

и относительное значение ухода частоты .

Величина обусловлена как нестабильностью частоты генератора за время измерения , так и погрешно­стью, вносимой частотомером :

.

2.5. Рассчитать по формуле (1) погрешность, вносимую частотомером.

2.6. Сравнить значения погрешностей и и сделать вывод о значении нестабильности частоты генератора на верхнем краю диапазона. Если , то можно считать, что .

3. Подготовиться к измерению нестабильности частоты, наименьшей, которую выдает используемый в работе генератор.

3.1. Принимая нестабильность частоты генератора примерно одинаковой во всем диапазоне частот, задаться максимально допустимой погрешностью, вносимой частотомером:

.

3.2. Исходя из значения наибольшей допустимой погрешности , вносимой частотомером, рассчитать по выражению (4) необходимое время счета T_0треб ЭСЧ при измерении им частоты генератора на нижнем краю диапазона частот.

3.3. Сравнить рассчитанное значение с максимальным временам счета, которое обеспечивает ЭСЧ в режиме измерения частоты. Сделать вывод о возможности продолжать измерения без изменения режима работы ЭСЧ. Если требуемую точность измерения обеспечить нельзя, то следует перейти к режиму измерения временных интервалов.

3.4. Перед тем как измерять период на частоте (нижней частоте диапазона генератора, используемого в работе), необходимо подготовить ЭСЧ к работе в режиме изменения периода. Для этого нужно рассчитать и установить с помощью переключателей, расположенных на передней панели ЭСЧ, показатели указанного режима ВРЕМЯ СЧЕТА — МНОЖИТЕЛЬ и МЕТКИ ВРЕМЕНИ. Эти показатели оцениваются в соответствии с требуемой точностью измерения по выражению (6).

По этому выражению, задаваясь минимальным для исполь­зуемого ЭСЧ значением периода следования меток времени T_M (см. шкалу переключателя МЕТКИ ВРЕМЕНИ), определить значение множителя n. Полученное значение n округлить до ближайшего наибольшего значения n' по шкале переключателя ВРЕМЯ СЧЕТА – МНОЖИТЕЛЬ. Например, если рассчитанное значение n=24, то округленно .

3.5. В соответствии с округленным значением n' пересчитать T_M:

Округлить полученное значение до ближайшего меньшего значения по шкале переключателя МЕТКИ ВРЕМЕНИ.

3.6. Согласно инструкции по эксплуатации ЭСЧ, приведенной в техническом описании, подготовить частотомер к работе в режиме измерения временных интервалов и установить рассчитанные значения n' и соответственно по шкалам ВРЕМЯ СЧЕТА — МНОЖИТЕЛЬ и МЕТКИ ВРЕМЕНИ.

4. Экспериментально определить нестабильность частоты колебаний генератора на нижнем краю его частотного диапазона.

4.1. Установить по шкале используемого в работе генератора нижнюю частоту его частотного диапазона.

2. Произвести с помощью ЭСЧ 25 последовательных измерений периода установленных колебаний низкой частоты. Результаты измерений занести в таблицу и одновременно по часам оценить полное время проведения измерений по второму циклу .

3. Из результатов измерений периода выписать — максимальное и — минимальное значения периода за весь цикл измерений и найти максимальное изменение периода и относительное значение изменения пери­ода :

.

Значение обусловлено как нестабильностью периода частоты генератора в нижней точке его диапазона за время измерений , так и погрешностью, вносимой частотомером в режиме измерения периода :

.

4.4. По выражению (5) вычислить предельную погрешность, вносимую ЭСЧ в режиме измерения периода:

.

Рис. 3

4.5. Вычислить нестабильность частоты генератора на низкой частоте

4.6. Построить графики изменения во времени измеренных значений частоты F_x и периода Т_х колебаний.

По временной оси последовательно откладывать номера измерений в порядке возрастания от N = 1 до N= 25.

Примеры временных зависимостей F_x(t) и T_x(t) приведены на рис.3. На временной оси отложены последовательно номера изме­рений.

4.7. С учетом полученных временных зависимостей и сопоставить относительные значения нестабильности частоты генератора в крайних точках его частотного диапазона — на частотах 200 кГц и 20 Гц — и проанализировать достоверность полученных результатов.

Контрольные вопросы

1. Как рассчитывается среднеквадратичное отклонение отдельного измерения?

2. Как рассчитывается среднеквадратичное отклонение среднеарифметического?

3. Как рассчитывается доверительный интервал отдельного измерения?

4. Как рассчитывается доверительный интервал среднеарифметического?

5. Когда применяется нормальный закон (распределение Гаусса) и какой он имеет вид?

6. Когда применяется распределение Стьюдента и какой оно имеет вид?

7. Чему равен доверительный интервал при сорока измерениях и доверительной вероятности 0,997?

8. Чему равен доверительный интервал при двадцати измерениях и доверительной вероятности 0,997?

9. Что такое вариация, чем она вызывается и как определяется с помощью статистики?