Работа - определение нестабильности частоты генератора с помошью электронно-счетного частотомера цель и содержание работы

Цель работы – экспериментально определить нестабильность частоты колебаний, выдаваемых генератором сигналов на краях его рабочего диапазона.

В работе выполняются два цикла измерений. Сначала эксперимент проводится на верхнем краю диапазона, так как при работе ЭСЧ в режиме измерения частоты, чем выше измеряемая частота, тем точнее она определяется.

Предельная погрешность , вносимая ЭСЧ в режиме изменения частоты, определяется аналитически по формуле

, (1)

где — наибольшая погрешность, обусловленная неточностью установки и нестабильностью частоты встроенного в ЭСЧ образцового кварцевого генератора; Значение указывается в описании ЭСЧ; T₀ — время счета; F_x — измеряемая частота.

До завершения первого эксперимента нет никаких данных о нестабильности измеряемой частоты. Поэтому измерения проводятся с максимально обеспечиваемой ЭСЧ точностью, т.е. при исполь­зовании наибольшего возможного в приборе времени счета T₀.

По результатам первого цикла измерений находят значения f max, f min и разность между ними :

.

Величина включает в себя как нестабильность частоты генератора за время проведения первого цикла измере­ний , так и погрешность , с которой частотомер измеряет частоту. В первом цикле измерений необходимо, чтобы было выполнено условие

. (2)

Только в этом случае можно считать, что частотомер обеспечивает измерения с приемлемой для эксперимента точно­стью. Следовательно, именно при выполнении этого условия можно считать, что т.е. определяет нестабиль­ность частоты генератора за время измерений .

Следующий эксперимент — измерение нестабильности частоты исследуемого генератора на нижнем краю его частотного диа­пазона. Однако с уменьшением измеряемой частоты точность ее определения уменьшается. Измерение нестабильности частоты генератора возможно лишь при условии, что погрешность, вносимая ЭСЧ, составляет незначительную часть суммарной погрешности измерений. Поэтому максимально допустимая по­грешность , вносимая частотомером, ограничивается из условия

. (3)

Выполнение этого условия требует, чтобы время счета Т_0треб определялось соотношением

. (4)

Рассчитанное время счета Т_0треб может оказаться больше максимального, которое может обеспечить ЭСЧ в режиме измерения частоты колебаний. (Обычно Т₀max=10с). Это значит, что требуемая точность измерения не может быть обеспечена ЭСЧ в указанном режиме. Тогда следует от режима измерения частоты в ЭСЧ перейти к режиму измерения периода колебаний.

При переходе на режим измерения периода колебаний требуется предварительно рассчитать и установить переключате­лем на передней панели ЭСЧ показатели этого режима ВРЕМЯ СЧЕТА — МНОЖИТЕЛЬ и МЕТКИ ВРЕМЕНИ. Эти показатели можно оценить в два этапа: сначала — в соответствии с точностью, заданной условием ; после этого — используя выражение для определения погрешности ЭСЧ в режиме измерения временных интервалов :

. (5)

Первое слагаемое в (5) имеет тот же смысл, что и в (1): наибольшая погрешность, обусловленная неточностью установки и нестабильностью частоты встроенного в ЭСЧ образцового кварцевого генератора.

Второе слагаемое определяет погрешность, обусловленную действием шумовой помехи на входе формирующего устройства. Наибольшее значение приводится в техническом описании на ЭСЧ. Множитель n покачивает, во сколько раз увеличена длительность измеряемого периода в ЭСЧ за счет деления частоты на внутренних декадных делителях частоты; иными словами, n — число, соответствующее одному из положений переключателя ВРЕМЯ СЧЕТА — МНОЖИТЕЛЬ.

В третьем слагаемом T_M — период следования меток времени, задаваемый положением переключателя МЕТКИ:

— период изменяемых колебаний.

Из анализа выражения (5) следует, что в отличие от режима измерения частоты, в погрешность измерения заданного интервала T_x входит шумовая составляющая , а значение погрешности уменьшается при увеличении в ЭСЧ мно­жителя n и уменьшении периода следования меток T_M. Однако нецелесообразно сразу ставить переключатель множителя n в положение, соответствующее наибольшему возможному в ЭСЧ значению, так как увеличение n приводит к возрастанию времени счета T_треб. Для одного замера оно равно произведению nТ_x. Например, для измерения периода Т_x, соответствующего

частоте F_x = 20Гц, при время одного измерения составит:

c,

а для проведения цикла из 20 измерений потребуется затратить около трех часов. Поэтому находят минимально допустимое значение n, при котором погрешность, вносимая ЭСЧ, не превысит допустимого значения . При этом слагаемым пренебре­гают из-за его относительной малости (обычно ).

Тогда множитель n определяют из (5) следующим образом:

. (6)

После вычисления n по формуле (6) задаются минимальным для используемого ЭСЧ периодом следования меток и округляют n до ближайшего большего значения по шкале переключателя ВРЕМЯ СЧЕТА — МНОЖИТЕЛЬ.

Завершив подготовку, выполняют цикл из 25 измерений периода T_x.

По результатам второго цикла измерений находятся и разность между ними .

.

Так как является величиной, включающей в себя как нестабильность следования сигнала генератора за время второго цикла измерений , так и погрешность , с которой частотомер измеряет период, то для выявления надо вычислить по выражению (5), сопоставить со значением , определяемым по соотношению:

.

Если выполняется условие

то можно принять, что в предках той точности, которую обеспечивает эксперимент,

.