Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с техническим описанием исследуемого генератора. В отчете привести функциональную схему генератора. Кратко охарактеризовать каждый элемент схемы: назначение, принцип построения и работы. Выписать из технического описания основные характеристики исследуемого генератора:

рабочие условия эксплуатации (температура окружающего воздуха, атмосферное давление, относительная влажность);

диапазон частот;

основную погрешность установки частоты;

время непрерывной нормальной работы генератора;

среднее время безотказней работы генератора.

2. Экспериментально определить составляющие погрешности установки частоты генератора.

2.1. Включить генератор и подготовить его к работе в соответствии с инструкцией по эксплуатации.

2.2. Получить колебания с частотой 200 кГц.

2.3. Используя ЭСЧ, проделать 40 последовательных измерений. Режим работы ЭСЧ — ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, максимальное время счета 10 с. Перед каждым новым измерением расстроить генератор относительно частоты 200 кГц и снова установить эту частоту. В первой части цикла (20 измерений) проводить расстройку генератора в одну сторону, а в следующие 20 измерений расстраивать генератор в противоположную сторону. Например, если в первой части цикла расстройка частоты производилась «вниз», то во второй расстройку необходимо производить «вверх». Результаты измерений занести в две таблицы — по 20 измерений в каждую. В одну таблицу вносят результаты при расстройке в сторону уменьшения частоты, а в другую — в сторону увеличения.

По часам оценить полное время , затраченное на весь цикл измерений.

2.4. Результаты измерений статистически обработать и определить статистические параметры:

— среднеарифметическое для всех значений частоты, из­меренных при расстройке «вверх»

— среднеквадратическая погрешность отдельного измерения;

— интервал, в котором с вероятностью 0,9973 оказывается результат отдельного измерения;

— среднеквадратическая погрешность среднеарифметического;

—интервал, в котором с вероятностью 0,9973 оказывается истинное значение измеряемой величины; коэффи­циент 3,4 — коэффициент Стьюдента для 20 измерений.

2.5. Аналогично п. 2.4 определить те же статистические параметры

для случая расстройки «вниз»: , , , , .

2.6. Провести одновременную обработку всех 40 измерений, выполненных как при расстройке «вверх», так и при расстройке «вниз», и вычислить те же статистические параметры, что указаны в п. 2.4: , , , , . Коэффициент Стьюдента для 40 измерений можно принять равным 3.

3. Поскольку среднеквадратическая погрешность включает в себя не только погрешность установки частоты , но и погрешность, возникшую за счет нестабильности часто­ты, результаты эксперимента следует скорректировать, определив за время , равное — времени полного цикла измерений по п. 2.3.

Для этого, используя ЭСЧ, провести серию измерений той же частоты генератора 200 кГц, но не перестраивая его. Режим работы ЭСЧ — ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, максимальное ВРЕМЯ СЧЕТА 10 с.

В течение времени измерения, равного отметить и записать значения и — соответственно максимальное и минимальное значения частоты, разность между которыми и дает уход частоты за счет нестабильности в течение полного времени измерения

4. Значение сопоставить со значениями и . Лишь при условии малости по сравнению с и можно говорить о квазистационарном режиме и, следовательно, о достоверности полученных в результате статистической обработки значений и .

Величину можно считать малой, если она хотя бы на порядок меньше той, с которой сравнивается.

5. По результатам измерений сделать выводы.

5.1 Наибольшая погрешность установки частоты генератора при выполнении условия:

определяется соотношением:

5.2 Систематическая погрешность установки частоты исследуемого генератора при выполнении условия

определяется соотношением:

5.3 Если генератор специально откалибровать и исключить систематическую погрешность , то наибольшая погрешность установки частоты генератора будет определяться суммой:

Относительное значение этой погрешности

5.4. Указать, во сколько раз значение меньше значения, задаваемого техническими условиями на данный генератор.

6. Результаты измерений и вычислений основной погрешности установки частоты генератора графически сравнить со значением, приведенным в техническом описании на генератор.

Метод графического сравнения поясняется рис. 1. На рис. 1 а,б в качестве примера дано графическое представление результатов измерений погрешности установки частоты генератора для случая, когда на лимбе генератора установлена частота 100 кГц. Если, согласно паспортным данным на генератор, основная по­грешность установки частоты равна 3%, то гарантируется, что на выходе частота окажется в пределах от 97 до 103 кГц (рис.1а).

а)

б)

Рис. 1

Результаты статистической обработки серии из 40 изме­рений представлены на рис. 1 б, где максимальное вероятное отклонение истинного значения частоты от установленной на лимбе; — составляющая основной погрешности, вызванная неточностью калибровки шкалы генератора.

Среднеарифметическое значение измеренной частоты по­лучилось в данном случае равным 97 771 Гц. Среднеквадратическая погрешность отдельного измерения равна 49 Гц. Сред­неквадратическая погрешность измерения среднеарифметического равна 7 Гц. Тогда доверительный интервал оценки погрешности отдельного измерения

Гц.

Иными словами, если на лимбе данного генератора установить частоту 100 кГц, то истинное значение частоты с вероятностью 0,9973 окажется в пределах от 97 624 Гц до 97 918 Гц.

Максимальное вероятное отклонение истинного значения частоты от установленного на лимбе находят по выражению

;

кГц

Это составляет 2,4% от установленной на лимбе частоты, что в 1,25 раза меньше указанной в паспорте основной погрешности установки частоты, равной 3%.

Интервал от 97 624 до 97 918 Гц, равный 294 Гц, образует случайную погрешность установки частоты, которая зависит от мастерства оператора, т.е. от точности, с которой оператор совмещает риску с визиром.

Составляющую основной погрешности, вызванную неточ­ностью калибровки шкалы генератора, находят по соотношению:

;

,

Если каким-либо образом исключить систематическую по­грешность, то основная погрешность установки частоты будет определяться мастерством оператора и составит

. Это значение меньше основной погрешности, указанной в технических условиях на генератор в 20 с лишним раз и составляет всего ±0,15%

7. Определить погрешность, обусловленную вариацией пока­заний. Дать графическое представление результатов обработки измерений, проведенных отдельно при расстройке частоты «вверх» и «вниз». Сделать вывод о наличии и значении вариации показаний.

Методика графического представления пояс­няется рассмотренным ниже примером измерения частоты 100 КГц.

Погрешность за счет вариации показаний можно выявить, если в серии измерений часть из них проводить, расстраивая генератор «вверх», а часть — «вниз». Результаты измерений статистически обрабатывают, чтобы найти среднеарифметические значения и и среднеквадратические погрешности сред­неарифметического и при расстройке генератора «вверх» (↑) и при расстройке «вниз» (↓).

Для рассматриваемого примера в серии из 40 измерений 20 проведаны при расстройке «вверх» и 20 — при расстройке «вниз». Статистическая обработка дала следующие результаты:

при ; при .

Доверительные интервалы погрешностей среднеарифметиче­ского:

;

.

Здесь — коэффициент Стьюдента для серии из 20 измерений; при доверительной вероятности 0,9973.

При выполнении условия значение вариации показаний может быть вычислено по выражению

.

О наличии вариации можно сказать, если (рис.2а).

Когда , точность результата измерений удовлетворительна (на практике достаточно иметь десятикратное различие). Если же это условие не удовлетворя­ется, то число измерений нужно увеличить, так как при этом уменьшаются значения и .

Случай, соответствующий , графически представлен на рис. 2 б. О наличии вариации показаний трудно сказать что-нибудь определенно. Следует увеличивать число измерений так, чтобы вариация показаний стала положительной:

.

а)

б)

Рис. 2