Пример измерения длительности фронта импульса

Измерение временных параметров импульса - фронта, длительности по конкретному уровню сигнала, среза импульса — сопровождается появлением дополнительных составляющих по­грешностей, обусловленных ошибками определения уровней от­счета.

Пусть, например, требуется измерить длительность переднего фронта импульса _ф. Изображение импульса на экране имеет амплитуду l_и =7 делений, расстояние между точками пересече­ния нарастающим передним фронтом уровней 0,1 и 0,9 от амплитуды импульса составляет l_ф(t) =3,5 деления (рис. 4). Измерения выполняются осциллографом С1-93. Переключатель коэффициента отклонения находится в положении 1 В/дел, а коэффициента развертки - в положении 0,1 мкс/дел.

РЕШЕНИЕ. 1. Точечная оценка длительности переднего фронта _ф составляет:

_ф = l_ф(t) *0,1 (мкс/дел);

_ф =3,5 * 0,1 = 0,35 мкс.

2. Интервальная оценка складывается, во-первых, из четырех составляющих, имеющих ту же природу, что и при оценке временного интервала (см. предыдущий пример). Это погреш­ность калибровок масштабной сетки, состоящая из погрешности периода калибровочного сигнала _ак(t) и погрешности совмещения калибровочного сигнала с масштабной сеткой _ск(t):

_ак(t)= ±_ак(t)* l_ф(t),

_ак(t)=±0,015 * 3,5 = ±0,0526 дел ;

_ск(t)= ±_ск(t)* l_ф(t),

_ск(t) =±(0,1/10)*3,5 дел=±0,035 дел.

Следующую пару составляющих интервальной оценки обра­зуют погрешность совмещения измеряемого временного интервала с масштабной сеткой _си(t) и погрешность, с которой измеряемый интервал изображается на экране _и(t)

_си(t) =±0,1 дел;

_и(t)= ±_и(t)* l_ф(t).

Здесь _и(t) — справочная величина, задается в техническом описании. Для осциллографа С1-93 записано: "Пределы допу­скаемого значения относительной погрешности коэффициентов развертки при изображении сигнала по горизонтали не менее четырех делений для всех коэффициентов развертки, кроме 2 * 10⁵ ; 5 *10⁵ , и 1 * 10⁶ мкс/дел равны: основной -±4% без растяжки".

Однако изображение фронта в рассматриваемом примере менее четырех делений. Тогда абсолютная погрешность, с которой измеряемый интервал изображается на экране, _и(t) определяется не действительной величиной, изображения интер­вала l_ф(t), а минимальным изображением l_min(t), для которого техническое описание гарантирует относительную погрешность коэффициента развертки _и(t):

_и(t)= ±_и(t)* l_min(t);

_и(t)= ±0,04 * 4 = ±0,16 дел.

Сумма четырех первичных составляющих погрешности

_(t)= _ак(t) + _ск(t)+ _си(t)+ _и(t);

_(t)= ±(0,0536+0,035+0,1+0,16) дел.

оставляем три значащие цифры: _(t)= = 0,348 дел.

3. Так как изображение переднего фронта имеет наклон, появляются дополнительные составляющие погрешности в опре­делении длительности фронта _x(t), обусловленные погрешностя­ми в определении уровней отсчета фронта _y (рис.5):

_x(t)= _y *ctg,

где  — угол наклона изображения переднего фронта сигнала относительно горизонтальной оси масштабной сетки (см. рис.4);

;

Погрешность _y складывается из погрешностей определения нижнего уровня 0,1 и верхнего уровня 0,9 и зависит, во-первых, от погрешности _си всей амплитуды импульса l_и и, во-вторых, от погрешности _су совмещения заданного уровня 0,9 или 0,1 с масштабной сеткой. Погрешность отсчета вертикальной координаты _си равна ±0,1дел. Значения ординат 0,9l_и и 0,1l_и находят по выражениям:

B=0,9*(l_и ±_си) ±_су;

C=0,1*(l_и ±_си) ±_су.

В нашем – случае

_0,9y=±(0,9*_си+_су)

_0,9y=±(0,9*0,1+0,1) дел.

_0,1y=±(0,1*_си+_су)

_0,1y=±(0,1*0,1+0,1) дел.

Дополнительная погрешность определения фронта

_(t)= _0,1x(t)+ _0,9x(t);

_(t)= ± ctg(_0,9y+_0,1y)

_(t)= ±(0,11+0,19)*ctg

_(t)= ±(0,3*0,625)= ±0,188 дел.

4. Полная интервальная оценка, с которой определяется изображение длительности переднего фронта, равна сумме всех составляющих погрешностей:

_(t)= _(t)+ _(t)

_(t)= ±0,348 +0,188)=±0,536(дел).

Полная относительная погрешность _иф определения изобра­жения _ф:

;

.

Полная запись длительности изображения переднего фронта:

_иф = (l_иф±_(t)) дел * 0,1(мкс/дел);

_иф = (3,5±0,536) *0,1 = (0,35±0,0536)мкс.

На изображение, формируемое на экране, оказывает влияние переходная характеристика осциллографа: реальная величина переднего фронта _ф отличается от замеренной по изображению на экране _иф на величину времени _н нарастания переходной характеристики канала тракта вертикального отклонения осцил­лографа:

_ф =_иф-_н.

Величина _н характеризуется в техническом описании: «Время нарастания Переходной характеристики каждого канала тракта вертикального отклонения, не более:

25 нс для всех коэффициентов отклонения кроме 5 мВ/дел и без выносного делителя 1:10;

35 нс для всех положений коэффициентов отклонения с выносным делителем 1:10 и положения 5 мВ/дел без делителя».

Таким образом,

_ф=0,35- 0,025= 0,325 мкс.

Относительная погрешность определения длительности переднего фронта

_ф=±(_(t)*0,1)/ _ф;

_ф =± (0,536*0,1)/ 0,325=±0,16.