1. Виды моделей

Модель – образ некоторой системы; аналог (схема, структура,

знаковая система) определенного фрагмента природной или социальной реальности, «заместитель» оригинала в познании и практике.

Модель – в широком смысле – любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т.п.) какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели).

Моделью можно назвать искусственно создаваемый образ конкретного предмета, устройства, процесса, явления (и, в конечном счете, любой системы).

Модели делятся на познавательные и прагматические («практические») .Познавательные модели – это предположительные образы будущего научного знания, то есть научные гипотезы.

Прагматические модели отражают не существующее (в практике), но желаемое и, возможно, осуществимое (образ будущей системы). Прагматические модели являются способом организации (представления) образцово правильных действий и их результатов, то есть являются рабочим представлением, мысленным образцом будущей системы. Таким образом, прагматические модели носят нормативный характер для дальнейшей деятельности, играют роль стандарта, образца, под который «подгоняется» в дальнейшем как сама деятельность, так и ее результаты. Примерами прагматических моделей могут быть любые проекты, планы и программы действий, уставы организаций, должностные инструкции, кодексы законов, рабочие чертежи, экзаменационные требования и т.д.

Познавательное моделирование включает в себя два этапа: построение и исследование модели. Различают прямую и обратную исследовательские задачи. Прямая задача – по явному описанию модели (функциональные или алгоритмические зависимости между переменными и параметрами, их величины) находятся ее «неявные» свойства (скрытые зависимости между переменными и параметрами, их величины, динамические свойства, поведение и т.п.). Обратная задача (идентификация) – по заданным (желаемым, проектируемым) свойствам модели находится ее явное описание.

Традиционная обратная задача – оптимизация (поиск значений

переменных и/или параметров, отвечающих оптимальным решениям, то есть оптимальным значениям некоторых функций). Исследование модели может представлять собой анализ (прямая и обратная задачи) или имитацию (только прямая задача), то есть математическое моделирование можно разделить на аналитическое и имитационное .

Для аналитического моделирования характерно то, что все системные связи и процессы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.п.) или логических условий.

Для имитационного моделирования характерно исследование отдельных сценариев или траекторий динамики моделируемой системы с использованием численных или логических методов. Его сильной стороной является возможность исследования очень сложных моделей, слабой – невозможность исследования обратных задач и устойчивости.

Прагматическое моделирование (проектирование) помимо построения и анализа моделей включает в себя оптимизацию и, в ряде случаев, выбор (принятие решений).

Для создания моделей у человека есть всего два типа «материалов» – средства самого сознания и средства окружающего материального мира. Соответственно этому модели делятся на абстрактные (идеальные) и материальные (реальные, вещественные).

Достоинством аналитических моделей является возможность решения

как прямых, так и обратных задач моделирования, однако они редко

могут быть построены и исследованы для достаточно сложных систем.

Абстрактные модели являются идеальными конструкциями,

построенными средствами мышления, сознания. Абстрактные моде-

ли являются языковыми конструкциями. Они могут формироваться

и передаваться другим людям средствами разных языков, языков

разных уровней специализации.

Во-первых, посредством естественного языка (как конечный

результат, поскольку в процессе построения моделей человеком

используются и неязыковые формы мышления – «интуиция», об-

разное мышление и т.д.). Естественный язык является средством

построения любых абстрактных моделей. Его универсальность

достигается еще и тем, что языковые модели обладают неоднородностью, расплывчатостью, размытостью. Эта приблизительность

является неотъемлемым свойством языковых моделей. Но рано или

поздно приблизительность естественного языка оборачивается

недостатком, который необходимо преодолевать.

Поэтому, во-вторых, для построения абстрактных моделей ис-

пользуются различные «профессиональные» языки. Наиболее ярко

это проявляется на примере языков конкретных отраслей наук

сильной версии – физики, химии и др. (см. [36]). Дифференциация

наук объективно потребовала создания специализированных язы-

ков, более четких и точных, чем естественный.

В-третьих, когда средств естественного и профессионального

языков не хватает для построения моделей, используются искусст-

венные, в том числе формализованные, языки – например, в логике,

математике. К искусственным языкам также относятся компьютер-

ные языки, чертежи, схемы и т.п.

В результате получается иерархия языков и соответствующая

иерархия типов моделей. На верхнем уровне этого спектра находят-

ся модели, создаваемые средствами естественного языка, и так

вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую определен-

ность и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли про-

фессиональной деятельности. Наверное, так и следует понимать

известные высказывания И. Канта и К. Маркса о том, что любая

отрасль знания может тем с большим основанием именоваться

наукой, чем в большей степени в ней используется математика.

Математические (в строгом смысле) модели обладают абсолютной

точностью. Но чтобы дойти до их использования в какой-либо

области, необходимо получить достаточный для этого объем досто-

верных знаний. Нематематизированность многих общественных и

гуманитарных наук есть следствие познавательной сложности их

предметов. В них модели строятся, как правило, с использованием

средств естественного языка.