Б. Степенная регрессия

Для того, чтобы построить степенную модель, необходимо линеаризовать переменные путем логарифмирования обеих частей уравнения .

Пусть , тогда

Рассчитываем и b по формулам:

Все необходимые расчеты представлены в таблице, а полностью заполненные таблицы (смотри приложение 2):

№ п/п	x	y	X	Y	XY	X2				Ai
1	622,9	4,9	2,7944	0,6902	1,9287
…
Сумма
Ср. знач.			2,97826	0,6683351	1,9863129	8,87897

Получим линейное уравнение:

Потенцируя которое, получим:

В) Показательная регрессия

Для того, чтобы построить показательную модель, необходимо линеаризовать переменные путем логарифмирования обеих частей уравнения .

Пусть , , , тогда

.

Рассчитаем и по формулам:

,

.

Все необходимые расчеты представим в таблице 3.

№ п/п	x	y	Y	Yх	x2	Y2				Ai
1
…
Сумма
Ср. знач.

,

,

Получим линейное уравнение:

.

Потенцируя которое, имеем:

.

Г. Полулогарифмическая функция

Линеаризуем уравнение путем замены , тогда получим .

Найдем параметры и , используя МНК.

Для этого решим систему уравнений относительно и :

Все необходимые расчеты представим в таблице 4:

№ п/п	x	y							Ai
1
…
Сумма
Ср. знач.

Таким образом, получили систему уравнений:

отсюда

Итак, получим уравнение:

.