2.5.1.2. Пример программы

Вычислить значение суммы.

.

Число членов суммы N определить из условия |a_k| < , где |a_k| – член суммы с индексом k. Расчеты произвести для х = 1,2 и  = 0,0001.

2.5.1.3. Программа

//Лабораторная работа № 8

//Задание 8-1d

//Накопление сумм в цикле

//Вариант 30

//Автор Петрова Мария гр. ИНФО-101

// 10.04.2012

//= = = = = = = = = = = = == = = = == = = = ==

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <iostream.h>

#include <math.h>

int main()

{

int k, n,f, mult;

// k - счетчик членов ряда - параметр цикла

// mult - так называемый мерцающий счетчик

// попеременно принимающий значения +1 и-1

// n - число членов ряда

float x, ak, s, eps;

// f - значение 1/факториал;

// аk - k-й член ряда;

// eps - заданная погрешность

// s - накопленная сумма,

cout << "Введите x, eps :" << endl;

cin >> x >> eps;

for (s=0, mult = -1, f =1,ak = 1, k=0; fabs(ak) >= eps; k++)

{

mult *= -1;

f *= k + 1;

ak = mult*pow(x,k)/f;

s += ak;

}

n = k;

/* вывод результата */

cout << "\n Результаты решения:" << endl;

cout << " Значение x = " << x << endl;

cout << " Погрешность вычислений eps = " << eps << endl;

cout << " Число членов ряда n = " << n << endl;

cout << " Значение суммы s = " << s << endl;

getch();

return 0;

}

2.5.1.4. Тестирование

2.5.1.5. Типичные ошибки при выполнении работы

Результат деления целого числа на целое есть целое число. Для получения правильного результата необходимо явным образом с помощью операции (тип) преобразовать один или оба операнда операции деления к типу float или double.

Внимание. Компилятор такую ошибку не перехватывает!

Библиотечная функция abs имеет аргумент типа int. Использо­вание ее с аргументом вещественного типа приводит к потере дробной части результата.

Для получения правильного результата необходимо использо­вать функцию fabs, аргумент и возвращаемое значение которой имеют тип double.

Счетчик цикла должен быть целым числом. Вещественные чис­ла представляются в памяти компьютера с погрешностью, поэтому при использовании в качестве счетчика вещественной переменной число повторений цикла может на единицу отличаться от планируемого.

При вычислении k-го члена ряда величину k целесообразно преобразовать к действительному типу, что обеспечит возможность суммировать ряды с числом членов, превышающим предельное для типа int значение 32767.

2.5.2. Задание 2. Накопление произведений в цикле

Составить программу для вычисления произведения (табл. 8.12).

Результаты и исходные данные вывести на экран дисплея.

2.5.2.2. Пример 8.4

Вычислить значение функции

.

Расчеты провести для k = 20 и х = 1,5..

2.5.2.3. Программа

//Лабораторная работа № 8

//Задание 8-2d

//Накопление произведений в цикле

//Вариант 30

//Автор Петрова Мария гр. ИНФО-101

// 10.04.2012

//= = = = = = = = = = = = == = = = == = = = ==

# include <stdio.h>

# include <conio.h>

#include <iostream.h>

# include <math.h>

int main()

{

int n, k;

// n - счетчик членов ряда

// k - число членов ряда

float p, x, y;

// p - произведение членов ряда

// y - очередной сомножитель произведения

cout << "Введите число членов произведения k:" << endl;

cin >> k;

cout << "Введите значение для x:" << endl;

cin >> x;

p = 1; //Правило накопления прозведений в цикле

for (n=1; n<=k; n++)

{

y = pow(x, n-1)/(2*n + 1); // Можно заменить одним

p = p * y; // оператором p = p *(pow(x, n-1)/(2*n + 1);

}

/* вывод результата */

cout << "\n Результаты решения:" << endl;

cout << " Число членов произведения k = " << k << endl;

cout << " Значение произведения p = " << p << endl;

getch();

return 0;

}

2.5.2.4. Тестирование

2.5.3. Задание 3. Вычисления суммы ряда с использованием рекуррентных формул

2.5.3.1. Условие задания

Составить программу вычисления суммы ряда S (табл. 8.13) с использованием рекуррентной формулы с точностью для заданных значений х и . Посчитать количество итераций, затраченных для достижения заданной точности. Результаты вычислений вывести на экран дисплея.

Таблица 8.13

Варианты заданий

№	S	x	
1		0,15	10-4
2		0,21	10-5
3		0,12	10-4
4		0,49	10-5
5		0,11	10-4
6		0,8	10-3
7		0,76	10-5
8		0,74	10-5
9		0,12	10-4
10		0,09	10-6
11		0,14	10-5
12		0,87	10-6
13		-0,16	10-5
14		-0,33	10-4
15		0,25	10-5
16		0,08	10-4
17		0,4	10-3
18		0,6	10-5
19		0,55	10-4
20		0,14	10-3
21		-0,23	10-4
22		0,19	10-5
23		-0,18	10-4
24		0,32	10-5
25		0,27	10-4
26		0,18	10-5
27		-0,25	10-6
28		0,16	10-4
29		0,19	10-4
30		0,95	10-5