Логистика Контрольная работа

Для студентов социально-экономического факультета, обучающихся по специальности «Менеджмент». Заочная форма обучения

Вариант 9

1. Виды деятельности на логистическом свладе.

2. Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных

С двух складов требуется перевезти арахис на три кондитерские фабрики. На первом складе имеется 70 ц арахиса, а на втором – 80 ц. На первую фабрику нужно доставить 30 ц арахиса, на вторую – 40 ц, на третью – 30 ц. В Таблице Т23 приведены затраты времени на перевозку 1 ц груза с каждого склада на каждую фабрику. Таблица Т23

Склады	Затраты времени на перевозку 1 ц, ч
	F1	F2	F3
S1 S2	3 6	5 3	5 2

Представить условия задачи в виде таблицы. Минимизировать суммарное время транспортировки груза потребителям.

3. Постановка задачи: Компания продает автомашины стоимостью 10000 долл. каждая. Удельные издержки хранения составляют 30% стоимости машины в год. Оформление и сопровождение заказа стоят 1000 долл. (транспортные расходы включены в стоимость автомашины). Годовой спрос – 100 автомашин.

Компания рассматривает возможность частичного перехода на систему заказов автомашин и желает оценить, как изменяется издержки хранения «запаса» машин на стоянке.

Поскольку заранее оценить издержки, связанные с поддержанием системы планового дефицита, сложно, то рассматривают 3 возможных сценария развития событий. Для поддержки системы заказов и на дополнительную рекламу, компенсирующую потерю клиентов, желающих купить машину немедленно и отказывающихся ждать выполнения заказа, необходимы:

• 1000 долл. на каждую единицу дефицита (т.е. на каждую запрашиваемую клиентом и не оказавшуюся в наличии машину) в год;

• 10000 долл. на каждую единицу дефицита в год;

• бесконечно большие издержки (т.е. никакая реклама не в состоянии компенсировать потерю клиентов. Машины просто перестанут покупать).

Каковы оптимальный размер заказа, оптимальный размер планируемого дефицита и полные складские издержки в расчете на год?

Формулы для оптимального размера заказа и оптимальной величины дефицита

Основные параметры модели:

D – годовой спрос;

H – удельные издержки хранения единицы запаса в течение года;

S – издержки оформления одного заказа (независимо от его размера);

Cx – издержки, связанные с единицей отсутствующего товара (с поддержанием системы заказов и с частичной потерей «доброй воли» клиента);

Переменные решения в данной модели:

Q – размер заказа;

X – размер планируемого дефицита, т.е. планируемое количество единиц товара, на которое надо принимать заявки между последовательными прибытиями на склад партий продукции.

Полные издержки за год теперь содержат три компонента:

• издержки хранения TH;

• издержки, связанные с дефицитом TX;

• издержки оформления заказа TS.

Q – размер закупаемой партии и к моменту прихода этой партии на склад фирма имеет уже X заявок на отсутствующий товар и соответственно X единиц товара сразу «уходит» со склада на удовлетворение этих заявок, Максимальный уровень запаса на складе составляет Q – X. Через некоторое время t₁ уровень запаса падает до нуля (рис.2.), и в течение времени t₂ работает система приема заказов на дефицит. В это время уровень запаса остается равным нулю. Соответственно издержки хранения нулевые. Однако в это время фирма несет издержки, связанные с поддержанием системы заказов (а также с потерей доброго отношения клиентов к фирме из-за дефицита)

Полное время между двумя последовательными поступлениями товара на склад равно t = t₁ + t₂

Формула для полных складских издержек за год при данной системе:

В этом выражении две переменные решения: величина заказа Q и величина дефицита X. Из математического анализа: в точке минимума функции двух переменных обе ее частные производные должны быть равны нулю:

Из этих двух уравнений находим оптимальное значение Q_opt и X_opt:

Обратите внимание, что

если затраты на единицу планируемого дефицита C_x много больше, чем удельные издержки хранения H, т.е. H<<C_x, то отношение

лишь чуть-чуть больше единицы, а значит Q_opt

В то же время отношение

и соответственно планируемый дефицит X .также близок к нулю.

Если издержки по поддержанию системы планируемого дефицита много больше, чем издержки хранения, то оптимальным является экономичный размер заказа и дефицит не следует планировать.

Если издержки хранения много больше, чем издержки, связанные с поддержанием системы планового дефицита H>>C_x, то

т.е. система заказов почти полностью вытесняет содержание запасов. Весь заказ идет на покрытие предварительно принятых заявок. При этом размер заказа становится намного больше, чем EOQ (экономичный размер заказа = )

Если издержки по поддержанию системы планируемого дефицита много меньше, чем издержки хранения, выгодно перейти на прием предварительных заявок, почти полностью исключив обычный запас.

Решение задачи

Все необходимые расчеты произвести в табличном процессоре Excel по следующей схеме:

Модель с планируемым дефицитом
D	S	h%	C	H
100	1000	0,3	10000	=D4*C4
EOQ	расчеты
TEOQ
Cx	1.00E+30	10000	3000	1000
Qopt	расчеты
Xopt
TH
TX
TS
T
Число заказов в год

Проанализировать полученные результаты, отве5тив на следующие вопросы:

• Каков оптимальный размер заказа? Сколько раз в год его надо делать? Каковы суммарные издержки содержания «запаса» автомашин на стоянке?

• Если издержки, связанные с поддержанием системы дефицита, бесконечно велики (1.00Е+30), то к чему приводится модель планирования дефицита?

• Если издержки на единицу дефицита в год составляют 10000 долл, т.е. в 3 раза выше, чем удельные издержки хранения, выгодно или нет планирование дефицита.

• При равенстве издержек на единицу дефицита и удельных издержек хранения (C_x = H) одна половина получаемого заказа идет на удовлетворение предварительных заявок, а вторая – в запас. Чему при этом равны полные издержки запаса и системы заказов? Сравнить их с издержками в модели экономичного размера заказа.