Логистика
Контрольная работа
Для студентов социально-экономического факультета, обучающихся по специальности «Менеджмент». Заочная форма обучения
Вариант 1
Покажите связь межфункциональных компромиссов фирмы с концепцией минимизации общих издержек предприятия
Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
На трех складах хранится мука в следующих количествах: 90, 70, 50 т.. Эту муку надо перевезти в четыре магазина, потребности которых в ней соответственно равны 80, 60, 40 и 30 т. Стоимость перевозки 1 т муки в каждый из магазинов с первого склада равна соответственно 2, 1, 3 и 2 ден. Ед, со второго склада – 2, 3, 3 и 1 ден. ед., с третьего склада – 3, 3, 2 и 1 ден. ед.
Представить условия задачи в виде таблицы. Определить такой план перевозок, чтобы суммарные транспортные расходы были минимальными.
2. Постановка задачи: производственная линия может выпускать различные детали для сборочного цеха. Каждый раз при необходимости производства партии деталей А-1701 линия должна быть остановлена для проведения наладочных работ, стоимость которых S=1000долл.
Линия выпускает деталей А-1701 с производительностью 2 тыс. деталей в месяц. Потребность сборочного конвейера в деталях А-1701 – 500 деталей в месяц (6 тыс. деталей в год). Остальные произведенные на линии детали образуют запас.
Издержки хранения каждой детали А-1701 составляют 20% в год от себестоимости одной детали, равной 2,5 долл.
Руководитель предприятия решил внедрить систему Just-in-time (JIT «как раз вовремя) и обязал мастера запускать линию на производство деталей А-1701 один раз в месяц на одну неделю. При этом линия производит по 500 деталей за каждый запуск – как раз столько, сколько ежемесячно требует конвейер.
Мастер вносит рационализаторское предложение, позволяющее уменьшить стоимость каждой переналадки на 250 долл. Но для этого требуется приобрести дополнительное оборудование на сумму 6000 долл. При 12 переналадок в год стоимость оборудования окупится через 2 года.
Какой должен быть размер партии деталей, выпускаемой производственной линией, и с какой частотой нужно организовать циклы производства этих деталей на данной линии, чтобы минимизировать издержки, связанные с производством и хранением буферного запаса А-1701?
Прав ли мастер?
Обозначим:
H – удельные издержки хранения;
S – затраты на переналадку оборудования в расчете на один заказ;
C – закупочная цена единицы запаса;
D – спрос на запас
p – скорость производства деталей на линии (2000 шт./месяц, 66-67 шт./день);
d – скорость потребления деталей конвейером (500 шт./месяц, 16-17 шт./день);
Tp – время работы производственной линии по выпуску данной партии (1/4 месяца, 7 дней)
Q – размер выпущенной партии;
Qmax – величина созданного запаса.
Q = p*Tp
Qmax = (p – d) * Tp = Q * (p – d) / p
При этом Qmax меньше, чем размер выпущенной партии Q.
С момента Tp и до начала следующего запуска линии этот запас будет уменьшаться до нуля.
Максимальный уровень буферного запаса равен Qmax, а не размеру партии продукции Q, то именно Qmax надо подставлять в выражение для издержек хранения за год.
Подставляя Qmax в выражения для издержек хранения TH и сохраняя Q в выражении для издержек, связанных с запуском новой партии TS (аналог издержек оформления заказа в модели EOQ), получим выражение для оптимального размера партии EBQ (Economic batch quantity).
Издержки хранения Затраты на переналадку (в год)
Суммарные издержки производства и хранения партии продукции T
Оптимальный размер партии
Все необходимые расчеты произвести в табличном процессоре Excel по следующей схеме:
Оптимальный размер партии продукции |
|
|||||
С |
H |
S |
D |
p |
d |
|
2,5 |
0,2 |
750 |
6000 |
2000 |
500 |
|
При S=$1000 и EBQ |
|
При S=$750 и EBQ |
|
|
||
EBQ |
= |
|
EBQ |
= |
|
|
TH |
= |
|
TH |
= |
|
|
TS |
= |
|
TS |
= |
|
T |
T |
= |
|
T |
= |
|
|
При S=$1000 и Q=6000 |
|
При S=$750 и Q=6000 |
|
|
||
|
= |
|
EBQ |
= |
|
|
|
= |
|
TH |
= |
|
|
|
= |
|
TS |
= |
|
T |
|
= |
|
T |
= |
|
|
При S=$1000 и Q=500 |
|
При S=$750 и Q=500 |
|
|
||
EBQ |
= |
|
EBQ |
= |
|
|
TH |
= |
|
TH |
= |
|
|
TS |
= |
|
TS |
= |
|
T |
T |
= |
|
T |
= |
|
|
Проанализировать полученные результаты, ответив на следующие вопросы:
Какой объем партии будет оптимальным при затрате на переналадку 1000 долл.? Сколько раз при этом необходимо запускать линию?
Если следовать требованиям директора и запускать линию 12 раз в год, то чему будут равны полные издержки?
Чему будут равны полные издержки при уменьшении издержек на переналадку?
Сделать общий вывод как работать мастеру?