- •Контрольная работа
- •Вариант 1
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 2
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных.
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 3
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 4
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 5
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 6
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 7
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 8
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 9
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
- •Логистика Контрольная работа
- •Вариант 10
- •Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных
Логистика Контрольная работа
Для студентов социально-экономического факультета, обучающихся по специальности «Менеджмент». Заочная форма обучения
Вариант 2
Роль логистики в повышении эффективности функционирования фирмы
Разработать и записать математическую модель для следующей транспортной задачи. Обосновать выбор управляющих переменных.
На вокзалы А и В прибыло 35 и 25 комплектов мебели, соответственно. Известно, что стоимость перевозки одного комплекта с вокзала А в магазины С, Д и Е соответственно равна 2, 5 и 4 ден. ед., а с вокзала В в те же магазины – 1, 3 и 5 ден. ед. В каждый из магазинов необходимо доставить по 20 комплектов мебели. Представить условия задачи в виде таблицы. Составить оптимальный план перевозок по минимальной суммарной стоимости перевозки.
2. Постановка задачи: Компания продает автомашины стоимостью 10000 долл. каждая. Удельные издержки хранения составляют 30% стоимости машины в год. Оформление и сопровождение заказа стоят 1000 долл. (транспортные расходы включены в стоимость автомашины). Годовой спрос – 100 автомашин.
Компания рассматривает возможность частичного перехода на систему заказов автомашин и желает оценить, как изменяется издержки хранения «запаса» машин на стоянке.
Поскольку заранее оценить издержки, связанные с поддержанием системы планового дефицита, сложно, то рассматривают 3 возможных сценария развития событий. Для поддержки системы заказов и на дополнительную рекламу, компенсирующую потерю клиентов, желающих купить машину немедленно и отказывающихся ждать выполнения заказа, необходимы:
1000 долл. на каждую единицу дефицита (т.е. на каждую запрашиваемую клиентом и не оказавшуюся в наличии машину) в год;
10000 долл. на каждую единицу дефицита в год;
бесконечно большие издержки (т.е. никакая реклама не в состоянии компенсировать потерю клиентов. Машины просто перестанут покупать).
Каковы оптимальный размер заказа, оптимальный размер планируемого дефицита и полные складские издержки в расчете на год?
Формулы для оптимального размера заказа и оптимальной величины дефицита
Основные параметры модели:
D – годовой спрос;
H – удельные издержки хранения единицы запаса в течение года;
S – издержки оформления одного заказа (независимо от его размера);
Cx – издержки, связанные с единицей отсутствующего товара (с поддержанием системы заказов и с частичной потерей «доброй воли» клиента);
Переменные решения в данной модели:
Q – размер заказа;
X – размер планируемого дефицита, т.е. планируемое количество единиц товара, на которое надо принимать заявки между последовательными прибытиями на склад партий продукции.
Полные издержки за год теперь содержат три компонента:
издержки хранения TH;
издержки, связанные с дефицитом TX;
издержки оформления заказа TS.
Q – размер закупаемой партии и к моменту прихода этой партии на склад фирма имеет уже X заявок на отсутствующий товар и соответственно X единиц товара сразу «уходит» со склада на удовлетворение этих заявок, Максимальный уровень запаса на складе составляет Q – X. Через некоторое время t1 уровень запаса падает до нуля (рис.2.), и в течение времени t2 работает система приема заказов на дефицит. В это время уровень запаса остается равным нулю. Соответственно издержки хранения нулевые. Однако в это время фирма несет издержки, связанные с поддержанием системы заказов (а также с потерей доброго отношения клиентов к фирме из-за дефицита)
Полное время между двумя последовательными поступлениями товара на склад равно t = t1 + t2
Формула для полных складских издержек за год при данной системе:
В этом выражении две переменные решения: величина заказа Q и величина дефицита X. Из математического анализа: в точке минимума функции двух переменных обе ее частные производные должны быть равны нулю:
Из этих двух уравнений находим оптимальное значение Qopt и Xopt:
Обратите внимание, что
если затраты на единицу планируемого дефицита Cx много больше, чем удельные издержки хранения H, т.е. H<<Cx, то отношение
лишь чуть-чуть больше единицы, а значит Qopt
В то же время отношение
и соответственно планируемый дефицит X .также близок к нулю.
Если издержки по поддержанию системы планируемого дефицита много больше, чем издержки хранения, то оптимальным является экономичный размер заказа и дефицит не следует планировать.
Если издержки хранения много больше, чем издержки, связанные с поддержанием системы планового дефицита H>>Cx, то
т.е. система заказов почти полностью вытесняет содержание запасов. Весь заказ идет на покрытие предварительно принятых заявок. При этом размер заказа становится намного больше, чем EOQ (экономичный размер заказа = )
Если издержки по поддержанию системы планируемого дефицита много меньше, чем издержки хранения, выгодно перейти на прием предварительных заявок, почти полностью исключив обычный запас.
Решение задачи
Все необходимые расчеты произвести в табличном процессоре Excel по следующей схеме:
Модель с планируемым дефицитом |
||||
D |
S |
h% |
C |
H |
100 |
1000 |
0,3 |
10000 |
=D4*C4 |
EOQ |
расчеты |
|||
TEOQ |
||||
Cx |
1.00E+30 |
10000 |
3000 |
1000 |
Qopt |
расчеты |
|||
Xopt |
||||
TH |
||||
TX |
||||
TS |
||||
T |
||||
Число заказов в год |
Проанализировать полученные результаты, отве5тив на следующие вопросы:
Каков оптимальный размер заказа? Сколько раз в год его надо делать? Каковы суммарные издержки содержания «запаса» автомашин на стоянке?
Если издержки, связанные с поддержанием системы дефицита, бесконечно велики (1.00Е+30), то к чему приводится модель планирования дефицита?
Если издержки на единицу дефицита в год составляют 10000 долл, т.е. в 3 раза выше, чем удельные издержки хранения, выгодно или нет планирование дефицита.
При равенстве издержек на единицу дефицита и удельных издержек хранения (Cx = H) одна половина получаемого заказа идет на удовлетворение предварительных заявок, а вторая – в запас. Чему при этом равны полные издержки запаса и системы заказов? Сравнить их с издержками в модели экономичного размера заказа.
При Cx = 1000 долл. какой планируется дефицит и сколько машин отправляется в запас?