Расчет усиления балки методом изменения расчетной схемы (подведение шпренгеля).

Ш пренгель рассчитываем на разницу в нагрузке q = 51,774 кН/м. в этом случае расчетный момент в сечении балки остается неизвестным.

; .

Принимаем шпренгель из 2505 с A_ш = 9,6 см², наклонные элементы из 2705 с A = 13,72 см² и стойки из 2635 с A_ст = 12,26 см².

Элементы усиления выполняем из стали С285 с R_y,усил. = 270 МПа.

Определяем усилие в шпренгеле:

.

Это усилие складывается из усилия предварительного напряжения шпренгеля и усилия самонапряжения:

.

Принимаем N_x = X (см. рис. 6). Усилие Х будем искать по методу сил. Т.к. система один раз неопределима, то

; ;

; , где

l_ш = 4,2 м — длина шпренгеля.

L_нак = 4 м — длина наклонных участков.

;

;

;

.

Усилие предварительного напряжения:

.

Предварительное напряжение производим путем натяжения четырех высокопрочных болтов М24 на расчетный зазор :

.

Принимаем толщину прокладки во фланце  = 4 мм (с учетом потерь предварительного напряжения, обмятия соединений, выбора деформаций цепи). При закрытии такого зазора усилие N_ш будет равно:

.

Суммарное усилие в шпренгеле:

.

Усилие в наклонном участке цепи:

; .

Усилие в стойке:

;

для стойки крестового сечения из 2  635

; .

;   = 0,863;

.

Проверка прочности балки с учетом дополнительной продольной силы N_r=246,147 кН:

.

Расчет усиления балки методом подведения дополнительной опоры.

Д анный метод усиления относится к усилению путем изменения расчетной схемы усиливаемой конструкции. В нашем случае однопролетная балка становится неразрезной двухпролетной с пролетами l₁ и l₂. Требуется определить минимальное расстояние от опоры, где возможно усиление балки данным методом.

В первом приближении принимаем l₁ = l₂ = 3,5 м (см. рис. 7). Усилие Х будем искать по методу сил. Т.к. система один раз неопределима, то

;  ;

; .

.

.

.

Окончательная эпюра изгибающих моментов в балке после подведения дополнительной опоры будет равна:

.

.

.

Найдем максимальное значение изгибающего момента в балке после подведения дополнительной опоры:

.

где х — расстояние от опоры до точки с наибольшим изгибающим моментом.

.

.

;

.

При имеем:  х = 2,821 м.

.

Так как максимальный момент в балке меньше ее несущей способности, то сдвигаем дополнительную опору влево на 0,5 м. В этом случае имеем l₁ = 3м и l₂ = 4м (см. рис. 8):

.

.

Окончательная эпюра изгибающих моментов в балке после подведения дополнительной опоры будет равна:

.

.

.

.

.

.

Найдем максимальное значение изгибающего момента в балке с левой стороны:

.

где х — расстояние от левой опоры до точки с наибольшим изгибающим моментом в левом пролете.

.

; .

При имеем:  х = 2,711 м.

.

Найдем максимальное значение изгибающего момента в балке с правой стороны:

; .

П ри имеем:  х = 2,908 м.

.

Так как максимальный момент в балке больше ее несущей способности, то сдвигаем дополнительную опору вправо на 0,25 м. В этом случае имеем l₁ = 3,25м и l₂ = 3,75м (см. рис. 9):

.

.

Окончательная эпюра изгибающих моментов в балке после подведения дополнительной опоры будет равна:

.

.

.

.

.

.

Найдем максимальное значение изгибающего момента в балке с левой стороны:

.

где х — расстояние от левой опоры до точки с наибольшим изгибающим моментом в левом пролете.

.

; .

При имеем:  х = 2,77 м.

.

Найдем максимальное значение изгибающего момента в балке с правой стороны:

; .

При имеем:  х = 2,867 м.

.

Окончательно оставляем 3-й вариант, где l₁ = 3м и l₂ = 4м.