Расчет по критерию развитых пластических деформаций (рпд).
Элементы усиления принимаем по предыдущему варианту, т.е. — лист 13010 мм и тавр № 20БТ1.
Определим расстояния от нейтральной оси до центров тяжести сжатых и растянутых площадей элементов усиления (см. рис. 4):
Положения центров тяжести сжатой и растянутой зон двутавра № 60Б1:
Определим площади элементов сечения:
Arc = 26 см2 — площадь нетто элементов усиления, расположенных со стороны сжатой зоны;
Arp = 30,05 см2 — площадь нетто элементов усиления, расположенных со стороны растянутой зоны;
— площадь нетто сжатой зоны сечения усиливаемого элемента;
— площадь нетто растянутой зоны сечения усиливаемого элемента;
здесь А0 — площадь поперечного сечения усиливаемого элемента; = Ryr/Ry0 = 315/270 = 1,167 — коэффициент, учитывающий соотношение расчетных сопротивлений стали усиливающего и основного элементов.
— максимальные начальные напряжения в основном сечении балки .
Вычисляем коэффициент М:
.
Приведенный момент вычисляем по формуле:
.
В сечении балки с Мmax Q = 0, тогда с = 1; с = 1; в сечении с Mx = M0 (x = 1,55 м) Q = qx = 166,8271,55 = 258,582 кН;
;
;
.
Условие прочности балки проверяем по формуле:
;
. Прочность обеспечена.
Проверка деформативности балки производится по формуле:
, здесь
f0 — начальные отклонения (прогиб), определяются по данным обследования либо расчетом элементов на действие начальных нормативных нагрузок по фактическим геометрическим характеристикам сечения усиливаемого элемента;
f — дополнительное отклонение (прогиб) при усилении с помощью сварки;
f — приращение перемещения от нормативных нагрузок, приложенных после усиления.
;
.
Длина элементов усиления lr = 4,8 м (см. предыдущий расчет). Определяем сварочные деформации балки по формуле:
, где
а — средний коэффициент прерывистости шпоночного шва, равный отношению длины шва шпонки к шагу шпонок (при сплошных швах — а = 1);
V — параметр продольного укорочения элемента от наложения одиночного шва: , здесь kf — катет связующего шва при усилении;
lr — длина элемента усиления;
l — пролет балки;
ni — коэффициент, учитывающий начальное напряженно-деформируемое состояние балки и схему ее усиления: , здесь u = 0,7 — для швов в сжатой зоне при оценке деформативности, u = 1,5 — для швов, расположенных в растянутой зоне сечения; i — коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i-го шва в наиболее нагруженном сечении: ; ;
yi — расстояние от i-го шва до нейтральной оси усиленной балки.
Катет шва принимаем kf = 6 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда
.
Для верхних швов крепления листов усиления имеем:
,
, .
Для нижних швов крепления листов усиления имеем:
,
, .
Для швов крепления тавра имеем:
,
, .
Окончательно получаем: .
Задание №2.
Разработайте усиление балок путем подведения двухстоечного шпренгеля и путем подведения дополнительной опоры. Во втором случае требуется определить наименьшее расстояние от опоры балки до дополнительной опоры. Исходные данные см. задание №1.