10.Властивості кривих байдужості

Це сукупність точок у просторі 2-х благ, що поєднують еквівалентні для споживача набори різних кількостей благ.

Будь-яка точка, що знаход під кривою є гіршою за А (будь-яка точка, що знаходиться над кривою є кращою за А). Нахил кривої байдужості визначається відношенням відповідної заміни по осі до осі :

_{Гранична норма заміщення} товару товаром : визначає від якої кількості товару

споживач готовий відмовитися щоб отримати одну додаткову одиницю товару , не змінюючи при цьому рівня задоволення потреб.

Графічно MRS – tg кута нахилу дотичної, що проведена до б-я точки на кривій байдужості.

Можна довести, що : ,а

Y

С укупність кривих байдужості для деякого споживача називається картою кривих байдужості.

Властивості кривих байдужості:

1. та, що лежать вище іншої є більш переважнішим набором благ, ніж нижча;

2. мають від’ємний нахил (при ↑ к-сті одного блага ↓ к-сть іншого);

3. ніколи не перетинаються;

4. крива може бути проведена через б-я точку простору товарів.

Види кривих байдужості

1. п овні субститути (замінники) – це товари, які повністю можуть бути замінені один на інший з постійним коефіцієнтом заміни.

.

2. повні доповнення – це товари, які можуть споживатися лише у фіксованій пропорції.Д ля товарів доповнень ніколи не визначають.

3. Н ейтральні товари

4. Ш кідливі товари – це та група товарів споживання яких є шкідливе. Прикладом є інтенсивність функціонування підприємств і забруднення навколишнього середовища. Товар У – шкідливий.

5. Товари насичення – індивід знає який набір товарів задовольнить його найкращим чином, чим далі від цього набору знаходиться індивід, тим менше задоволення він отримає.

11.Рівновага споживажа

Згідно з кардиналістською концепцією, оптимальний план споживача визначається на основі 2-го закону Госсена: раціональний споживач в умовах обмеженого бюджету так обирає к-сть благ для споживання, щоб кожен товар, який він придбає, приніс йому однакову граничну корисність, пропорційну ціні даного товару, тобто:

. Х – гранична корисність грошей скільки приносить додатково корисності кожна наступна одиниця грошей). 2-й закон Госсена відображає закон попиту (при ↑ ціни ↑ гран корисність, і як наслідок ↓ к-сть товару).

Для визначення оптимального плану в ординалістській концепції поєднаємо ф-ї корисності і доходу:

О птим план визначається точкою дотику бюджетної лінії з найвищою з досяжних кривих байдуж. При цьому бюдж лінія є дотичною до кривої байдужості.Тобто, Оптимальний план визначається так, щоб співвідношення гранич корисностей було еквівалентно співвідношенню цін. Точка В – опт план (точка внутрішнього вибору).

Метод множників Лагранжа

Запишемо систему: тоді ф-я Лагранжа матиме вигляд:

. Отримані умови максимізації:

1. Р-ня означає, що Х буде споживатися доти, доки гранич корисн його спожив не = добутку множника Лагранжа та ціни Х

2. Р-ня означає теж, що і 1) для Y

3. Р-ня – ф-ла бюдж. обмеження

Отже, або

Кутове рішення споживача:

Якщо жодна точка бюдж лінії не дотикається до кривої байдужості, оптимум споживача визначається точкою,яка є найближчою до дотику. Таке рішення назив кутовим. Точка N найближче розташована до кривої TU₁. Такий вибір свідчить, що споживач обирає тільки товар Х і відмовляється від споживання товару Y. Кутове рішення властиве ситуації, коли . У нашому випадку

N