6. Розрахунок надійності за поступовими відмовами.

Умови робото здатності елемента можуть бути представлені у вигляді ряду нерівностей:

Де – визначені параметри елемента

– верхня границя допустимих відхилень визначених параметрів елем.

– нижня границя ---||---||---

– функції параметрів радіоелементів, тобто

Надійність елемента за поступовою відмовою буде рівна тій ймовірності, що m-мірний вектор, який визначає робото здатність елемента.

Вектор буде знаходитись в області D, яка задана умовами:

Вектор буде знаходитись в області D, яка задана умовами:

Зміну параметрів в часі у першому наближенні представляють, що

, де – випадкова величина, з густиною розподілу

– похибка параметра

(похибка – впливає температура, напруга)

У результаті підстановок отримують, що

Якщо відоме можемо знайти густину 𝜑.

7. Повний розрахунок надійності

Розрахунок надійності залежить від кількості – елементів, які є в системі та експлуатаційної характеристики з індексом .

Загальна інтенсивність відмов.

– коефіцієнти, які враховують наявність амортизації системи і якість його обслуговування.

Для комп’ютерних засобів час відновлення скл. зі складових:

1. Час – обробка програми на несправному ПК

2. Час – простій ПК

3. Час – очікування ремонту

4. Час – дослідження і ремонт.

(завантажують програми, встановлюють програми, тестують), повторне тестування

5. Час – включення ПК після ремонту. (відновлення, встановлення програм)

Час відновлення для ПК знаходять:

Якщо складові різного порядку, то час відновлення R(t), розподіляють по експоненціальному закону: , де µ-

8. Вибір показників надійності

Наприклад: ф-ції надійності у варіанті 1 і варіанті 2 дорівнюють:

;

.

Тоді ймовірність безвідмовної роботи на протязі 500 год: год

;

;

.

Середній наробіток на відмову буде більший ніж у першому.

Математично це можна обґрунтувати шляхом введення функції c(t).

c(t)- прибуток.

Для не відновлюваних систем c(t) рівна прибутку від експлуатації системи, що відмовила в момент часу t.

, де .

.

- втрати, пов’язані із відмовою системи.

- вартість системи.

- додаткові витрати від відмови системи.

- коефіцієнт, який характеризує прибуток за одиницю часу роботи системи.

- ф-ція, що характеризує ріст прибутку.

Найбільший середній прибуток розраховують

;

– величини, не залежать від надійності системи і визначаються її вартістю і корисністю.

Відповідно слід рахувати основним показником надійності. Враховуючи, що , отримаємо

Приклад 1

Для ЕОМ, що встановлена на борту автоматичної космічної станції, природно рахувати прибуток прямо пропорційним відпрацьованого часу.

В такому випадку ;

.

Із формули отримують

;

- середній час наробітку на відмову

Основним показником надійності є середній час безвідмовної роботи.

9. Тренування елементів і систем.

Елементи можуть на початковій стадії роботи мати підвищену інтенсивність відмов.

- час елементів тренування

Для тренованих елементів інтенсивність відмов рівна:

;

;

Для нетренованих елементів:

10. Оптимальна надійність.

З підвищенням надійності ПК витрати на його експлуатацію зростають, зростає його вартість. …

Характер залежності його експлуатації від , і від надійності P, можна показати на такому графіку:

P- оптимальна надійність

Сумарні витрати на виготовлення і експлуатацію ПК мають max характер і min, коли

Розділ II. Оцінка надійності програмного комплексу комп’ютерних систем

2.1. Порівняльний аналіз апаратних засобів ПК і програмного забезпечення

СИСТЕМНИЙ ПІДХІД – це сумісний аналіз і розроблення елементів системи.

НАДІЙНІСТЬ ПЗ – це властивість програми виконувати задачі ф-ції в заданих умовах і на заданому ПК.

БЕЗВІДМОВНІСТЬ ПК – безвідмовність програми – це властивість зберігати працездатність при використанні в процесі обробки інформації на ПК.

Безвідмовність можна оцінити ймовірність його роботи без відмови при визначних рівнях зовнішнього середовища протягом заданого періоду спостереження. Безвідмовність ПЗ характеризують середнім часом між виникненням відмовлень у функціонуванні програми.

Графік залежність інтенсивності відмов від часу експлуатації апаратних (1) і програмних (2) засобів

Важливою характеристикою ПЗ є його здатність до відновлення, що визначається витратами часу і праці на усунення відмовлення через помилку, що появилася у програмі.

Здатність до відновлення програмного забезпечення може бути оцінена середньою тривалістю усунення помилки в програмі і відновлення її працездатності.

Під стійкістю програмного забезпечення розуміють здатність обходити власні помилки і несприятливі впливи зовні чи протистояти їм.