- •Теоретическая механика
- •653500 «Строительство»
- •Введение
- •Программа дисциплины «теоретическая механика»
- •Требования
- •Цели и задачи дисциплины
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Общие положения
- •Рекомендуется следующий порядок решения контрольных работ
- •Программа раздела «динамика»
- •1. Динамика точки
- •1.1. Введение в динамику точки
- •1.2. Основные понятия и определения
- •1.3. Основные законы механики
- •1.4. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в декартовой системе отсчета
- •1.5. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в естественных координатных осях
- •1.6. Задачи динамики точки
- •1.7. Алгоритм решения первых задач динамики точки в декартовой системе отсчета
- •1.8. Пример решения первой задачи динамики точки в декартовой системе отсчета
- •1.9. Алгоритм решения первых задач динамики точки в естественных координатных осях
- •1.10. Пример решения первой задачи динамики точки в естественных координатных осях
- •1.11. Алгоритм решения вторых задач динамики точки в декартовой системе отсчета
- •Варианты 6 – 10 (рис. 1.10)
- •Варианты 11 – 15 (рис. 1.11)
- •В Рис. 1.12 арианты 16 – 20 (рис. 1.12)
- •Варианты 21 – 25 (рис. 1.13)
- •Варианты 26 – 30 (рис. 1.14)
- •1.13. Пример выполнения курсового задания д 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2. Колебательное движение точки и тела
- •2.1. Виды колебательных движений материальной точки
- •2.2. Свободные колебания материальной точки
- •2.3. Дифференциальное уравнение движения точки под действием постоянной системы сил, восстанавливающей силы и силы сопротивления движению
- •2.4. Затухающие колебания материальной точки
- •2.5. Апериодическое движение точки
- •2.6. Вынужденные колебания материальной точки под действием постоянной системы сил, восстанавливающей силы и возмущающей силы
- •2.7. Влияние сопротивлений движению на вынужденные колебания материальной точки
- •2.8. Алгоритм решения задач на колебания материальной точки
- •2.9. Пример решения задачи на свободные колебания груза по гладкой наклонной поверхности
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •3.2. Частные случаи относительного движения материальной точки
- •3.3. Принцип относительности классической механики. Инерциальные системы отсчета
- •3.4. Алгоритм решения задач на динамику относительного движения материальной точки
- •3.5. Варианты курсового задания д 2 «Исследование относительного движения материальной точки»
- •3.6. Пример выполнения курсового задания д 2
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •4. Геометрия масс механической системы
- •4.1. Центр масс механической системы
- •4.2. Алгоритм определения кинематических характеристик центра масс механической системы
- •4.3. Моменты инерции твердого тела. Радиус инерции
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5. Общие теоремы динамики
- •5.1. Теорема о движении центра масс механической системы
- •Следствия из теоремы о движении центра масс
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.2. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества движения механической системы
- •5.2.1. Теорема об изменении количества движения
- •5.2.2. Теорема об изменении количества движения
- •Следствия из теоремы
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.3. Теоремы об изменении момента количества
- •5.3.1. Моменты количества движения
- •5.3.2. Теорема об изменении момента количества
- •Следствия из теоремы
- •5.3.3. Кинетический момент механической
- •5.3.4. Теорема об изменении кинетического
- •Следствия из теоремы
- •5.3.5. Варианты курсового задания д 3
- •5.3.6. Пример выполнения курсового задания д 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.4. Динамика движений твердого тела
- •5.4.1. Динамика поступательного движения твердого тела
- •5.4.2. Динамика вращательного движения твердого тела
- •5.4.3. Динамика плоскопараллельного движения
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.5. Теорема об изменении кинетической энергии
- •5.5.1. Работа силы на перемещении точки ее приложения
- •5.5.2. Кинетическая энергия механической системы
- •5.5.3. Варианты курсового задания д 4
- •5.5.4. Пример выполнения курсового задания д 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •5.6. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •5.6.1. Принцип Даламбера для несвободной
- •5.6.2. Принцип Даламбера для несвободной
- •5.6.3. Приведение сил инерции точек твердого
- •5.6.4. Варианты курсового задания д 5
- •5.6.5. Пример выполнения курсового задания д 5
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6. Основные начала аналитической механики
- •6.1. Обобщенные координаты и возможные перемещения тел и точек механической системы
- •6.2. Связи и их классификация. Идеальные связи
- •6.3. Принцип возможных перемещений
- •6.3.1. Варианты курсового задания д 6
- •6.3.2. Пример выполнения курсового задания д 6
- •6.3.4. Пример выполнения курсового задания д 7
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6.4. Общее уравнение динамики
- •6.4.1. Общее уравнение динамики механической системы
- •6.4.2. Варианты курсового задания д 8
- •6.4.3. Пример выполнения курсового задания д 8
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •6.5. Уравнения Лагранжа второго рода
- •Вопросы и задания экзаменационных билетов
- •Пример ответа на экзаменационный билет
- •Решение
- •Решение
- •Уравнения динамического равновесия:
- •Билет № 2
- •Билет № 3
- •Билет № 4
- •Билет № 5
- •Билет № 6
- •Билет № 7
- •Билет № 8
- •Билет № 9
- •Билет № 10
- •Билет № 11
- •Билет № 12
- •Билет № 13
- •Билет № 14
- •Билет № 15
- •Билет № 16
- •Билет № 17
- •Билет № 18
- •Билет № 19
- •Билет № 20
- •Оглавление
- •Для заметок Для заметок Для заметок
- •644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
- •644080, Омск, пр. Мира, 5
Федеральное агентство по образованию
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
(СибАДИ)
А. М. Лукин, В. В. Квалдыков
Теоретическая механика
(раздел «Динамика»)
Учебно-методическое пособие для студентов
заочной и дистанционной форм обучения при подготовке
дипломированного специалиста по направлению
653500 «Строительство»
Омск
Издательство СибАДИ
2008
ББК 22.21
УДК 531.8
Л 84
Рецензенты:
д–р техн. наук, проф. В. В. Сыркин (СибАДИ);
канд. техн. наук В. Я. Слободин (СибАДИ)
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом
академии в качестве учебно-методического пособия
А. М. Лукин, В. В. Квалдыков
Л84 Теоретическая механика (раздел «Динамика»): Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специалиста по направлению 653500 «СТРОИТЕЛЬСТВО». – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. – 372 с.
ISBN 978–5–93204–389–9
Курс теоретической механики разбит на две самостоятельные части, что в основном соответствует распределению материала по семестрам и содержит необходимый минимум для сдачи экзамена. Наглядность и удачно подобранные примеры позволяют в кратчайшие сроки самостоятельно усвоить и повторить программу курса. Первая часть учебно-методического пособия посвящена разделам «Статика» и «Кинематика». Вторая часть этого пособия рассматривает раздел «Динамика» изучаемого студентами курса теоретической механики.
Предназначено для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специалиста по направлению 653500 «СТРОИТЕЛЬСТВО» (специальности 290300 – «Промышленное и гражданское строительство»; 290400 – «Гидротехническое строительство»; 290500 – «Городское строительство и хозяйство»; 290600 – «Производство строительных материалов, изделий и конструкций»; 290700 – «Теплогазоснабжение и вентиляция»; 290800 – «Водоснабжение и водоотведение»; 291300 – «Механизация и автоматизация строительства»; 171600 – «Механическое оборудование и технологические комплексы предприятий строительных материалов, изделий и конструкций»; 291500 – «Экспертиза и управление недвижимостью»; 291400 – «Проектирование зданий»).
ISBN 978–5–93204–389–9 © А.М. Лукин, В. В. Квалдыков, 2008
Введение
Развитие современной техники ставит перед ее разработчиками разнообразные задачи, связанные с проектированием объектов: строительных конструкций и сооружений, машин различного функционального назначения и т. д. Несмотря на разнообразие, решения поставленных задач основываются на общих принципах и имеют общую научную базу. Объясняется это тем, что в большинстве задач значительное место занимают вопросы, требующие изучения законов движения или равновесия тел.
Теоретическая механика представляет собой одну из научных основ современных технических дисциплин, таких как теория механизмов и машин, сопротивление материалов, детали машин и т. д. Теоретическая механика является одним из разделов механики.
Механика – наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел.
Теоретическая механика – раздел механики, в котором изучаются законы движения механических систем и общие свойства этих движений.
Курс теоретической механики состоит из трех разделов: статика, кинематика, динамика.
Настоящее учебно-методическое пособие по разделу «Динамика» теоретической механики предназначено для студентов заочной и дистанционной форм обучения.
Необходимость создания учебно-методического пособия вызвана тем, что студенты дистанционной и заочной форм обучения не всегда имеют свободный доступ к учебной литературе и консультациям преподавателя. Эта проблема особенно актуальна для студентов, проживающих в глубинных сельских районах и на Крайнем Севере.
Следует также отметить, что опубликованные ранее вузовские учебники по теоретической механике очень объемны. Как правило, в рабочих программах этой дисциплины при подготовке дипломированного специалиста по направлению 653500 «СТРОИТЕЛЬСТВО» (специальности 290300 – «Промышленное и гражданское строительство»; 290400 – «Гидротехническое строительство»; 290500 – «Городское строительство и хозяйство»; 290600 – «Производство строительных материалов, изделий и конструкций»; 290700 – «Теплогазоснабжение и вентиляция»; 290800 – «Водоснабжение и водоотведение»; 291300 – «Механизация и автоматизация строительства»; 171600 – «Механическое оборудование и технологические комплексы предприятий строительных материалов, изделий и конструкций»; 291500 – «Экспертиза и управление недвижимостью»; 291400 – «Проектирование зданий») в настоящее время используется не более 50 % информации, приведенной в рекомендуемой для высшего профессионального образования учебной литературе. Студентам дистанционной и заочной форм обучения, самостоятельно изучающим учебный материал, достаточно сложно ориентироваться в обширном списке рекомендуемой литературы при поиске теоретических положений, необходимых для выполнения контрольных работ.
Кроме этого, имеется еще один существенный недостаток известных учебных пособий, заключающийся в следующем. Для одних и тех же специальностей дневной и заочной форм обучения используются различные задания. Парадокс в том, что для студентов-заочников эти задания гораздо труднее, чем для студентов дневной формы обучения.
Содержание данного курса соответствует программе и требованиям государственного образовательного стандарта ГОС ВПО РФ по дисциплине «Теоретическая механика» (раздел «Динамика») при подготовке дипломированного специалиста по направлению 653500 «СТРОИТЕЛЬСТВО».
Отличительные особенности данного учебно-методического пособия от многих известных учебников по теоретической механике следующие:
Краткость изложения теоретического материала. Громоздкие выводы и доказательства в нем не приведены, но вместе с тем уделено большое внимание четкости формулировок определений основных понятий, теорем и принципов. Это позволяет глубже уяснить физический смысл формул и математических выражений, описывающих изучаемые механические процессы. В книге приведено достаточное количество рисунков, наглядно иллюстрирующих теоретический материал.
Сформирован подробный словарь терминов и определений, используемых в изучаемых разделах теоретической механики. Это позволяет студенту выработать четкие навыки владения грамотной инженерно-технической лексикой.
Теория, примеры решения задач, варианты курсовых заданий, алгоритмы решения и примеры их выполнения сведены в одну книгу. Это существенно повышает удобства при изучении теоретического курса.
К каждой изучаемой теме занятий приведены вопросы для самоконтроля. Такие же вопросы сформулированы и для изучаемого в соответствующем семестре учебного материала. По этим вопросам студент имеет возможность самостоятельно проверить качество усвоения теоретического материала по всему комплексу вопросов, изучаемых в теоретической механике. По результатам самостоятельно проведенного тестирования студент выявляет те вопросы, которые изучены недостаточно хорошо, и принимает решение о целесообразности коррекции своих знаний по изучаемому предмету.
Для студентов дистанционной формы обучения приведены экзаменационные билеты, содержащие теоретические и практические задания. Ответы на теоретические задания приведены в учебно-методическом пособии. Практическая часть экзаменационного билета содержит пять заданий. В эти задания входят вопросы, решаемые студентами при выполнении расчетно-графических работ. Экзаменационный билет, который студент выбирает самостоятельно по соответствующей методике, позволяет произвести объективную оценку теоретических знаний и практических навыков применения этих знаний при решении инженерных задач.
В качестве контрольных работ использованы задания, аналогичные заданиям, приведенным в «Сборнике заданий для курсовых работ по теоретической механике»: Учеб. пособие для техн. вузов/ А. А. Яблонский, С. С. Норейко, С. А. Вольфсон и др.; Под ред. А. А. Яблонского. – 4–е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 367 с., ил. Это учебное пособие применяется практически во всех высших учебных заведениях Российской Федерации.
Такой подход к выбору вариантов заданий позволяет обеспечить единство требований государственных образовательных стандартов РФ к качеству высшего образования и поднять качество дистанционного и заочного образования до уровня очного образования.
Перечисленные особенности делают данный курс легко доступным для хорошего понимания и усвоения студентами изучаемого материала, позволяют в короткие сроки подготовиться к экзаменам и зачетам.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам и редактору за внимательное прочтение рукописи и замечания, которые позволили в значительной мере улучшить содержание книги.