- •Сутність задачі лінійного програмування (злп).Сформулюйте і складіть моделі задач "раціонального використання ресурсів" і "раціону" в загальному вигляді.
- •Означення стандартної форми злп і характеристика умов означення на можливість їх виконання.
- •Форми запису злп (розгорнута, скорочена, матрична, векторна) і основні означення (плану, оптимального плану, опорного плану, невиродженого опорного плану).
- •Поняття методу послідовного покращення плану або симплексного методу (см). Основні етапи. Побудова початкового опорного плану.
- •Оцінка оптимальності опорного плану в см (теореми оптимальності і не оптимальності опорного плану). Ознака необмеженості цільової функції.
- •Характеристика симплексної таблиці. Чому в першій симплексній таблиці в стовпцях Aj залишуються компоненти відповідних векторів.
- •Метод штучного базису (м-метод). Теорема про зв'язок оптимальних планів початкової задачі с м-задачі.
- •Сутність двоїстості в лінійному програмуванні. Зв'язок між математичними моделями двоїстих задач. Задача раціонального використання ресурсів і двоїста задача для неї, їх економічна інтерпретація.
- •Симетричні і несиметричні пари двоїстих задач. Можливі види математичних моделей двоїстих пар задач.
- •Економічна постановка і математична модель закритої транспортної задачі (тз). Властивості планів тз.
- •Економічна постановка і математичні моделі відкритих тз. Зведення їх до закритої тз. Інтерпретація додаткових змінних.
- •Характеристика методу розв'язання тз і його порівняння із см. Методи складання початкового опорного плану. Умова, при якій план перевезень буде опорним.
- •Метод потенціалів. Ознака оптимальності опорного плану. Алгоритм знаходження системи потенціалів для виродженого і невиродженого опорних планів.
- •Оцінка оптимальності опорного плану. Побудова циклу перерозподілу поставок. Перехід до другого опорного плану. Ознака неєдності розв'язку тз.
- •Сутність балансового методу і його математичного вираження в макроекономіці. Загальна схема міжгалузевого балансу виробництва розподілу продукції (мгб). Моделі мгб.
- •Характеристика основних розділів мгб. Підсумки іі-го і ііі-го розділів. Вертикальний і горизонтальний розрізи.
- •Характеристика основних параметрів мгб (коефіцієнти прямих, опосереднених та повних витрат матеріальних ресурсів). Методи їх обчислення та економічний зміст.
- •Сутність та значення економічного прогнозування. Часові ряди та їх показники динаміки. Структурні елементи динамічного ряду.
- •Означення виробничої функції та її властивості.
- •Функція Кобба-Дугласа. Обґрунтування значень параметрів а, , , при яких функція Кобба-Дугласа буде виробничою.
- •Економічні показники, обчислювані за допомогою виробничої функції.
Характеристика основних розділів мгб. Підсумки іі-го і ііі-го розділів. Вертикальний і горизонтальний розрізи.
У загальній схемі МГБ розрізняють 4 осн. розділи. Розділ 1 – квадратна таблиця, розташована у верхньому лівому куті схеми, що харак-є міжгалузеві зв’язки. Цей розділ – найважливіша частина МГБ, що відбиває міжгалузеві потоки засобів виробництва. Рядок і стовпець з однаковим номером хар-ть одну й ту саму галузь з різних точок зору: стовпець – затрати на виробництво, а рядок – розподіл виробленої продукції відповідної галузі. Розділ 1 оточений розділами 2 і 3, кожний з яких хар-є КП з різних точок зору. Розділ 2 відбиває речову структуру споживаного КП, а розділ 3 – вартісну структуру створеного КП. Дійсно, розділ 2 хар-є відшкодування зношеності та кап. ремонт основних фондів, фонд накопичення, фонд споживання, приріст запасів, експортно-імпортне сальдо, а розділ 3 – умовно чисту продукцію, тобто амортизацію, оплату праці, прибуток, непрямі податки. Якщо в розділі 1 відбити вартість спрацювання засобів праці (амортизацію), то КП збігається з нац.. прибутком. Отже, розділи 2 і 3 за такої умови хар-ть нац. прибуток: 2- галузеву матеріальну структуру; 3 – вартісний склад як суму оплати праці та чистого прибутку всіх галузей мат. виробництва. Підсумки 2 та 3 розділів дорівнюють один одному.
Розділ 4 відбиває кінцевий розподіл нац.. прибутку (спрощена система нац.. рахунків). Він відображає баланс ВВП і грошової маси.
За вертикаллю схему МГБ також поділяють на 2 частини. Перша (розділи 1 і 2) хар-є розподіл продукції за галузями і на кінцеве споживання, друга – (розділи 3 і 4) утворення та розподіл знову відтвореної вартості. Цінність моделі МГБ для аналізу макроекономічної рівноваги досить велика. У ній можуть відбиватися всі важливі чинники та показники економіки, зокрема сфери і сектори; валовий випуск; ВНП; проміжний продукт: кінцевий суспільний продукт; нац. прибуток; усі мат. потоки в нар. господарстві; імпортно-експортні зв’язки.
Характеристика основних параметрів мгб (коефіцієнти прямих, опосереднених та повних витрат матеріальних ресурсів). Методи їх обчислення та економічний зміст.
До основних параметрів МГБ належать коефіцієнти прямих, опосереднених і повних витрат, які називаються технологічними і характеризують витрати продукції однієї галузі на виробництво продукції іншої.
Коефіцієнтом прямих витрат аij називають кількість продукції і-ї галузі, необхідної для виробництва одиниці валової продукції j-ї галузі. Очевидно, таких коефіцієнтів має бути n2 для n галузей матеріального виробництва; їх можна записати у вигляді квадратної матриці, яку позначимо А:
З означення коефіцієнта прямих витрат випливає формула для його обчислення:
де xij – міжгалузевий потік; xj – валовий продукт j-ї галузі.
Коефіцієнти прямих витрат розраховуються у натуральному та вартісному вираженнях. У натуральному вираженні – це норми витрат продукції одного виду на виробництво продукції іншого, у вартісному – витрати продукції однієї галузі на 1 грн. валової продукції іншої.
Насправді існують складніші зв’язки, коли витрати продукції одного виду на виробництво продукції іншого здійснюються не тільки безпосередньо, а і опосереднено через споживання інших продуктів, тобто опосереднені витрати. Якщо йдеться про опосереднені витрати продукції одного виду на виробництво одиниці продукції іншого, то розглядаються коефіцієнти опосереднених витрат.
Велике поширення в економічній літературі знайшло означення коефіцієнтів повних витрат як суми коефіцієнтів прямих витрат і відповідних коефіцієнтів опосереднених витрат всіх порядків. Дуже поширена і така трактова, що коефіцієнти повних витрат виражають кількість продукції однієї галузі, необхідної для виробництва одиниці кінцевої продукції іншої галузі.
Коефіцієнти повних витрат можна розрахувати двома методами. Один із них ґрунтується на означенні цих коефіцієнтів, тобто як сума коефіцієнтів прямих і опосереднених усіх порядків витрат, а інший метод оберненої матриці.