Функція Кобба-Дугласа. Обґрунтування значень параметрів а, , , при яких функція Кобба-Дугласа буде виробничою.
Якщо
регресори K,L
і
регресант V
вимірювати в вартісному еквіваленті,
то різниця p(K,L)=V-(K+L)
дорівнює
вартості прибавочного продукту,
створюваного у процесі виробництва. У
випадку функції Кобба-Дугласа:
Очевидно,
що значення параметрів А,
α, β
і змінних K,
L
повинні
бути такими, щоб p(K,L)>0,
тому
що в протилежному випадку виробництво
не має сенсу.
ВОПРОСЫ
Сутність задачі лінійного програмування (ЗЛП)…
Означення канонічного вигляду ЗЛП…
Означення стандартної форми ЗЛП …
Форми запису ЗЛП …
Графоаналітичний метод розв'язання ЗЛП …
Поняття методу послідовного покращення плану …
Оцінка оптимальності опорного плану в СМ ….
Сутність процесу переходу від одного опорного плану до іншого…
Характеристика симплексної таблиці…
Метод штучного базису (М-метод)…
Назвіть етапи заповнення другої та наступних симплексних таблиць…
Сутність двоїстості в лінійному програмуванні…
Симетричні і несиметричні пари двоїстих задач…
Зв'язок між оптимальними планами двоїстих пар задач…
Економічна постановка і математична модель закритої транспортної задачі (ТЗ)…
Економічна постановка і математичні моделі відкритих ТЗ…
Характеристика методу розв'язання ТЗ і його порівняння із СМ
Метод потенціалів…
Оцінка оптимальності опорного плану…
Сутність балансового методу…
Характеристика основних розділів МГБ…
Характеристика основних параметрів МГБ…
Сутність та значення економічного прогнозування…
Означення виробничої функції та її властивості.
Функція Кобба-Дугласа…
Економічні показники, обчислювані за допомогою виробничої функції.
Економічні показники, обчислювані за допомогою виробничої функції.
Розглянемо виробничу функцію V=f(K,L), для якої існують такі економічні показники:
1)
середня фондовіддача
,
2)
середня продуктивність праці
,
3)
фондоозброєність праці
.
Він показує, яка кількість виробничих
фондів приходиться на одиницю витрат
праці.
4)
Розглянемо границю:
при
сталих витратах L.
Отримана частинна похідна називається граничною фондовіддачею. Вона показує, наскільки зросте обсяг виробленої продукції V, якщо збільшити основні виробничі фонди на одиницю.
5)Гранична
продуктивність праці:
6)
Еластичність випуску продукції
7)Потреба в ресурсах.
8) Заміщення одного ресурсу іншим.
звідси:
Величина
називається
граничною нормою заміщення ресурсу L
ресурсом
K.
Він
показує на скільки одиниць необхідно
збільшити використання ресурсу К,
якщо обсяг продукції V
залишився незмінним.
9)Оптимальна
фондоозброєність.
Відповідне
значення L
складе:
Отже, для того, щоб одержати найбільший
обсяг продукції V
при
обмеженні на вкладені засоби K+L=C,
необхідно, щоб витрати на основні
виробничі фонди склали
,
і витрати праці:
.
Очевидно, що фондоозброєність при цьому
складе:
