13. Основные прием построения огр-й

Математ-ая формул-ка огран-ий может происх-ть:1) с постоян-м коэф-ми при пер-х и известными объемами огран-й. 2)с постоянными коэф-ми при перем-х и изменяющ-ся объемами огранич-ий. 3)с измен-ся коэф-ми при перем-х и фиксиров-ми или измен-ся объемами огран-ий. 1)В ходе решения первых исполь-ся след-ие типы огран-ий: Σаij*Xi(≥;≤;=)в_i Коэф-ты при перем-х a_ij и объем огр-й b_i остаются постоянными в течение решения задачи.

2)Для того чтобы отыскать оптим-ю структуру рес-ов по отнош-ию к величине, которая еще неизвестна исп-т 2 способа модел-ия: 1. Σаij*Xi≤вi (сверху вi подчерк-ть) где вi – макс значение i-того рес-са; Σаij*Xi≥вi, где вi – мин значение i-того рес-са. Этот способ прим-ся в тех случаях, когда можно устан-ть вi, но их значения могут зависеть от многих условий, роль кот-х неизв-на. 2. В систему вводится перем-ая с индексом n+1, позволяет устан-ть на сколько увелич-ся значение вi. Σаij*Xi≤вi+Xn+1 В ряде задач значение вi неизвестно, его надо рассчитать, тогда условно принимают Σаij*Xi - Xn+1≥0. Это ввод в линейное соотношение вспомогат-х перем-х в целях учета изменения вi. 3) построения огр-й с измен-ся коэф-ми Существует 3метода, позвол-х учитывать изм-ие этих коэф-в в процессе реш.задачи. 1)Метод среднего взвешенного прим-ся когда технико-экономические коэф-ы предположительно изм-ся в некотором известном интервале.2)Метод суммирования коэффициентов осуще-ся путем введения вспомог-х пере.м-й и огр-я. Вспомог-я перем-я может иметь различный экон-й смысл.3)Метод вычитания коэф-в основыв-я на тех же положениях, что и метод суммир-я коэфф-ов. При модел-и и решение земл-х задач исп-т ряд приемов, к-е позволяют без ущерба для полученного объекта облегчить получение результата: Прием поэтапного решения,прием сжатия размерности модели, прием агрегирования(2 или 1 перем-я)

14. Моделирование цел.Функции

Функция цели линейно зав-т от пер-х и опр-т критерий оптим-ти задачи. Целевая ф-ция-это аналитическая форма выражения критерий оптим-ти задачи. В качестве цел. функции может выступать любой показатель произ-ва,кот-ый удовлетворяет всем принятым пер-м и огр-м. охватывает собой больше сторон изуч-го процесса или наоборот конкретно оценивает его опред-ю часть. 1)В качестве максимилиз-х критериев оптимиз-и м.б:произ-во вал. и товарной прод-и в стоим-м и натур-м выр-и, чистый доход и др. 2.Показатели минимиз-ие цел.функцию: приведенные затраты, затраты труда, матер.-ден. ср-ва, себест-ть прод-и и т.д..Цел.фун-я имеет вид: Z= ΣС_iХi→мак, мин; может явл-ся валовой выход пшеницы где С_i = Y*a - коэф-т целев.фун-и, отраж-й стоим-ой вид; Х_i-искомая переменная задачи. Y – урож-ть, а – закуп. цена.

15. Раскройте содержание исходных данных при составлении матриц экономико-математических моделей.

При сост-ии ЭМ выделяют сл.группы исход-х данных:

1.Технико-экон-ие коэф-ты (a_ij) представляют основ-ю инфор-ю о реш-ой задачи

2.Планируемые объемы произ-ва и размеры хоз-х рес-ов (b_j)

3)коэф-ты цел-ой ф-ции (cij)

Технико-экон-ие коэф-ты подразде-ся на:

1.Норматив-е коэф-ты 2. Пропорциональности 3.Связи

Нормат-ые коэф-ты делятся:

1.коэф-ты по ур-ию затрат (нормы высева,нормы корм-ия скота,внес-е удоб-ий, затраты труда,ден-ые ср-ва и др.)

2.ур-нь произв-ва (Ур-сть к-р, продук-сть скота и др.)

Все норм-е коэф-ты м/б выражены в прямом, физ-ом или натур-м виде или как произ-ые вел-ны.

Коэф-ты пропорц-ти вводят в матрицу по доп-ым или вспомог-м огран-ям с целью обесп-ия пропорц-го развития взаимосвяз-х отраслей

Коэф-ты с связи обозначают связь м/у получ-ми знач-ми переем-ной и объемами огранич-й

Для коэф-ов,запис-ых по строкам огран-ий,устан-ся ед-цы измер-ий в соот-вии со сл.правилами:

1.размер-ь каждого огран-ия (i-го) опред-ся ед-ми измер-ия его правой части (b_i)

2размер-сть любого коэф-та (a_ij),вход-го в i-тое огран-ие,д/б равна размер-ти принятого для этого огран-ия b_i (рес-са), деленого на размер-сть переменной x_ij