Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Для микрочастицы из-за наличия волновых свойств, не все физич-е величины характер-ие движ-ие микрочастицы могут быть одновременно измерены точно (например, корд-ты и проекции на эти оси-коорд. не могут определить).

Докажем, что наличие у электрона волновых свойств приводит к этому; пусть нам известно положение микрочастицы движущейся вдоль оси Х с точностью до ∆х; учтем наличие волн-х св-в у частицы, тогда частицы-это волна де Бройля и

след-но - амплитуда

х волн-ой функции

х х+∆х не равна нулю, лишь

на промежутке ∆х.

таким образом, волновая функция такой частицы может быть в виде волнового пакета соответствующего набору волн-ых векторов ∆kx.

Волновой пакет - волн-я функция движущейся частицы, возможная локализация которой в каждый момент времени ограничена некоторой небольшой областью координат. Для ВП известно соотношение: ∆х ∆k_x ≥1 (6); для 3-мерного ВП:

∆y ∆k_y ≥1 , ∆z ∆k_z ≥1;

p=ħ k → проекция импульса: p_x= ħ k_x ; p_y=ħ k_y p_z=ħ k_z → ∆ p_x=ħ ∆k_x (7). Выражение ∆k_x,y,z из (7) и подставляем в (6):

∆х ∆p_x ≥ ħ соотношение неопределенностей

∆y ∆p_y ≥ ħ } (8) Гейзенберга для корд-ты и

∆z ∆p_z ≥ ħ проекции имп-са на эту ось коорд.

Из (8) → невозможно одновременно точно измерить корд-ты микрочастицы и проекции импульса на эту же ось координат; ∆х , ∆у , ∆z точности определения координаты частицы; p_x,y,z точности определения проекции импульса.

Уравнение Шредингера.

Уравн-е Шред-ра – основное уравнение квантовой механики. Квант-я механика – теория устанавливающая способописания и законы движ-я микрочастицы и их систем, а также связь величин характериз-х микроч-цу системы с физич-ми велич-ми, непосредственно измеренные на опыте.

m ( d²x / dt²) = F_x (1)

наличие волновых свойств микрочастицы не позволяет использовать ур-ие (1). Ур-ие движ-ия микрочастицы было предложено Шред-ом в 1926г. ψ = ψ(x,y,z,t)-(ВФ)→ уравнение движ-ия микрочастицы должно быть относительно этой функции → уравнение должно быть волновым, т.к. с его помощью мы должны объяснить эксперименты по дифракции микрочастицы.

Временное урвнение Шредингера:(2) – основное уравн-е нерелятивистской квантовой механики, т.е справедливо для любой частицы движ-ся со скоростью << скорости света.

4. Многоэлектронный атом. Распред-е электр. По энерг.Уровням. Принцип Паули. Псхэ.

Для многэл-го атома Е_пот каждого электрона складывается из 2-х компонент: Е_пот притяжения его к ядру и Е_пот отталкивания от остальных электронов.

1-ая комп-та: U_i = (- Ze² / 4Пε₀r_i);

2-ая комп-та: U_i = (- e²/ 4Пε₀r_ik);

наличие ik не позволяет получить точного решения уравнения Шредингера→используют методы приближ-го решения(Например, метод самосогласованного поля).

Движение электрона в самосогл-ом поле образованное ядром и остальными электронами можно рассмотреть как движ-ие в водородоподобном атоме. Однако, в мн/эл атоме вырождение по энергиям снимается за счет влияния магнитных полей соседних электронов и каждое состояние будет иметь свое значение энергии.