8. Тепловое излучение.

ТИ – электромагн-ое излучение испускаемое веществом и возникающее за счет энергии теплового движ-ия атомов и молекул. Свойства: 1.ТИ свойственно всем телам при

Т > 0К. 2.ТИ может быть равновесным, т.е распределение энергии между телами и излучателем остается неизменным во времени.

Основные характ-ки ТИ:

1.излучательная способность твердого тела (η) зависит от λ, Т : η_λ,Т=(dE_λT^изл/dλds) – излуч-я способность тела численно = мощности излуч-ия с един-цы площади поверхности тела в един-ом интервале длин волн.

2.светимость (интенсивность излуч-ой способности) R

R = ₀∫^∞ η_λT dλ

3.поглощательная способность тв-го тела (а):

а_λ,Т = (dE_λ,Т^поглощ/dE_λ,Т); dE_λ,Т^поглощ – энергия поглощ-го тела (dλ); dE_λ,Т – энергия падающая на тело;

а_λ,Т – монохром-ий коэф-т поглощения.

а _λ зависимость коэф-та

1 2 поглощения от λ с

3 определенной Т=const

1-произв-ое тело а = f(λ,T)

2-АЧТ а≠ f(λ,T)=1

АЧТ – тело, которое поглощает все падающее на него излучение любой длины волны и при любой Т.

3-серое тело - а≠ f(λ), а= f(T)

Серое тело – тело, поглощение которого один-во для всех длин волн излучения и зависит только от Т.

Закон Стефана-Больцмана.

(1879г.);

R = G T⁴ , G = 5,67*10^-8 Вт м^-2 К^-4

для серых тел:

₀∫^∞η_λТ dλ = ₀∫^∞ a_T U_λТ dλ ;

R_ст= a_TR_АЧТ*GT⁴.

Эксперем-но было показано, что зависимость излучательной способности АЧТ от λ имеет след-ие особенности:

1 .спектр АЧТ сплошной U_λТ

T₁>T₂>T₃ Т₁

2.завис-ть хар-ся

присутствием Т₂

max и зависит его Т₃

полож-ие от Т АЧТ .

λ_m = в₁/Т – закон смещения

Вина – опред-ий Т светящ-ся

тела (пик); в₁ = 2,9*10^-3 м*к .

3.max значение η_λТ пропорц-но Т⁵

(U_λТ)_max = в₂ Т⁵ ; в₂ = 1,3*10^-5 Вт м³ К^-5.

Формула Вина: U_λТ=A e^-β_λT ; A,β=const.

Формула Релея-Джинса: U_λТ=8 П² К Т λ^-4, К- постоянная Больцмана. Получены эти формулы на основе классической физики(излучение непрерывно и т.д.)

Квантовая гипотеза Планка. Формула Планка.

В 1900г. немецким физиком Максом Планка была предложена квантовая гипотеза: поглощение и излучение энергии эл/м излучения атомов и молекул возможно только отдельными порциями (квантами энергии). ε - энергия кванта, υ - частота излучения,

h - постоянная Планка. ε = h υ = h ^с_λ. H=6,63*10^-34 Дж с.

Формула Планка:

9. Твердые тела.

Любое твердое тело представляет собой систему многих микрочастиц. Существует два способа описания систем многих частиц: термодинамическое и статистическое описание.

При термод-ом описании систему рассматривают как макроскопич-ую систему, не интересуясь частицами. Такая система характериз-ся макропараметрами: р, Т, V. Этот способ не дает возможности исследовать свойства системы, которые зависят от микроструктуры вещества (проводимость).

Статистич-ое описание: система состоит из N частицы.

N → корд-ты x, y, z 3N

проекции имп-ов р_x, р_y, р_z 3N

Динамич-ий метод (уравнения Ньютона) не применим. Статистич-ий метод позволяет найти наиболее вероятные распределения частиц системы по координатам, импульсам, энергиям. Математически задача стат-го метода сводится к описанию функции распределения частиц(ФР). ФР характер-ет плотность вероятности распределения частиц системы по фазовому пространству координат и импульсов (для классич-х частиц) и по квантовым состояниям (для кван-х частиц).

классич-я система

6N классич-я механика

квантово-механич-я система.

Характер ФР зависит от индивидуальных свойств частиц системы. Идеальный газ подчиняется распределению Максвелла-Больцмана, а электронный газ – распределению Ферми-Дирака.