Примеры решения задач:

1. Человек бежал по эскалатору со скоростью и насчитал 50 ступенек. Потом он пробежал этот же эскалатор со скоростьюи насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитает в неподвижном эскалаторе.

2. Два тела, связанные нитью, движутся по гладкому горизонтальному столу. Когда сила 100 Н была приложена к первому телу, сила натяжения нити была равна 30 Н. Какова будет сила натяжения нити, если приложить эту силу к другому телу.

Задачи для самостоятельной работы:

1. Уравнения движения по шоссе велосипедиста, пешехода, бензовоза имеют вид: ,и(соответственно). Найти для каждого из тел: координаты в момент начала наблюдения, проекции на ось Х начальной скорости и ускорения.

2. Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с²; а затем в течении 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м – равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график .

3. Автомобиль «Жигули» массой 1 тонна, трогаясь с места, достигает скорости 30 м/с через 20 с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05.

4. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения.

5. При каком ускорении разорвется трос при подъеме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос, не разрываясь, равна 15 кН.

6. Спортсмен массой 65 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

7. Какую силу нужно приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05.

8. Наклонная плоскость расположена под углом 30к горизонту. При каких значениях коэффициента трениявтаскивать по ней груз труднее, чем поднимать вертикально вверх.

9. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы удержать этот груз? Втаскивать равномерно вверх? Втаскивать с ускорением 1 м/с? Коэффициент трения 0,2. (уклон измеряется отношением высотыh наклонной плоскости к ее длине l и равен синусу угла наклона плоскости к горизонту:).

10. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30при коэффициенте трения 0,2.

11. С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трамвая массой 24 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч. Во сколько раз изменится эта сила, если скорость движения увеличится в 2 раза.

12. На конце стержня длиной 1 м укреплен груз массой 4 кг, приводимый во вращение в вертикальной плоскости с постоянной частотой вращения. С какой силой груз действует на стержень в верхней и нижней точках траектории при частоте вращения 0,4 с.

13. Найти силу упругости нити в момент, соответствующий рисунку, если масса груза равна 100 г, скорость 2 м/с, угол 60, длина нити 40 см.

14. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, помещены грузы массами 0,3 и 0,2 кг. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура в момент движения?

15. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы, не давая системе двигаться; б) удерживать меньший груз; в) освободить систему.