Несколько задач по физике
.doc1. Автомобиль “Жигули» на скорости v = 50 км/ч способен двигаться вверх по дороге с уклоном α = 160 . При движении по ровной дороге с таким же покрытием и на той же скорости мощность, расходуемая двигателем, составляет N = 20 л.с. (1 л.с. = 736 Вт). Найти максимальную мощность двигателя, если масса автомобиля 1200 кг.
Дано: v = 50 км/ч α = 160 N = 20 л.с. m = 1200 кг |
Решение. При прямолинейном равномерном движении , где k – коэффициент трения. ; , откуда При движении по дороге с уклоном . Тогда ; |
|
2. Горизонтальная мембрана совершает синусоидальные колебания с круговой частотой ω и амплитудой A. На мембране лежит маленький грузик. При каком условии грузик будет колебаться вместе с мембраной и при каком начнет подскакивать?
Дано: ω A |
Решение. При колебании мембраны на грузик будут действовать сила тяжести и сила реакции . Грузик будет отрываться от мембраны, если N = 0. Запишем уравнение движения грущика: ; При гармонических колебаниях координата изменяется со временем по закону:
Тогда ; Найдем скорость и ускорение грузика, соответствующие определенному моменту времени. , откуда В момент отрыва грузика от мембраны Тогда Грузик будет подскакивать, когда . В противном случае, при , грузик будет колебаться вместе с мембраной. |
|
3. Два одинаковых стержня длиной 1 м и диаметром 10 см, выполненные из стали (плотность стали 7.8.103 кг/м3), соединены так, что образуют букву Т. Найти моменты инерции системы относительно осей, совпадающих с осями стержней.
Дано: |
Решение. Рассмотрим 1-ю ось. Момент инерции 1-го стержня относительно оси 1 равен Момент инерции 2-го стержня относительно оси 1 найдем из формулы Штейнера: Тогда момент инерции всей системы относительно оси 1 равен
Рассмотрим 2-ю ось. Момент инерции 1-го стержня относительно оси 2 равен Момент инерции 2-го стержня относительно оси 2 равен Тогда момент инерции всей системы относительно оси 2 равен |
|
4. Какую скорость приобретают сплошной и полый цилиндры, скатившись без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м? Какую скорость имели бы эти цилиндры, соскальзывая с той же плоскости без трения?
Дано: h = 1 м |
Решение. 1. Рассмотрим сплошной цилиндр. Момент инерции такого цилиндра равен , где . Тогда , откуда 2. Рассмотрим полый цилиндр. Момент инерции такого цилиндра равен Тогда , откуда 3. Если цилиндры соскальзывают без трения, то , откуда
|
|