1.2.Система геодезических пространственных координат (b,l,h).

Рис .1.2.

Геодезической широтой точки М называется острый угол В, образованный нормалью Мп к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора ERE₁ .

Геодезическая широта обозначается буквой В. Широты отсчитываются от экватора к северу и югу и называются, соответственно, северными и южными широтами. Пределы измерения от 0⁰ до 90⁰.

Геодезическая долгота L точки М - двугран­ный угол РМР₁Е, образованный плоскостью начального меридиана РЕР₁ и плоскостью меридиана данной точки.

Долгота измеряется от 0⁰ до 360⁰ или от 0⁰ до 180⁰ на восток и запад от гринвичского меридиана.

В качестве начального меридиана для счета долгот в настоящее время повсеместно принят меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию.

Геодезическая высота Н – отрезок нормали к поверхности эллипсоида вращения, заключенный между этой поверхностью и данной точки.

Иначе говоря, предварительно редуцируя результаты измерений на поверхность референц-эллипсоида, мы приводим их к нулевой высоте (Н — 0). Этим существенно упрощается решение геодезических задач: от вычисления трех координат (B, L, H), определяющих положение точки в пространстве, переходят к вычислению двух (B, L). Это целесообразно для точек земной поверхности, для которых Н всегда мало, а следовательно малы и редукции. При значительных высотах Н указанное редуци­рование измеренных величин становится не­целесообразным, чем и вызывается необхо­димость перехода в этом случае к системе пространственных прямоугольных коор­динат.

Достоинства системы:

1. Едина для всей поверхности эллипсоида и, таким образом, объединяет в общей для всей земной поверхности координатной системе геодезические, съемочные и картографические материалы.

2. Геодезическая широта и долгота определяют положение нормали к эллипсоиду, проходящей через данную точку.

3. ) Координатные линии в этой системе (параллели и меридианы) являются основными линиями любой картографической проекции.

Недостатки системы:

1. Сложность решения всех геодезических задач.

2. Из-за необходимости редуцирования результатов на поверхность эллипсоида накладно использовать для обработки результатов спутниковых наблюдений.

1.3. Система геоцентрических широт и геодезических долгот (ф,l).

Одной из коор­динат в этой системе является геоде­зическая долгота L, которая оп­ределяет меридианный эллипс, проходящий через точку М. Положение точки М на этом эллипсе в рассматриваемой системе координат определяется геоцентрической широтой Ф. Гео­центрическая широта определяется как угол между радиусом-вектором р точ­ки М и плоскостью экватора или, что все равно, большой полуосью мериди­анного эллипса. На рис.1.3. ОМ — радиус-вектор р меридианного эл­липса, проведенного через точку М; угол МОЕ₁ — геоцентрическая широта Ф точки М.

Рис.1.3.

Эта система координат в высшей геодезии применяется редко; чаще в астрономии, теории фигуры Земли и математической карто­графии.

Достоинства системы:

1. Позволяет однозначно определить положение точки в пространстве.

2. В этой системе координат иногда формулы сфероидической геодезии записываются короче, выглядят проще, чем формулы геодезической.

3. Эта система имеет вспомогательные значения.