- •Питання до захисту 1 креслення
- •7.1. Задачі
- •Порядок побудови плану положень (рис. 4.3):
- •Властивості плану швидкостей:
- •Властивості зведеної маси (зведеного моменту інерції):
- •Послідовність графічного інтегрування
- •Відомо також, що за законом збереження енергії за цикл усталеного руху:
- •7.12.1. Задача регулювання пкш
- •7.12.4. Механіка роботи маховика
- •7.12.8. Визначення методом м.І.Мерцалова
- •Питання до захисту 2 креслення
- •5.3. Принцип кінетостатики
- •4.5. Початкова ланка
- •Питання до захисту 3 креслення
7.12.1. Задача регулювання пкш
Задачею регулювання ПКШ є підтримання періодичних коливань швидкості в межах, заданих коефіцієнтом нерівномірності руху .
Способи обмеження періодичних коливань швидкості – 4 бали.
Саморегулювання – це поєднання в механічний (машинний)
агрегат машин із механічними характеристиками, що здійснюють автоматичне регулювання швидкості
Для чого потрібен маховик – 4 бали.
Для чого потрібен маховик?
Запишемо рівняння руху в диференціальній формі:
, |
(7.69) |
де момент - будь-яка функція.
Припустимо, що , тоді , і рівняння буде мати такий вигляд:
. |
(7.70) |
Звідки:
. |
(7.71) |
З цього рівняння бачимо, що чим більш , тим менше , а з ним і коливання швидкості, тобто :
.
Але збільшення за рахунок мас ланок механізму недоцільне, тому єдиний шлях - це уведення додаткової маси (моменту інерції):
, |
(7.72) |
тут - зведений момент інерції маховика.
–––
Механіка роботи маховика – 4 бали.
7.12.4. Механіка роботи маховика
Запишемо момент сил інерції маховика:
|
(7.73) |
і рівняння руху маховика в диференціальній формі:
|
(7.74) |
Відомо, що .
Розглянемо такі варіанти:
Якщо , то з рівняння (7.74) бачимо, що , підставивши в рівняння (7.73), бачимо, що тоді – це означає, що момент буде гальмівним моментом, тобто маховик працює як гальмо.
Якщо , то з рівняння (7.74) бачимо, що , підставивши в рівняння (7.73), бачимо, що тоді , - це означає, що момент буде рушійним моментом, тобто маховик працює як двигун.
Отже, маховик – це акумулятор кінетичної енергії.
Висновки: При зростанні швидкості маховик накопичує кінетичну енергію і тим самим сповільнює зростання швидкості; при зменшенні швидкості маховик віддає кінетичну енергію і тим самим сповільнює спадання швидкості.
Визначення моменту інерції маховика методом М.І.Мерцалова – 5 балів.
7.12.8. Визначення методом м.І.Мерцалова
У п. 7.10.1.1 ми розглянули графоаналітичний метод визначення суми робіт . Розглянемо ще раз останній графік із рис. 7.11, г (див. рис. 7.16).
За рівнянням п. 7.12.5 до треба додати ще , якщо є початкові умови (у нашому випадку вони нульові) і відібрати кінетичну енергію ланок (див. п.7.10.1.3), одержимо .
Примітка: М.І.Мерцалов довів, що графік водночас є і графіком (кінетичної енергії маховика).
Тому з графіка бачимо, що:
, |
(7.84) |
де - масштаб кінетичної енергії, ; – відрізок, що відображує максимальне приростання кінетичної енергії, мм.
Момент інерції маховика:
, |
(7.85) |
де - коефіцієнт нерівномірності руху.
Питання до захисту 2 креслення
Задачі кінетостатичного аналізу механізму – 2 бали.
Визначення реакцій (тисків) у кінематичних парах механізму з урахуванням сил інерції, а також зрівноважувальної сили або зрівноважувального моменту, які прикладені до початкової ланки.
При цьому аналізі відомі:
кінематична схема механізму (КСМ);
масові характеристики ланок (маси, моменти інерції, положення центрів мас);
зовнішні сили, що діють на ланки механізму;
закон руху початкової ланки.
Принцип кінетостатики – 3 бали.