Властивості зведеної маси (зведеного моменту інерції):
Є розрахунковою, а не фізичною величиною.
Для механізмів зі змінними передаточними функціями (ШВМ, кулачкові тощо) є змінною величиною.
Є функцією положення. Період змінювання дорівнює періоду усталеного руху.
Що називається зведеною силою (зведеним моментом сили) – 4 бали.
Зведена сила (зведений момент сили) – це розрахункова сила (момент сили), що прикладена до ланки зведення, миттєва потужність якої дорівнює сумі миттєвих потужностей усіх сил, що діють на ланки механізму
За яких умов доцільно використовувати графоаналітичний метод М.І.Мерцалова для розв'язання рівнянь руху механізму – 3 бали.
Графоаналітичний метод (метод М.І.Мерцалова). Застосовується тоді, коли зведені моменти рушійних сил і сил корисного опору є однорідними, а саме, функціями положення:
.
.
Метод графічного інтегрування - 4 бали.
Послідовність графічного інтегрування
Площу, яка обмежена графіком інтегровної функції та осями координат, ділимо на
рівних частин (у даному випадку на 12,
так як і коло кривошипа). Точки розподілу
нумеруємо 0…12.Кожну утворену ділянку замінюємо прямокутником, рівним за площею ділянці, що замінюється. Для цього на кожній ділянці інтегровної кривої знаходимо точку, через яку проводимо горизонтальну пряму так, щоб отримати рівні площі над та під кривою (рис. 7.12).
Знайдену точку проектуємо на вісь ординат і з'єднуємо з полюсом інтегрування К, який вибираємо на продовженні осі абсцис зліва від початку координат. Відстань КО (полюсна відстань) вибирається довільно, але в курсових проектах (роботах) в межах 30...70 мм.
Примітка: Слід ураховувати, що чим менш полюсна відстань (тобто, чим ближче полюс К), тим крутіше піде інтегральна крива.
Cистему координат для інтегральної кривої розташовуємо під системою координат інтегровної кривої, вісь абсцис ділимо на стільки ж частин, як і вісь попередньої системи.
На кожній отриманій ділянці розбивки системи координат інтегральної кривої проводимо промінь, паралельний відповідному променю інтегрованої функції, тобто на ділянці 0-1 паралельно 1-му променю, на ділянці 1-2 паралельно 2-му і так далі. Отриману ламану лінію обгинаємо плавною кривою – це і буде інтегральна крива. Отже:
|
(7.45) |
.
Побудова графіків зведених робіт сил корисного опору, рушійних сил і графіка сумарної роботи – 5 балів.
Відомо,
що робота
.
Тому графік
будуємо методом графічного інтегрування
Відомо, що робота
.
Якщо прийняти,
що
(стала величина), то графік
- це прямопропорційна
залежність.Відомо також, що за законом збереження енергії за цикл усталеного руху:
|
(7.48) |
.Тому з'єднуємо точки 0 і 12/ прямою лінією й отримуємо графік функції (рис. 7.11, в).
Для
побудови графіка суми робіт зведених
моментів сил
необхідно від ординат графіка
відібрати ординати графіка
,
різниця і є
,
цей графік будуємо в тій же системі
координат (рис. 7.11, в).
Що називається коефіцієнтом нерівномірності руху – 3 бали.
Міра коливань швидкості визначається коефіцієнтом нерівномірності руху:
|
(7.67) |
-
це відношення різниці між найбільшою та найменшою швидкостями за цикл усталеного руху до середньої швидкості (інакше: відношення розмаху коливань кутової швидкості до її середнього значення).
Задача регулювання періодичних коливань швидкості – 3 бали.