0

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА Российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра землеустройства

ОПД.Ф.08 ГЕОДЕЗИЯ

Лабораторная работа. Уравнивание нивелирных ходов методом профессора В.В.Попова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Специальность 310900 Землеустройство

Уфа 2006

УДК 528

ББК 26.11

Л 12

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол № 6 от 02.03. 2006 г.)

Составитель: доцент Ишбулатов М.Г., стерший преподаватель Яковлева Ю.Н.

Рецензент: доцент, к.ф.-м.н. Маннанов М.М.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой землеустройства, к.э.н., доцент Стафийчук И.Д.

г. Уфа, БГАУ, Кафедра землеустройства

Лабораторная работа № 1: Уравнивание нивелирных ходов методом профессора В.В.Попова.

Цель работы: способ проф. В.В. Попова применяется для уравнивания как свободной, так и несвободной сети полигонов.

1Общие сведения

При уравнивании нивелирной сети этот способ является строгим, т.е. дает такие же результаты, что и способ наименьших квадратов. Применительно же к уравновешиванию сети теодолитных полигонов он не является строгим, поскольку при этом способе производится раздельное уравновешивание углов и приращение координат.

2Исходные данные

Исходными данными для расчетно-графической работы являются:

- схема,

- превышения h_i,

- длины звеньев Li,

- число станций n_i в каждом звене,

- отметка исходной марки Н_м.

3Методика уравнивания нивелирной сети

Рассмотрим сеть, состоящую из трех полигонов.

Обработка уравнивания нивелирной сети ведется по схеме (рисунок 3.1).

3.1Расчет невязки

П

М 4

126, 387 м м

L = 9,1км

n = 73 ст.

h =9,768 км

f_h = -54 мм

f_{h доп} = ±88 мм

L=5.8км

n=49ст.

h=5,613к

L=4¸3км

n=36ст.

h=15,327м

1

Р п 14

Рп 13

f_h=+38мм

f_{h доп}=±81мм

h=4,081м

L=4,7км

n= 39ст.

2

h=11,284м

L=7,6км

n= 64ст.

h=1,496м

L=8,4км

n= 61ст.

f_h=+36мм

f_{h доп}=±87мм

3

Рп 15

режде всего, подсчитаем невязки в превышениях по каждому полигону, соответствующие обходу полигона по направлению часовой стрелки, и их наибольшие допустимые значения. Результаты записываются на схеме (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 Схема сети

3.2 Уравнивание сети.

Убедившись в допустимости невязок, переходят к уравниванию сети. Для этих целей строят новую схему сети более крупных размеров (рисунок 3.2), на котором непосредственно производится вычисление поправок по звеньям.

Рисунок 3.2 Уравнивание сети

Внутри каждого полигона (примерно в середине) и вне полигона около его звеньев заготавливают рамочки для записи чисел. Таким образом, у внешних звеньев полигонов будет по одной рамочке, а у внутренних – по две (по одной с каждой стороны). На рамочках, расположенных в центрах полигонов, записывают номера полигонов, а внутри этих рамочек – невязки.

Для каждого звена полигона вычисляют красные числа k_i ,k_ij по формуле 3.2.1 ( i - номер данного полигона, j – номер смежного с ним). Красным числом называется отношение числа станций в звене к числу станций во всем полигоне (отношение длины звена к периметру полигона).

k_i = n_i / [n ]_i

(3.2.1)

k_ij = n_{i j}/ [n ]_{i j}

Сумма красных чисел для каждого полигона должна быть равна единице (например, в 1 полигоне: 0,46+0,23+0,31=1).

Полученные таким образом числа записывают красным цветом над соответствующими рамками, расположенными вне полигона около его звеньев. Затем приступают к распределению невязок пропорционально красным числам соответствующих полигонов. Это распределение невязок производят непосредственно на схеме сети (рисунок 3.2), применяя при этом метод последовательных приближений.

Начинают распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В нашем примере – это первый полигон. Умножив невязку первого полигона на его красные числа, полученные произведения, сумма которых должна быть равна распределяемой невязке (-25 – 12 - 17= -54), записывают в соответствующих данному полигону рамочках. Распределенную невязку подчеркивают.

Переходят ко 2 полигону. Здесь значение невязки изменится на величину поправки, перешедшей из 1 полигона (+38-12=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Новую невязку распределяют пропорционально красным числам рассматриваемого полигона (0,26;0,46;0,28) и полученные произведения (+7,+12,+7), сумма которых должна быть равна распределяемой невязке, записывают во внешних к полигону рамочках под соответствующими красными числами. Распределенную невязку подчеркивают.

В 3 полигоне будет новая невязка, равная сумме начальной невязки и поправок, перешедших из 1 и 2 полигонов (+36-17+7=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Полученную невязку распределяют таким же путем, как и в первых двух полигонах, и подчеркивают.

Закончив распределение невязок во всех полигонах. Возвращаются к 1 полигону. Здесь появится новая невязка, равная сумме поправок, перешедших из смежных полигонов. Эта невязка распределяется так же, как и первый раз.

Таким образом, закончив первый цикл распределения невязок, приступают ко второму, затем к третьему и так далее до тех пор, пока все невязки полигонов станут равные нулю.

Следует помнить, что во избежание повторного использования одной и той же величины в процессе распределения невязок, каждое использованное значение необходимо сразу же подчеркнуть.

После того как невязки будут распределены, подсчитывают суммы чисел во всех табличках у звеньев ( s_i и s_ij).

Правильность вычисления этих сумм контролируется по формулам 3.2.2.

[s] _i k _i = s _i

(3.2.2)

[s] _i k _{i j} = s _ij

где [s] _i – сумма всех чисел во внешних табличках i – го полигона (для 1 полигона –30^.0,46=-13,8;-30^.0,23=-6,9;-30^.0,31=-9,3).

Расхождение при этом полигоне не должно превышать 1,5 единицы последнего знака суммы.