Проведение измерений и обработка результатов

1. Измерить ряд значений величин, необходимых для построения графика.

2. Построить график зависимости lnU_Ф от Р^-1/4.

3. По графику определить tgφ=ΔU_Ф/Δ(P^-1/4).

4. По формуле (15) оценить величину постоянной Планка ħ.

5. Полученное значение ħ сравнить с табличным.

Рис. 48

Контрольные вопросы и задания

1. Какова цель работы?

2. Что такое испускательная способность?

3. Что такое поглощательная способность?

4. Что такое энергетическая светимость?

5. Написать формулу Планка для испускательной способности чёрного тела.

6. Сформулировать закон Стефана – Больцмана.

7. Какие факторы могут привести к погрешности в определении постоянной Планка?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ЛАМПЫ НАКАЛИВАНИЯ

Цель работы: 1. Исследование зависимости энергетической светимости вольфрамового элемента лампы накаливания от температуры.

2. Оценка постоянной Стефана – Больцмана.

Приборы: экспериментальная установка.

Теоретические сведения

Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела R_e пропорциональна четвертой степени температуры:

. (1)

Это утверждение представляет собой закон Стефана – Больцмана. Коэффициент σ в выражении (1) называется постоянной Стефана – Больцмана.

Энергетическая светимость реальных тел меньше энергетической светимости чёрного тела. Отношение называется степенью черноты тела а_T. Для реальных тел

. (2)

Степень черноты тела в общем случае может зависеть от температуры. Тогда зависимость от Т⁴ не будет строго линейной. Однако, если в рассматриваемом диапазоне температур a_T от температуры зависит слабо, то зависимость от Т⁴ будет близка к линейной, а тангенс угла наклона этой прямой будет равен а_Tσ. Следовательно, для экспериментального определения постоянной Стефана – Больцмана надо измерить ряд значений энергетической светимости и соответствующих температур Т. Если по результатам измерений построить график зависимости от Т⁴ и найти тангенс угла соответствующей прямой, то, зная величину а_T (усреднённую в заданном интервале температур), можно найти постоянную σ по формуле

. (3)

Описание прибора

Измерение энергетической светимости основано на измерении излучаемой мощности Р, поскольку

, (4)

где S – площадь излучающей поверхности.

Вместо излучаемой мощности можно измерить мощность, подводимую к лампе, поскольку в установившемся режиме эти мощности должны быть равны. Тогда

, (5)

где I – сила тока, проходящего через лампу; U – напряжение, подаваемое на лампу. Из формулы (5) следует, что

. (6)

Напряжение U и ток I измеряются приборами, входящими в установку. Площадь излучаемой поверхности S задаётся в паспорте установки. Температура излучающей поверхности в данной работе измеряется прибором, называемым пирометром. Пирометр является дистанционным прибором, позволяющим измерять температуру нагретой поверхности, находясь на значительном расстоянии от этой поверхности. О температуре нагретого тела можно судить по яркости его поверхности. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с так называемой исчезающей нитью.

Принцип действия пирометра заключается в следующем. С помощью объектива О₁ изображение светящейся поверхности нагретого тела, температуру которого надо определить, совмещается с плоскостью, в которой находится нить накала пирометра H (рис. 49).

Рис. 49

Через окуляр О₂ наблюдается нить H на фоне светящейся поверхности исследуемого тела. Накал нити с помощью реостата можно изменять. При некотором положении движка реостата яркость нити становится равной яркости поверхности исследуемого тела. Изображение нити пирометра становится неразличимым на фоне поверхности раскалённого тела, т.е. нить как бы «исчезает». Различным температурам раскалённого тела условию «исчезновения» нити будут соответствовать разные положения движка реостата, различные значения тока через нить H. Прибор градуируется по излучению некоторого эталонного чёрного тела.

Если с помощью проградуированного таким образом прибора измерить температуру поверхности тела, которое не является абсолютно чёрным, то измеренная температура будет отличаться от истинной. Это значение температуры называется яркостной температурой. Отличие яркостной температуры от истинной связано с отличием испускательной способности реального тела от испускательной способности чёрного тела. Если испускательная способность тела известна, то, зная яркостную температуру, можно найти истинную. Ниже приводится таблица зависимости истинной температуры Т от яркостной Т_Я.

TЯ,°C	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	1600	1800	2000
T,°C	840	950	1060	1170	1280	1400	1510	1740	1970	2210

Излучательная способность тел зависит от длины волны, поэтому различие яркостной и истинной температур также зависит от области длин волн, в которой ведётся наблюдение «исчезновения» нити. Приведённая таблица рассчитана для λ=0,65мкм (красный свет).

Если по данным таблицы построить график зависимости Т от Т_Я, то этим графиком можно будет пользоваться для нахождения истинной температуры для любых промежуточных значений.